F
D
D
F
C
C
C
C
D
D
D
D
14
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 3、 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 F '' 推论1：力的可传性
F
C
A
B F ' F ' F ' '
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。在空间飞着的鸟、飞机。 非自由体：位移受到某种限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体，称为 此非自由体的约束。 例：图中园轮。
研究对象： 园轮
G
受到地面与墙壁的作用。
所以，地面与墙壁就构成了园轮的约束。
19
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
A2 A1
Fi
Ai An
11
Fn
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-2 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践 所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
F1
A
FR
公理 1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
上海工程技术大学工程力学部 简琦薇
1
静力学引言
力系：是指作用于物体上的一群力。 ( F1 , F2 , , Fi , , Fn )
惯性参考体：在这门课中指地面。 惯性参考系：惯性参考体上所建的坐标系。F2 平衡：物体相对惯性参考系静止或 作匀速的直线运动。 静力学主要研究：物体的受力分析； 各力系的简化与合成； 各力系的平衡条件及其应用。
此公理是讨论力系平衡的基础。
13
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
二力构件（二力杆） 二力构件：仅二端受力的构件。CD构件：二端是铰链约束，中间
没有其它的力作用（重力等），
A C
P
B
A C
P
B
由二力平衡条构件 C、D 二点处的 约束力应大小相 等、方向相反、 共线。 约束力方向： 沿着两端点的 连线，指向不定。
F2
A
FR
R F1 F2 或 FR F1 F2
FR
F1 F1 F2
FR
A
只求合力的大小时，可用力的三角形法则 F2
A
此公理表明了最简单力系合成规律，它是复杂力系合成的基础。
12
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 2 二力平衡条件 作用于一个刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力大小相等 | F1 | | F2 | 方向相反 F1 F2 作用线共线，作用于同一个物体上。 说明：① 对刚体来说，上面的条件是充要条件； ② 对变形体来说，上面的条件只是必要条件（或多体中）。
FR 是 ( F1 , F2 , F3 , , Fn ) 的合力。 FR 是 ( FA , FB , FC ) 的合力。
10
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
小
结
C A D
P
B
1、刚体：受力而不变形的物体。 2、力：力是物体之间相互的机械作用。
力的作用效应： 力的外效应（理论力学所研究的内容）
吊车梁简化为一刚性梁
5
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析 人用力推车
二、力的概念 1．定义：力是物体之间相互的机械作用。
2．力的作用效应：
a ) 物体的运动状态发生变化； b ) 物体的形状发生变化。
1.移动 （外效应） 2.转动 (内效应） 3.移动＋转动
a 力场
力的产生：
重力场，磁场 万有引力场。
一、刚体的概念 刚体的定义：受力而不变形的物体； 或：受力后，任意两点之间距离不变的物体。 实际上，物体的受力是要变形的，只是这种变形在所讨论 的问题中是可以忽略的。
FA
A
F
P
FB
C
x
B
l x l
A


B
4
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
面内并通过销钉中心。
由于该约束接触点位置不能予先确 定，约束力方向也不能确定，常以两
C A E D O B
个正交分量来表示.
24
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
C A E D O B
销钉在B孔内：
销钉
I B
FB
B端：
I
FB1 '
FB
BC杆 滑轮 销钉
C
FB1 FB
D
AB杆
FBY
FBX
B
B

A
B
FA x A FA y
B
FB
约束力的方向：沿着接触面的公法线方位，指向不定。
31
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
2）活动铰支座（辊轴支座）
活动铰支座(辊轴支座)的简化图形 活动铰支座约束力方位： 沿接触面的公法线方位；指 向不定；可假定一个指向。
A A
A
NA
B
A
A
32
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
17
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理4 作用力和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等、方向 相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。 [例] 吊灯重 P ，试分析 P 的反作用力及平衡力。 F , F ' 是一对作 用与反作用力。 是重力 的平衡力
F
P
F
也 是绳给灯的力
力的内效应（材料力学所研究的内容）
力的三要素：力的大小、方向、作用点。 力系：作用在物体上的一群力 ( F1 , F2 , F3 , , Fn )
平衡力系：使物体的运动不变的力系。 力的矢量表示：F1 , FA , Q , , P 力系的简化：用一简单的力系等效的代替 一复杂的力系。
F1 F2
F
'
灯给绳的力
P 地球对灯的引力
地球
F
P
P ' 灯对地球的引力
P, F 是一 对平衡力。
P, P' 是一对作用力和反作用力 关系，表明作用力与反作用力成对出
现，并分别作用在不同的物体上。
18
此公理概括了物体间相互作用的
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
一、概念
§1-3 约束与约束力
滑槽与销钉（双面约束）
销钉H固定在横杆DH上，并 且销钉也压在斜杆的滑槽上。
C
E
E H
D
A
45
B
E
FE
33
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
滑槽与销钉（双面约束）
34
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
固定端（插入端）约束
在工程中常见的
雨搭
车刀
35
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
固定端（插入端）约束
使用的地方：在一个平衡的物体上受三个力，已知二个力的方向，第 三个力的的方向可由推论2来确定。 A C
F
D
分析AD杆的受力 A
F FC
C D
FA
B
16
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
推论2：三力平衡汇交定理 [证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系， R F1 F2 ∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。
受力特点： 绳索类只能承受拉力。 FA 注：约束力是画在被约束的物体上。
绳
FB
A
B
约束力方向：沿绳索的中心线方向背离被约束的物体。
T
o1 o2 o1
T1
T1 '
o2
T2 T2 '
P
P
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第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
3 光滑圆柱铰链约束
用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。
铰链约束限制物体沿径向的位移， 故其约束力在垂直于销钉轴线的平
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第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
二、约束类型与约束力的方向
1. 具有光滑接触表面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束力方向：沿公法线，指向受力物体， 作用在接触点处. G
P
P
P
P
FN
P
FN
FA
22
FN
约束力是画在被约束物体上的。
FB
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
2. 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
A2 A1
静力学是讲授作用于物体上力系的平衡规律。
Fi
Ai An
F1
Fn
y
o
地面。
2
x
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析
刚体和力的概念 静力学公理 约束与约束力 物体的受力分析与受力图
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
3
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1 刚体和力的概念
P
C A D B
P
P是圆柱的自重 作用于重心处