第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。

1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。

解：如图C1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。

解：如图F D D C F C(C)F DF A(e) (f)F DF EAF AF O AF12凉F 21 F F(g)(i) F EO WF O(j)(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。

在定滑轮上吊有重为W的物体H。

试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。

解：如图F D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O i为主动轮，旋转方向如图所示。

试分别画出两齿轮的受力图。

解:2y1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解：第二章汇交力系2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。

其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN,F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。

用解析法求该力系的合成结果。

解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KNF R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KNF R- F：—F Ry =2.85KN.(F R,X) =arctan^ =63.07°2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。

求该力系的合成结果。

解：2.2图示可简化为如右图所示F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KNF Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KNF R - F RX F Ry =2.77KNF2(F R,X)二arcta门邑二-6.20FRx2.3 力系如题2.3 图所示。

已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。

解：2.3图示可简化为如右图所示80/BAC =二二arctan 53060F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KNF Ry八丫二F2sin ： -140KNF R - F Rx F Ry =161.25KN/(F R, X)二arctan 60.25°2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。

已知〉=30°,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

解：2.4图示可简化为如右图所示' X =F推—F拉sin ? -0'丫二F拉cos： - W = 0.F 拉=115.47N , F 推二57.74N.墙所受的压力F=57.74N2.5均质杆AB重为W、长为I ,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。

己知一斜面与水平成角:.，求平衡时杆与水平所成的角「及距离OA。

解：取AB杆为研究对象，受力如图所示由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。

AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。

由几何关系得COB 二CAB =:所以=90°-2〉又因为AB =1所以OA = I sin :2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索AB及BC 悬挂于题2.6图所示的平衡位置。

设柔索的重量不计，= 30°，BC水平，求柔索AB及BC的力。

解：图示力系可简化如右图所示v X =0 F C -F A sin =0' Y =0 F A cos -W =0.F A =23.09KN , F c =11.55KN2.7压路机的碾子重W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力F拉碾子越过高h=8 cm的石坎，问F应多大？若要使F值为最小，力F与水平线的夹角:应为多大，此时F值为多少？解：（1）如图解三角形OAC/ OC r — hsin OAC 0.8OA rcos OAC「1 - O.82=0.6' X =0,F -F A cos OAC =0' Y =0,F A sin OAC -W = 0解得：F -15KN（2 ）力F与水平线的夹角为：■' X =0, F cos： - F A cos^OAC =0300轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为 W 2的重物，设A 、C 两点 在F =（a ） ' X =0,民-Fs in4 5° = 0' Y = 0,F Ay F B - F si n4 5^0xM A =0,F B AB-Fsin450AD =0FA. =14.1KN , F Ay =7.07KN ,F B =7.07KN （b ） v X=0,F Ax-Fsin45^ F B sin45^0、Y = 0,F Ay F B sin45° - F sin45° = 0 、M A =0,F B ABsin450 - F sin450AD=OF A. =21.2KN , F Ay =4.14KN , F B =10KN2.9支架由杆 AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处均为铰接，在（b ）' X =0,F CA sin3O 0 - F AB sin3O 0 =0、Y =0,F CA cos300 F AB cos300 -W = 0 W 、F CA二 F AB（拉）V 32.10如图2.10，均质杆AB 重为 W i 、长为I ，在B 端用跨过定不计。

求图a 、b 两种情形下，杆 AB AC 所受的力，并 说明它们是拉力还是压力。

解：受力分析如图（a ） ' X = 0,F CA sin3O 0 —F AB =0 '丫二 0,F CA cos300 -W = 0 l 2WFCA= ,3（压）F A £（拉）FABFCAA 点悬挂重W 的重物，杆的自重15sin t " 20cos :-由 F ‘ = 0可得：.=36.90 F =12KN2.8水平梁AB 及支座如题图2.8所示，在梁的中点D 作用倾斜45°的力F = 20 kN 。

不计梁的 自重和摩擦，试求图示两种情况下支座 A 和B 的约束力。

解：受力分析CA同一铅垂线上，且 AC=AB o 求杆平衡时角 二的值。

8解：过A 点做BC的垂线AD AD =|COS 二 2BCW 2W ,DWz zz 3KNAWFB(h)FE CF CE由此两式解得 WAB 与 CD B 端， 其中，负号代表假设的方向与实际方向相反其中，负号代表假设的方向与实际方向相反0 sin — 2如题图2.12所示。

不计杆件自重 AB 和AC 所受的力。

X =0FABF Dsin 45°= 0 2.15 女口题 2.15联接，在铰接点 F A 2.11题图2.11所示一管道支架， 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆 每个支架负担的管道重为2kN , 杆CD 所受的力和支座A 处的约束力 解：受力分析如图由杆 AB 的 不计杆重。

求2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量 W=2 kN 的重物， 擦及滑轮大小，A 、B 、C 三处简化为铰链连接，试求杆 、Y =0,-F AC sin45° -Wcos30° -W =0M A = 0,0.8F DSin450-1.2W =0旦=0.6124F B饺链 B 受力如图(c ) 、X =0F BA - F B cos300 =0F AB =2.732KN,F AC =-1.319KN解：' X =0,F AB —F AC sin450 -F AB -Wsin3O 0 = 02.13四根绳索AC CB CE ED 连接如题图2.13所示 两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 吊起的重量W 。

解：分别取E 、C 点为研究对象Y = 0,F Ay F Dcos450-W =0 图所示是一增力机构的示意图。

A 、B 、C 均为铰链 B上作用外力F= 3000 N,通过杆 AB 、BC 使滑块-1KN,F D =3、.2KN' M A =0,w1si nr -W 2AD2Firn其中 B 、DF , 若 F=400N, :- -40°。

求所能 FF CE.F EC476.7N . W 互=568.11Nta n^ ta n 。

2.14饺接四连杆机构 CABD 的CD 边固定，如题图2.14所 示，在饺链A 上作用一力F A ,在饺链B 上作用一力F A 。

杆 重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力 F A 与F B 的关系。

解：饺链A 受力如图（b ）vX =0 F cos450WC 向右压紧工件。

已知压紧时 :=80，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 所受的力和工件所受的压力。

解：F AB = F BCF BC sin : - F =0 F AB 二 F BC "0.8KN工件所受的压力为 F BC S in 〉=10.69KN 2.16正方形匀质平板的重量为 18kN ，其重心在G 点。

平板由三根绳子悬挂于A 、B 、C 三点并保持水平。

试求各绳所受的拉力。

解：ZBDG/ADG = ,/CDG » 巧76 . 口 亦,2 Sin,cos,si n ,cos 二=一3 35 5''二 X =0, F AD sin450sin ： - F BD sin450sin ： =0 ' Y =0,F BD sin45° sin 工"F AD sin45° sin ： - F CD sin v ' Z =0,F AD cos t ' F BD cos 二'F CD COST - M =0F AD 二 F BD =7.61KN F CD =4.17KN第三章力偶系3.1如图3.1 A 、B 、C 、D 均为滑轮，绕过 B 、D 两轮的绳子两端的拉力为400N ,绕过A 、C 两轮的绳子两端的拉力 F 为300N ，- -30°o 求这两力偶的合力偶的大小和转向。

滑轮 大小忽略不计。

解：两力偶的矩分别为M 1 =400sin 60o ?240 400cos 60° ?200 =123138N M 2 =300sin30o ?480 300cos30 o ?200 =123962 N合力偶矩为 M -M 1 M^247.1N ?m （逆时针转向）3.2已知粱AB 上作用一力偶，力偶矩为 在图3.2中a , b ,c 三种情况下，支座 解：AB 梁受力如个图所示， 由7 M i =0，对图（a ） （b ）有F R 』-M =0 得 F RA 二 F NB得 F RA = F NBM l cos -AB 、BCM ，粱长为L ,粱重不计。