导数的概念、运算及其几何意义
黑龙江 依兰高中 刘 岩
A 组基础达标
选择题：
1．已知物体做自由落体运动的方程为21(),2
s s t gt ==若t ∆无限趋近于0时， (1)(1)s t s t
+∆-∆无限趋近于9.8/m s ，那么正确的说法是（ ） A ．9.8/m s 是在0～1s 这一段时间内的平均速度
B ．9.8/m s 是在1～（1+t ∆）s 这段时间内的速度
C ．9.8/m s 是物体从1s 到（1+t ∆）s 这段时间内的平均速度
D ．9.8/m s 是物体在1t s =这一时刻的瞬时速度.
2． 已知函数f ’ (x)＝3x 2 , 则f (x)的值一定是（ ）
A. 3x +x
B. 3x
C. 3x +c (c 为常数)
D. 3x+c (c 为常数)
3. 若函数f(x)=x 2+b x +c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /
(x)的图象是（ ）
4.下列求导数运算错误．．
的是（ ） A.
20122013x 0132c x ='+）（ (c 为常数) B. x xlnx 2lnx x 2+='）（ C. 2x
cosx xsinx x cosx +='）（ D . 3ln 33x x ='）（ 5．.已知曲线23ln 4x y x =-的一条切线的斜率为12
，则切点的横坐标为（ ） A ． 2
B ． 3
C ． 12
D ．1 填空题：
1．若2012)1(/
=f ，则x f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0= ，x
f x f x ∆--∆+→∆)1()1(lim 0= ，x x f f x ∆∆+-→∆4)1()1(lim 0= ， x f x f x ∆-∆+→∆)1()21(lim 0= 。

2．函数y=(2x －3)2 的导数为 函数y= x -e
的导数为
A x
D C x B
3. 若函数()f x 满足，321()(1),3
f x x f x x '=-⋅-则(1)f '的值
B 组能力过关
选择题：
（2010全国新课标高考题） 曲线2
x y x =+在点（－1，－1）处的切线方程为 ( ) A. y=2x ＋1 B. y=2x －1 =－2x －3 =－2x －2 填空题：
（哈九中2012届高三11月份月考试题） 已知函数1
1)1ln()(+-+-+=x a ax x x f ， 若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线12:+-=x y l 平行，则 a 的值
参考答案
A 组基础达标
选择题:
填空题: 1. 2012,-2012,-503,2024;
提示: x
f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0=2012)1(/=f ; x f x f x ∆--∆+→∆)1()1(lim 0=－x
f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0= －=)1(/f －2012 x x f f x ∆∆+-→∆4)1()1(lim 0=41-x f x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0=4
1-=)1(/f －503 x f x f x ∆-∆+→∆)1()21(lim 0= 2x
f x f x ∆-∆+→∆2)1()21(lim 0=2=)1(/f 2048 （∵x ∆→0，则2x ∆→0）
2. 8x －12 ， -x
e -
3. 0
提示：(1)f '为常数，f ’ (x)=x 2－2(1)f 'x －１， 令ｘ＝１则(1)f '＝１－2(1)f '－１，解得(1)f '＝０
B 组能力过关
选择题： A 填空题： 3
提示：f ’ (x)＝-1
x 1+a ＋2)1(+x a ，∵)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与 直线12:+-=x y l 平行，而直线12:+-=x y l 的斜率为－２，∴f ’ (１)＝－２
f ’ (１)＝-1
11+a ＋2)11(+a ＝－２，解得 a ＝３．。