初二第一学期数学期末试卷一、填空题：1、232)()()(y x x y y x -=-+-2、因式分解ab 3-a 3b= 。
3、4a 2-12ab+( )=(2a-3b)24、因式分解a 2b 2-a 2-b 2+1= 。
5、因式分解m 2-3m-10= 。
6、多项式a 2-ab-3a+3b 有一因式是a-3，则另一个因式为 。
7、多项式a 3-3a 2+2a 经分解因式，所得结果中含有因式 个。
8、多项式因式分解的一般步骤是： 。
9、当x 时，分式 有意义。
10、当x 时，分式 的值是正的。
11、如图：图中共有 个三角形。
以∠C 为内角的三角形有 。
12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形。
AD13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。
14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 。
15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形三个内角的度数为 。
16、△ABC 中，BD 、CD 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分线，∠BDC=110°，则∠A 的度数为 。
17、如图：△ABC ≌△EFC ，AB=EF ，∠ABC=∠EFC ， 则对应边 ，对应角 。
18、如图AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 对三角形全等。
19、“对顶角相等”的逆命题是 ， 逆命题为 （真、假）。
二、选择题1、下列因式分解变形中，正确的是（ ）A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1)B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1)ECBAC DOEDCC.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2)D.3x(x+y)2-(x+y)=(x+y)2(2x+y)2、下列多项式不能用平方差公式分解的是（）A.a2b2-1B.4 - 0.25y4C.1+a2D.-x4+13、下列多项式能用完全平方公式进行分解的是（）A.m2-mn+n2B.(a-b)(b-a)-4abC.x2+2x+D.x2+2x-14、在一边长为12.75cm的正方形内，挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积是（）A.20cm2B.200cm2C.110cm2D.11cm25、(a+b)2+8(a+b)-20分解因式得（）A.(a+b+10)(a+b-2)B.(a+b+4)(a+b-5)C.(a+b+5)(a+b-4)D.(a+b+2)(a+b-10)6、多项式xy+ax+by+c可分解为两个一次因式(x+m)(y+n)的乘积，则（）A.ab=cB.ac=bC.a=b=cD.a=b+c7、下列各式属于因式分解的是（）A.(3x+1)(3x-1)=9x2-1B.x2-2x+4=(x-2)2C.a 4-1=(a 2+1)(a+1)(a-1)D.9x 2-1+3x=(3x+1)(3x-1)+3x8、用分组分解法把9622-+-y y x 分解因式，分组正确的是（ ） A ．(x 2-y 2)+(6y-9) B ．(x 2-9)-(y 2-6y) C ．x 2-(y 2-6y+9) D ．(x 2+6y)-(y 2+9) 9、在① ，② 21x 2y-3xy 2, ③x 41-, ④a +51 ⑤ 5nm - ,各式中是分式的有（ ） A. ①③④B. ①②③C. ③⑤D. ①④10、下列各式中，不正确的变形是（ ）A. =-B. =-C. =-D. =-11、按照定义，三角形的角平分线（或中线、或高）应是（ ） A.射线B.线段C.直线D.射线或线段或直线12、三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边的取值范围是（ ） A.a<12B.a>2C.2<a<12D.2≤a ≤1213、若三角形的三个内角度数的比为6：1：5，则这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定14、如图AB ‖CD ，∠A=35°，∠C=75°，则∠E 的度数是（ ） A.35°B.40°C.45°D.75°15、如图，OA=OC ，OB=OD ，则图中全等三角形有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对16、下列各命题中，假命题的个数为（ ） ①面积相等的两个三角形是全等三角形 ②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 ③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形 A.1B.2C.3D.417、下列命题中，逆命题正确的是（ ） A.若a=b,那么a 2=b 2B.若a>0，b>0，则a+b>0C.若x=y,那么∣x ∣=∣y ∣D.若a 、b 都是实数，且a 2+b 2=0，则a=0且b=0 18、已知：如图，△ABD 和△ACE 均为等边三角形，且∠DAB=∠CAE=60°,那么，△ADC ≌△AEB 的根据是（ ） A.边边边B.边角边DCB A EBACDOC.角边角D.角角边19、已知a 、b 、c 为三角形的三边，化简│a+b-c │-│b-a-c │的结果是（ ） A. 0B.2aC.2（b-c ）D.2(a+c)三、因式分解1、x x x 24223++2、425)3)(2(-+--a a a3、bc c b a 2222+--4、)1(3)1(322-+--x y y x5、24)25)(5(22----x x x x6、2254a ax x -－（要求用配方法）四、解答题1、已知x+y = - ，xy= - ,求多项式x 3y+2x 2 y 2 +xy 3的值。
2、当a=(- )4,b=2001,c= 时，求多项式a2 + a(2b-c)-2bc 的值。
3、当a为何值时，多项式x2-2(a-3)x+25是一个完全平方。
4、证明两个连续偶数的平方差能被4整除。
5*、若a、b 、c 为△ABC 的三条边长，求证a 2-b 2-c 2-2bc < 06、如图，画出BC 边上的中线、 高和∠B 的平分线。
7、等腰三角形一腰上的中线，把它的周长分为21cm 和12cm 两部分，求这个三角形的三边的长。
8、已知：如图△ABC 中，∠ABC=56°，∠AD ⊥BC 于D ，AE 为∠BAC 的平分线。
（1）求∠DAE 的度数。
E （2）指出AD是哪几个三角形的高。
9、如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，BE、CE分别平分∠ABC和∠ACD。
求证：∠E= ∠A10、已知：如图AB=AC，AD=AE，∠BAC = ∠DAE。
求证：BD=CEC DEB A AB CD11、已知：如图AD⊥BD，BC⊥BD，AB=CD。
求证：（1）AD=BC（2）AB‖CD12、已知：如图，AB=CD，AD=CB，O是AC的中点，EF过O点。
求证：OE = OF13*、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，点D在AC上，AE垂直BD的延长线于点E，AE、BC的延长线交于F，又AE= BD。
求证：BE是∠ABC的平分线。
C BADFEC BA DODAB CF E14*、已知：如图，AD ‖BC ， ∠DAE=∠EAB ，∠EBA=∠EBC ，直线过E 点交AD 于D ，交BC 于C 。
求证：AD + BC = AB（提示：在AB 上取点F ，使得AF=AD ）C初二数学练习题解答一、填空题：1、y-x+1；2、ab(b-a)(b+a)；3、9b2；4、(a-1)(a+1)(b-1)(b+1)；5、(m-5)(m+2)；6、a-b；7、3；8、（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组来分解；（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
9、x≠； 10、x >2 11、 3，△ACD，ACB；12、钝； 13、9； 14、22； 15、40°，60°，80°；16、40°； 17、BC=FC，AC=EC，∠ACB=∠ECF，∠A=∠E；18、4； 19、相等的角是对顶角，假； 20、0<AD<8二、选择题：1．A； 2．C； 3．B； 4．C； 5．A； 6．A； 7．C； 8．C；9．D； 10．A； 11．B； 12．C； 13．B； 14．B； 15．C；16．C； 17．D； 18．B； 19．C； 20．C三、因式分解：1、2)1x； 2、)6(x2+a+a)(6(-3、)+； 4、)1)(+yx-xy-(3+)(a-b(ccba5、)6)(x 6、)5x-xx+ax(a-+x4)(1)(-(-1)(四、解答题：1、（- ）；2、0；3、a = -2或 a=8；4、提示：设两个连续偶数为2n，2n+2，n为自然数；7、14cm，14cm和5cm；8、∠DAE=6°，△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC；。