解一元二次方程练习题(配方法)
配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a 看做未知数x ，222)(2b a b ab a +=+±并用x 代替，则有。
222)(2b x b bx x ±=+±配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式
1．用适当的数填空：
①、x 2+6x+ =（x+ ）2
②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2 ④、x 2－9x+ =（x － ）2
2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．
4．将x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为___ ____， 所以方程的根为_________．
5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是
6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是
7．把方程x 2+3=4x 配方，得
8．用配方法解方程x 2+4x=10的根为
9．用配方法解下列方程：
（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9
（3）x 2+12x-15=0 （4） x 2-x-4=04
110.用配方法求解下列问题
（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。
解一元二次方程练习题(公式法)
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程的求根公式：
)0(02≠=++a c bx ax
)04(2422≥--±-=ac b a
ac b b x 公式法的步骤：就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c
一、填空题
1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是__ ___ 当b-4ac<0时，方程___ ______．
2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有____ ____ ， 若有两个不相等的实数根，则有_____ ____，若方程无解，则有__________．
3．用公式法解方程x 2 = -8x-15，其中b 2-4ac= _______，x 1=_____，x 2=________．
4．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．
5．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到
6．不解方程，判断方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有 个
7．当x=_____ __时，代数式13
x +与2214x x +-的值互为相反数．8．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a 的值为________．
二、利用公式法解下列方程
（1） （2） 012632
=--x x （3）x=4x 2+2 220x -+=
（4）－3x 2＋22x－24＝0 （5）2x（x－3）=x－3 （6） 3x2+5(2x+1)=0
（7）(x+1)(x+8)=-12 （8）2(x－3) 2＝x 2－9 （9）－3x 2＋22x－24＝0
解一元二次方程练习题(因式分解法)
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式
1．x 2-5x 因式分解结果为_______；2x （x-3）-5（x-3）因式分解的结果是______．
2．方程（2x-1）2=2x-1的根是________．
3．如果不为零的n 是关于x 的方程x 2-mx+n=0的根，那么m-n 的值为（ ）．
A ．-
B ．-1
C ．
D ．1
12124.下面一元二次方程解法中，正确的是（ ）．
A ．（x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x 1=13，x 2=7
B ．（2-5x ）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x 1= ，x 2=2535
C ．（x+2）2+4x=0，∴x 1=2，x 2=-2
D ．x 2=x 两边同除以x ，得x=1
5、解方程
（1）4x 2=11x （2）（x-2）2=2x-4 （3）25y 2-16=0
（4）x 2-12x+36=0
6. 方程4x 2=3x-+1的二次项是 ,一次项是 ,常数项是
27. 已知关于x 的方程ax 2+bx+c=0有一根为1,一根为-1,则a+b+c= ,a-b+c=
8. 已知关于x 的方程是一元二次方程,则m=
3)12(2=++-x m mx m 9. 关于x 的一元二次方程(a-1)x 2+a 2-1=0有一根为0,则a=
10. 方程(x-1)2=5的解是
11.用适当方法解方程：
(1)(2x-3)2=9(2x+3)2 (2)x 2-8x+6=0 (3)(x+2)(x-1)=10
12.已知，则x+y 的值（
）08)2)((=-+++y x y x （A ）-4或2
(B)-2或4 (C)2或-3 (D)3或-213.若a 2+b 2+ba-2+=0 ,则=______________45b
a b a +-14.已知9a 2-4b 2=0，求代数式的值22a b a b b a ab
+--。