根
2
b b 4ac x 2a 4a 2
2
一元二次方程的 求根公式
即
b b2 4ac x 2a
(a≠0, b2-4ac≥0)
用公式法解一元二次方程的步骤:
1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值. 2、求出b2-4ac的值.
b b 2 4ac x 2a
3、代入求根公式 : 4、写出方程的解：
一元二次方程的公式法求解
主讲人：XXX
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax bx c 0(a 0)
2
解: 把方程两边都除以 a 移项，得 配方，得 即
等式右边是否大于0？
b c x x 0 a a b c 2 x x a a 2 2 b c b b 2 x x a a 2a 2a 2 2 b b 4ac x 2a 4a 2
x1=?, x2=?
方程根的情况：
当 b 4ac 0 时，方程有两个不相等的实 数根；
2
当 b 4ac 0时，方程有两个相等的实数 根； 2 当 b ห้องสมุดไป่ตู้ac 0 时，方程没有实数根.
2
例2：判定下列方程是否有实数解:
(1)2 x 5 x 3 0
2
b2 4ac 52 4 2 3 1 0
方程有两个不同的解
(2)2 x 4 x 3 0
2
b2 4ac 42 4 2 3 8 0
方程无实数解
本节小结
用公式法解一元二次方程的解题步骤：
1.先求出对应的a，b，c 2.求出 b 2 4ac 3.最后根据求根公式求解 一元二次方程的解的三种情况： 当 b 2 4ac 0 时，有两个实数根 当 b 2 4ac 0 时，方程无实数