通分： 3 和 5
46
3 33 9 4 4 3 12
5 5 2 10 6 6 2 12
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘 或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16 6︰8 =（6×2）︰（8×2） =12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2） = 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除 外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
下面哪些比是最简比：
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
2 9
×
18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25)
＝ 3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是 一个最简的整数比，而不是一个数。
32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是） （ 是 ）
1 （1） “神舟”五号 搭载了两面联合国旗， 一面长15cm，宽 10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
10cm 15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
练习 十 一
(1) 49:50 = (49×2):(50×2) = 98:100 (2) 0.12:1 = (0.12×100):(1×100) = 12:100 (3) 275:250 = (275÷2.5):(250÷2.5) = 110:100
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
0.125: 5 8
1:5 88
(1 8):(5 8)
8
8
1:5
0.125: 5 8
0.125:0.625 (0.1251000) :(0.6251000)
学习着……
快乐着……
1 4
5 ∶1
62
5∶3
5 3
4.2∶1.4
3∶1
3
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
（× ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
（×）
（3）
1 3
:
1 2
＝（
1 3
×6）:（
1 2
×6） ＝ 2
:
3
（√ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （√ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
（A）3 ︰ 2 （B） 1—1 （C） 2 ︰ 3 2
（2） —9—的最简比是（ A）
0.03 （A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
人教版六年级数学上册第三单元
基比本性的质
教学目标： 1理解比的基本性质 2会化简比
复习
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
比和除法、分数的联系和区别
联系
区别
除法 被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
分子
分数线
分母
(不能为0)
商 一种运算
分数值 一种数
比
前项 比号 后项 比值 一种关系
(不能为0)
同时除以15和10的最大公约数
180︰120
＝ (180÷60) ︰(120÷60)
＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
小知识
《国旗法》规定：联合国 为公平处理会员国起见， 不论各国国旗的大小，在 国际场合，统一使用长和 宽的比为3:2的国旗。
1 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单
独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
125:625 (125 125）: (625 125) 1:5
化简比和求比值的区别
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
求比值和化简比：
比
最简单的整数比
比值
25 ∶100
1∶4
怎样化解小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
5:1 66
(5 6):(1 6)
6
6
5Байду номын сангаас1
7 :3 12 8
( 7 24):(3 24)
12
8
14:9
怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5
怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
16÷25 =（16×4）÷(25 × 4) =64 ÷ 100 =0.64 30÷10 ＝(30÷10)÷(10÷10)＝3÷1＝3
商不变的性质:在除法里，被除数和除数 同时乘（或除以）一个相同的数（0除外）， 商不变。
把下列分数约成最简分数：
8 84 2 20 20 4 5
11 1111 1 121 12111 11