2019高考试题文科数学汇编：不等式
1.【2018高考山东文6】设变量,x y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪
+≤⎨⎪-≥-⎩
那么目标函数3z x y =-的取
值范围是
(A)3[,6]2- (B)3[,1]2-- (C)[1,6]- (D)3
[6,]2
-
【答案】A
2.【2018高考安徽文8】假设x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪
+≥⎨⎪+≤⎩
，那么y x z -=的最
小值是
〔A 〕-3 〔B 〕0 〔C 〕
3
2
〔D 〕3 【答案】A
3.【2018高考新课标文5】正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，假设点〔x ，y 〕在△ABC 内部，那么z=－x+y 的取值范围是
〔A 〕(1－3，2) 〔B 〕(0，2) 〔C 〕(3－1，2) 〔D 〕(0，1+3) 【答案】A
4.【2018高考重庆文2】不等式
1
02
x x -<+ 的解集是为 〔A 〕(1,)+∞ 〔B 〕 (,2)-∞- 〔C 〕〔-2，1〕〔D 〕(,2)-∞-∪(1,)+∞ 【答案】C
5.【2018高考浙江文9】假设正数x ，y 满足x+3y=5xy ，那么3x+4y 的最小值是 A.
245 B. 285
C.5
D.6 【答案】C
6.【2018高考四川文8】假设变量,x y 满足约束条件3,
212,21200
x y x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎪
+≤⎨⎪≥⎪≥⎪⎩，那么34z x y =+的最
大值是〔 〕
A 、12
B 、26
C 、28
D 、33
【答案】C
7.【2018高考天津文科2】设变量x,y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ,那么目标函数z=3x-2y
的最小值为
〔A 〕-5 〔B 〕-4 〔C 〕-2 〔D 〕3 【答案】B
8.【2018高考陕西文10】小王从甲地到乙地的时速分别为a 和b 〔a<b 〕，其全程的平均时速为v ，那么 〔 〕
<v<2a b + D.v=2
a b
+ 【答案】A.
9.【2018高考辽宁文9】设变量x ，y 满足10,020,015,x y x y y -≤⎧⎪
≤+≤⎨⎪≤≤⎩
…
剟剟那么2x +3y 的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55
【答案】D
【点评】此题主要考查简单线性规划问题，难度适中。
该类题通常可以先作图，找到最优解求出最值，也可以直接求出可行域的顶点坐标，代入目标函数进行验证确定出最值。
10.【2018高考湖南文7】设 a ＞b ＞1，0c < ，给出以下三个结论：[www.z#zste&*p~.c@om] ①
c a ＞c b
；② c a ＜c
b ； ③ log ()log ()b a a
c b c ->-， 其中所有的正确结论的序号是__.[中*国教育@^出~版网#]
A 、① B.① ② C.② ③ D.① ②③ 【答案】D 【点评】此题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.
11.【2018高考广东文5】变量x ，y 满足约束条件1110 x y x y x +≤⎧⎪
-≤⎨⎪+≥⎩
，那么2z x y =+的最小值
为
A. 3
B. 1
C. 5-
D. 6- 【答案】C
12.【2102高考福建文10】假设直线y=2x 上存在点〔x ，y 〕满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥≥--≤-+m x y x y x 03203那
么实数m 的最大值为
A.-1
B.1
C. 32
D.2
【答案】Ｂ、
13.【2018高考上海文10】满足约束条件22x y +≤的目标函数z y x =-的最小值是
【答案】－2.
【解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当2=x ，0=y 时，目标函数取最小值，为－2.
14.【2018高考湖南文12】不等式x 2
-5x+6≤0的解集为______. 【答案】{}
23x x ≤≤
【点评】此题考查一元二次不等式的解法，考查简单的运算能力.
15.【2018高考全国文14】假设,x y 满足约束条件1030330x y x y x y -+≥⎧⎪
+-≤⎨⎪+-≥⎩
，那么3z x y =-的最小
值为____________. 【答案】1-
16.【2018高考浙江文14】 设z=x+2y ，其中实数x ，y 满足102000
x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩， 那么z 的取
值范围是_________。
【答案】
7
2
17.【2018高考江西文11】不等式的解集是___________。
【答案】)3()2,3(∞+-，
18.【2102高考福建文15】关于x 的不等式x 2-ax ＋2a ＞0在R 上恒成立，那么实数a 的取值范围是_________. 【答案】)8,0(、
①假设2
2
1a b -=，那么1a b -<；
②假设
11
1
-=，那么
1a b -<； ③假设1=，那么||1a b -<；
④假设3
3
||1a b -=，那么||1a b -<。
其中的真命题有____________。
〔写出所有真命题的编号〕 【答案】①④
20.【2018高考江苏13】〔5分〕函数2()()f x x ax b a b =++∈R ，的值域为[0)+∞，，假设
关于x 的不等式()f x c <的解集为(6)m m +，，那么实数c 的值为▲、 【答案】9。
【考点】函数的值域，不等式的解集。
21.【2018高考湖北文14】假设变量x ，y 满足约束条件那么目标函数z=2x+3y
的最小值是________. 【答案】2
【点评】此题考查线性规划求解最值的应用.运用线性规划求解最值时，关键是要搞清楚目标函数所表示的直线的斜率与可行域便捷直线的斜率之间的大小关系，以好确定在哪个端点，目标函数取得最大值；在哪个端点，目标函数取得最小值.来年需注意线性规划在生活中的实际应用.
22.【2018高考江苏14】〔5分〕正数a b c ，，满足：4ln 53ln b c a a c c c a c b -+-≤≤≥，，那么
b
a
的取值范围是▲、 【答案】[] 7e ，。