E NB NM NS ZE PS PM PM NM ZE ZE ZE PS PM PB ZE ZE ZE PM PB PM PB ZE ZE ZE PS PM PM PB
△E E
少了一个NS减少超调。PM与前图相同。
△E
NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NM NB NB ZE ZE ZE
y 是 Cn
xi和 y的论域分别为 U i和 V，用模糊隐含表示：
? ? Ri ?? Aij ? Ci 或 ? Ri ?? ? Ai ( xi ) ? ? Bi ( y)
j
j
● 模糊控制系统的设计
1. 模糊化的策略 ▲ 采用单点模糊化
▲ 选择合适的模糊函数 ☆ 考虑噪声的概率密度函数。使 Wf ? 5? n
ZE NM NM
f
6
ZE NS NS
j
7
NB ZE NB
c
8
NS ZE NM
g
9
ZE ZE NS
k
10
ZE PB PB
d
11
ZE PM PM
h
12
ZE
PS
PS
i
13
ZE
ZE
ZE 设置点
关于语言相平面方法调整规则
Ri : if误差e是Ai和误差导数 ? e是Bi , then控制规则为 Ci可以写
K[
模糊控制的基本原理和方法
● 模糊逻辑控制器的基本结构 ● 模糊控制系统的设计 ● PID 控制器模糊增益调节 ●利用MATLAB设计模糊控制器 ● 模糊系统的稳定性分析
● 模糊逻辑控制器的基本结构
设定值
yr +
y-k
模糊控制器
知识
库
精
模
确 值
模
糊 值
计算e和?e 糊
化
模 糊
去
决策逻辑
值
模 糊
化
精 确 值
(相当于 i 、 v、 ix 区); (相当于 ii、 vi、 x 区); (相当于 iii 、vii 、 xi区); (相当于 iv、 viii 、 xii 区);
有交叉点和峰、谷点。
交叉点：1. e ? 0 ? e ? 0, ? e ? 0 (b, f , j) 2. e ? 0 ? e ? 0, ? e ? 0 (d , h, l )
NB NB NB ZE PS PM PB
E NB NM NS ZE PS PM PB NM ZE NS ZE PS PS PB ZE ZE ZE PB PB PM PB ZE ZE ZE PS PM PM PB
峰点： ? e ? 0，e ? 0 (c, g , k) 谷点： ? e ? 0，e ? 0 (e, i, m)
控制元规则：
1。如果e和△e二者都为零，△u=0, 保持现状。 2。如果e以满意的速率趋向零， △u=0, 保持现状。 3。如果e不是自校正， △u不为零，取决于e和△e的符号和大小。
●对交叉点， △u符号和△e符号一样。
对b, f , j，? u ? 0
对 d , h, l，? u ? 0
●对峰、谷点，△u符号和e符号一样。
对c, g , k，? u ? 0
对 e, i, m，? u ? 0
6
● 对i 、v、ix区，当 e大时，要缩短上升时间 ，? u ? 0； 当接近设定值时， ? u ? 0或 ? 0。
● 对ii、vi、x区，应防止超调， ? u ? 0 ● 对 iii 、vii 、 xi区，当 e大时，要缩短上升时间 ， ? u ? 0；
3
u (k )]
?
F[
K1e(k), K2? e(k)]
F表示模糊关系，可以是 线性或非线性。
调节K1 ,K2 ,K3 可以修正规则。
什么叫语言相平面？
按误差e(E) 和误差变化△e(△E)语言值和相应的规则，构成语言
相平面E ×△E,
13
什么叫语言轨迹？
在相平面中，隶属函数为最大的点的连线，
13
改变K1 ,K2 ,K3 改变相应语言轨迹，就可调节系统的动 态行为（品质）。
举例：
△E E
△E E
△E EE
K1合适，K2太小
K1太大，K2合适
K1合适，K2合适
应增K3加是K由3。K1 ,K2 决定的，增加模糊输出语言值，就
举例：一阶系统的调节。
△E NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NS NS ZE ZE ZE PS
当接近设定值时， ? u ? 0或 ? 0。
● 对iv、v ii、i xii区 ， 应 防 止 谷超 点调 的， ?峰减u ? 值0小。
根据以上规则，我们可以选择和设计模糊控制器 的规则表
6
规则号 e
△e
△u 参 考 点
1
PB ZE PB
a
2
PM ZE PM
e
3
PS
ZE
PS
i
4
ZE NB NB
b
5
c
g k
b
d
f
h
j
l
m
i
e
i ii iii iv v vi vii viii ix x x i xii
8
a
根据e和△e的方向和大小，选择控制量的增量△u的大 小和方向。
有四种情况：
1. e ? 0 ? e ? 0 2. e ? 0 ? e ? 0 3. e ? 0 ? e ? 0 4. e ? 0 ? e ? 0
R1 : if
x1 是
A11 , x 2
是
A
1 2
,??????，
x
n
是
A
1 n
,
then
y 是 C1
R 2 : if
x1 是
A12 , x 2
是
A
2 2
,??????，
x
n
是
A
2 n
,
then
y是 C2
??????
R n : if
x1 是
A1n ,
x2
是
A
n 2
,??????，
x
n
是
A
n n
,
then
E NM NS NS ZE PS PS PM NS ZE ZE ZE PS PS PB ZE ZE ZE PS PM PM PB ZE ZE ZE PS PM PM PB
上升时间慢，超调量大。
△E E
11
△E
NB NM NM NS ZE ZE ZE NB NM NM NM ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PM
模糊推理单元
输出
过程
在采样时刻 k, 误差和误差的变化定义 ek ? yr ? yk ? ek ? ek ? ek?1
为：
▲模糊化部件 ▲知识库 ▲决策逻辑—模糊控制系统的核心 ▲去模糊化部件 模糊控制中，模糊系统行为按专家知识，以语言规则描述：
多输入多输出（MIMO）转化为多输入单输出（MISO）。 一般规则表示如下：
? (u)
1
? (u )
1
Wf
Wf
0
U 0
U
2? n
2? n
P (u )
(a)
P (u ) (b)
☆ 对应于输入测量（确定的）的范围，语言变量域中 应取多少元素，即xi 中，i 取何值？一般5~30。
☆ 模糊变量术语集合的数目选取。在细分和粗分之间进 行折中。一般为2~10。
2. 模ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ规则的合理调整 按照系统的动态行为可以合理地选择和确定模糊规则：