第一章原子核的基本性质原子核的基本性质通常是指原子核作为整体所具有的静态性质。

它包括原子核的电荷、质量、半径、自旋、磁矩、电四极矩、宇称、统计性质和同位旋等。

这些性质和原子核结构及其变化有密切关系。

本章的讨论，不仅使我们对原子核的静态性质有个概括了解，而且为讨论以后各章准备必要的知识。

§1.1 原子核的电荷、质量和半径1．核的电荷1911年，卢瑟福(E.Rutherford)做了如下实验：用一束α粒子去轰击金属薄膜，发现有大角度的α粒子散射。

分析实验结果得出：原子中存在一个带正电的核心，叫做原子核。

它的大小是10－12cm的数量级，只有原子大小的万分之一，但其质量却占整个原子质量的99.9％以上。

从此建立了有核心的原子模型。

由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必定等于核外电子的总电量，但两者符号相反。

任何原子的核外电子数就是该原子的原子序数Z，因此原子序数为Z的原子核的电量是Ze，此处e是元电荷，即一个电子电量的绝对值。

当用e作电荷单位时，原子核的电荷是Z，所以Z也叫做核的电荷数。

不同的原子核由不同数目的中子和质子所组成。

中子和质子统称为核子，它们的质量差不多相等，但中子不带电，质子带正电，其电量为e。

因此，电荷数为Z的原子核含有Z个质子。

可见，原子序数Z同时表示了核外电子数、核内质子数以及核的电荷数。

测量原子核电荷的方法有多种。

比较精确的方法是在1913年由莫塞莱(H.G.J.Moseley)提出的。

他发现元素所放出的特征X射线的频率ν与原子序数Z之间有下列关系：AZ B=-(1.1-1)式中A，B是常量，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。

因此，只要测量元素的特征X射线频率ν，利用(1.1-1)式即可定出原子序数Z。

例如，根据由元素钇(39Y)到银(47Ag)的Kα线的频率，可定出A≈5.2×107 s-1/2，B≈1.5×108 s-1/2。

历史上，曾测量当时未知元素锝(Tc)的Kα线ν＝4.4×1018 s-1。

由(1.1-1)式求得Tc的Z＝43。

除Tc以外，元素钷(61Pm)、α砹(85 At)和钫(87Fr)都是利用莫塞莱方法发现的。

除Z＝43，61，93的元素是人工制造的以外，从Z＝1到94的元素，自然界中均存在。

以后用人工方法还获得了从Z＝95到112的元素。

不过，Z＞103的元素，寿命都不足一小时，有的只有毫秒数量级。

60年代末，理论上预测有可能在Z=114附近存在一批寿命较长的超重元素，它们形成所谓“稳定岛”。

几十年来人们一直试图用人工合成法，或在自然界中发现这些元素。

最近已得到一些初步结果。

2．核的质量原子核的质量是原子质量与核外电子质量之差(当忽略核外电子的结合能时)。

由于核的质量不便于直接测量，通常都是通过测定原子质量(确切地说是离子质量)来推知核的质量的。

其实，一般不必推算核的质量，只需利用原子质量，因为对于核的变化过程，变化前后的电子数目不变，电子质量可以自动相消。

但对有些核变化过程，就必须考虑核外电子结合能的影响。

由于一个摩尔原子的任何元素包含有 6.022142×1023个原子[此即阿伏加德罗(Avogadro)常量N A ]，因而一个原子的质量是很微小的，通常不是以克(g)或千克(kg)做单位，而是采用原子质量单位，记作u(是unit 的缩写)。

一个原子质量单位定义如下：1u ＝ 12C 原子质量的1/12这种原子质量单位叫做碳单位，是1960年物理学国际会议通过采用的。

现在被定为我国的法定计量单位。

需要指出，在这以前，采用的是氧单位，记作amu(是atomic mass unit 的缩写)。

1amu 定义为16O 原子质量的1/16。

碳单位和氧单位的换算关系如下：1u ＝ 1.000318 amu根据定义，原子质量单位与g 或kg 单位间的关系有242723A u 12111g 1.660538710g 1.660538710kg 126.02214210N --=⋅==⨯=⨯⨯由此可见，阿伏加德罗常量N A 本质上是宏观质量单位“g ”与微观质量单位“u ”的比值。

如果采用氧单位，则N A 是“g ”与“amu ”的比值。

由于“amu ”与“u ”略有差异，因而氧单位的N A 与碳单位N A 也稍有不同。

显然，在碳单位中，一个12C 原子的质量为12.000000 u ；在氧单位中，一个16O 原子的质量为16.000000 amu ，这是区分两种单位制的明显标志①(① 有些文献书籍中，碳单位的符号也用amu ，不用u 。

因此，为了判别是碳单位还是氧单位必须根据12C 或16O 的原子质量的数值来确定。

)。

测量原子质量常用的仪器是质谱仪。

它的基本原理如下：首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。

图1-1 质谱仪原理图图1-1是早期所用的一种质谱仪的原理图。

D 为一扁平的真空盒，它放在一磁铁间隙内。

磁铁产生的均匀磁场，其磁感应强度B 垂直于真空盒平面。

真空盒内主要有一离子源K 、加速电极E 1，E 2和接收电极A 。

由离子源产生的被测离子，通过加速电极的狭缝S 1后，获得动能qV ，q 是离子的电荷，V 是加速电极E 1和E 2之间的电势差。

于是，质量为M 的离子通过加速电极后所具有的速度v 满足下列关系：212m qV =v (1.1-2) 被加速的离子在磁场B 的作用下，将在垂直磁场的平面内以半径R 作圆弧运动，最后通过狭缝S 2到达接收电极。

于是有2M q B R=v v (1.1-3)由(1.1-2)和(1.1-3)两式消去v 可得222q V M B R=(1.1-4)或222qB R M V=(1.1-5)因此，实验测得q ，B ，R 和V 的数值后，即可由(1.1-5)式求出离子的质量M 。

实际仪器中，B 和R 都已固定，q 也已知，于是只要改变加速电势差V ，就可测得不同的离子质量M 。

例如，设离子的电量为一个电子电荷的数值，B ＝0.3580 T ，R ＝0.05 m ，实验测得V ＝672 V 时，离子电流有一极大值，则由(1.1-5)式可以算出所测离子质量1922261.610(0.358)(0.05)kg 3.8110kg 2672M --⨯⨯⨯==⨯⨯所以被测原子的质量数2627273.8110231.66101.6610M A ---⨯===⨯⨯实际测量中常利用高分辨的质谱仪对一些质量双线的测量结果作为标准质量谱。

质量双线是两个荷质比11q M 和22q M 很接近的离子在质谱仪上所产生的谱线。

由于它们的荷质比很接近，在测量它们的质量差时，系统误差可以抵消，因而这种测量的精度比绝对测量要高得多。

标准的双线有以下一些：(1H 2)+－(2H)+，(2H 3)+一(12C)++，（12CH 4)+一(16O)+，设它们的质量差分别为a ，b ，c ，则有12212121162(H)(H)13(H)(C)2(C)4(H)(O)M M a M M b M M M c-=-=+-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ (1.1-6) 其中M (X)表示原子X 的质量。

当质量的单位用u 表示时，则从(1.1-6)式可解得如下结果：12161(H)1(3)61(H)232(O)16(3)3M a b M bM a b c =++=+=++-⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩(1.1-7) 这样，1H ，2H 和16O 的质量就可以通过质量差a ，b ，c 的测量精确地得到。

表1-1列出了一些原子质量的测量值。

由表可见，原子质量都接近于一个整数，此整数叫做原子核的质量数A 。

例如4He ，12C ，16O ，235U 的质量数分别是4，12，16，235。

由于质子和中子的质量都十分接近于1，而原子核是由质子和中子组成的，因而核的质量数A 也就是核内质子数Z 和中子数N 之和，即质量数等于核子数。

表1-1 一些原子的质量①原子名称原子质量/u 原子名称原子质量/u 1H 1.007825 7Li 7.016005 2H 2.014102 12C 12.000000 3H3.016050 16O15.994915 4He 4.002603 235U 235.043944 6Li6.015123238U 238.050816① 引自A. H. Wabstra ，et a1. ，Nuclear Data Table ，A9，265(1971).具有相同质子数Z 和中子数N 的一类原子核，称为一种核素。

有时也把具有相同原子序数Z 和质量数A 的一类原子，称为一种核素。

核素用下列符号表示：X AZ N 。

其中X 是元素符号，A 是质量数，Z 是质子数(或叫电荷数)，N 是中子数。

例如，；734Li 是元素锂的一种核素，它的质量数是7，质子数是3，中子数是4。

在实际工作中，往往只写出元素符号和质量数，省写了质子数和中子数。

这是因为有了元素符号，也就知道了质子数；知道了质量数A 和质子数Z ，也就知道了中子数N ＝A －Z 。

质子数相同，中子数不同的核素称为同位素。

例如11H ，21H ，31H 是氢的三种同位素，23592U 和23892U 是铀的两种同位素。

以前在习惯上，往往用同位素的术语来代替核素使用。

中子数相同，质子数不同的核素称为同中子素，或称同中异位素。

例如21H 和32He 。

质量数相同，质子数不同的核素称为同量异位素。

例如4018Ar ，4019K ，4020Ca 。

质量数和质子数均相同(当然中子数也相等)，而能量状态不同的核素称为同核异能素。

表示同核异能素的方法是在质量数后面加写m ，它表示这种核素的能量状态比较高。

例如60m Co 是60Co 的同核异能素，前者的能量状态比后者高。

质子数和中子数互换的一对原子核，称为镜像核。

例如734Li 和743Be 。

3．核的半径实验表明，原子核是接近于球形的。

因此，通常用核半径来表示原子核的大小。

核半径用宏观尺度来衡量是很小的量，为(10－12～10－13)cm 数量级，无法直接测量，而是通过原子核与其它粒子相互作用间接测得它的大小。

根据这种相互作用的不同，核半径一般有两种定义。

(1) 核力作用半径由α粒子散射实验发现：在α粒子能量足够高的情况下，它与原子核的作用不仅有库仑斥力作用，当距离接近时，还有很强的吸力作用，这种作用力叫做核力。

核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。

这种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径。

实验上，通过中子、质子或其它原子核与核的作用所测得的核半径就是核力作用半径。

实验表明：核半径与质量数A 有关。

它们之间的关系可近似地表示作下面的经验公式：130R r A ≈ (1.1.8)式中r 0＝(1.4～1.5)×10－13 cm ＝(1.4～1.5) fm 。