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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 将看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 （5-5）可改写为
1 1 Ao b Ao 1 K o i Ai Am o
选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值不 同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准。
如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为
mc ( H c 2 H c1 ) Qc Q mh ( H h1 H h 2 ) Qh
式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 热量，W。
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5.2.2 传热速率方程
• 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl， 对应于间壁的微元传热面积dAo，热流体对冷 流体传递热量的传热速率可表示为
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 4.壁温的计算
在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温， 根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式
t wh t h Q i Ai
由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁温 计算式 bQ Q t wc t wh t wc t c Am o Ao
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1.恒温差传热
在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流体 温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在恒 温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过程 的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。
• 2.变温差传热
若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的温 度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的位 置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。在 变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流体 的流动排布型式有关。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 讨论
强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远 较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此， 要提高一个具体传热过程的总传热系数，必须 首先比较传热过程各个环节上的分热阻，对分 热阻最大的环节进行强化，这样才能使总传热 系数显著提高。
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dA
1 d (t ) 1 K mc c pc mh c ph t
上式在整个传热面积A上积分，得
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t 2
t1
1 1 1 d (t ) K mc c pc mh c ph t
A dA 0

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2
对流
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5.2 传热过程的基本方程
• 5.2.1 热量衡算方程 • 5.2.2 传热速率方程
• 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
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5.2.1 热量衡算方程
• 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化 的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所 吸收的热量。
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5.3 传热过程的平均温差计算
通常采用图算法，分三步： ① 先按逆流计算对数平均温差tm逆； ② 求出平均温差校正系数φ；
f ( P, R )
P R＝ tc 2 tc1 冷流体温升 th1 tc1 两流体最初温差 th1 th 2 热流体温降 tc 2 tc1 冷流体温升
• 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行 热量交换的传热过程分为三步进行：
（1）热流体以对流传热方式将热 量传给固体壁面； （2）热量以热传导方式由间壁的 热侧面传到冷侧面； （3）冷流体以对流传热方式将间 壁传来的热量带走。
对流 热传导 Q th
twh
Q
热流体
twc
冷流体
tc
图5-1中还示出了沿热量传递方向从 热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温 度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一 侧的流体温度。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传 热系数o=100 W/（m2· ℃）。冷却水在管内流动，i= 6000W/（m2· ℃）。冷却水管为f25×2.5mm的钢管， 其导热系数=45 W/（m· ℃）。试求（1）在该状况下 的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流传热系 数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何变化； （3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍， 其他条件不变，总传热系数又有何变化。
Ao b Ao 1 1 Ao 1 R si R so K o i Ai Ai Am o
工 业 上 常 见 流 体 污 垢 热 阻 的 大 致 范 围 为 0.9×10-4 ～ 17.6×10-4 （m2· K）/W 。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
图5-2为一稳态逆流操作的 套管式换热器，热流体走管 内，冷流体走环隙。
dQ mh dHh mc dHc
对于整个换热器，其热量 的衡算式为
图5-2 套管换热器中的传热过程
Q mh ( H h1 H h 2 ) mc ( H c 2 H c1 )
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5.2.1 热量衡算方程
第五章 传热过程计算与换热器
• • • • • • • 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器
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5.1 传热过程分析
5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 1.总传热系数的计算
据牛顿冷却定律和傅立叶定律 内 dQi th twh 1 侧 i dAi
(5-2a)
间 壁
dQm
t wh t wc b dAm
外 侧
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dQo
t wc tc 1 o dAo
(5-2b)
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(5-2c)
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5.3 传热过程的平均温差计算
讨论：
1） Δtm虽是从逆流推导来的，但对并流和单侧传热也适用； 2）习惯上将较大温差记为t1，较小温差记为t2； 3）当t1/t2<2时， Δtm可用算术平均值代替；工程 计算对于 误差<4%的情况可接受。即： 4）当t1＝t2时，tm t1＝t2
t h tc dQ K (th tc )dAo 1 K dAo
(5-1) ——微分传热速率方程
式中K'表示局部传热系数，W/（m2· ℃）；th、tc分 别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。
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5.2.2 传热速率方程
• 对于整个换热器，传热速率方程可写为
Q Ktm A
总传热系数K，W/（m2· ℃） 850 ～ 1700 340 ～ 910 60 ～ 280 17 ～ 280 1420 ～ 4250 30 ～ 300 455 ～ 1140 60 ～ 170 2000 ～ 4250 455 ～ 1020 140 ～ 425
水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1．并流和逆流时的传热温差
图P253
以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口温 度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度分 别为tc1和tc2。假定：
（1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量； （2）总传热系数K在整个传热面上不变； （3）换热器无散热损失。
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。 对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准， 则其局部传热系数为
1 1 b 1 dAo i dAi dAm o dAo Ko
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或
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1 1 dAo b dAo 1 （5-5） i dAi dAm o Ko
如对应于Ai的总传热系数Ki
1 1 b Ai 1 Ai K i i Am o Ao
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 对于内、外径分别为 di 和 do ，长为L的圆管，由于，总 传热系数Ko还可以表示为
1 1 do b do 1 Ko i di dm o
• 3.换热器中总传热系数的范围
在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表5-1 列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。
表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围
热 流 体 水 轻油 重油 气体 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）
冷 流 体 水 水 水 水 水 气体 水 水 水沸腾 轻油沸腾 重油沸腾
得：
将上式代入式（5-6）得 ： ln
t 2 t 2 t1 KA Q t1