E
D
B
AFC
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，（1）求证：AC =BE；（2）求∠B的度数。
A
DE⊥AB于E，AD=BD．
C
D
EB
（第6题）
8
第页
第9课时
角平分线的性质
（2）
一、选择题
1．三角形中到三边距离相等的点是（
）
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条高的交点
C．三条中线的交点
A
E
F
B
D
C
（第5题）
6．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD．
求证：BE⊥AC．
A
E
F
BDC
（第6题）
6
第页
第7课时
三角形全等的条件（
6）
一、选择题
1．下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是
（
）
A．三边对应相等
B．两角和其中一角的对边对应相等
C．两边和其中一边的对角对应相等
E
A
C
D
E
O
C
B
ADF
B
（第3题）
（第2
题）
三、解答题
4．已知：如图，AC=DF，BF=CE，AB⊥BF，DE⊥BE，
垂足分别为B，E．
A
D
5
第页
BFCE
求证：AB=DE
（第4题）
5．如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
求证：（1）DE= DF；（2）∠B =∠C．
）
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
9
第页
D
AEC
B
（第3题）
B
A
A
C
E
F
D
D
B
（第6题）
C
（第5
题）
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=20，且BD︰DC=3︰2，则D到AB边的距离
是（
）
A．12
B．10
C．8
D．6
二、填空题
5．若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为
一、选择题
1．不能说明两个三角形全等的条件是（
）
A．三边对应相等
B．两边及其夹角对应相等
C．二角和一边对应相等
D．两边和一角对应相等
2．已知 △ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，则 ∠F的大小为（
）
A．50°
B．55°
C．65°
D．75°
3．如图，AB＝AD，BC＝DC，则图中全等三角形共有（
D．ASA
2．如图，OP平分∠AOB，
PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为
D，E，
下列结论错误的是（
）
A．PD＝PE
B．OD＝OE
C． ∠DPO＝∠EPO
D．PD＝OD
B
A
E
P
O
D
A
C
D
B
二、填空题
（第2题）
（第3题）
3．如图，在 △ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，则点D到AB的距离
5．把 △ABC绕点A逆时针旋转，边
AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌ ”表示图中与 △ABC全等的三角
形，并写出它们的对应边和对应角．
A
E
B
C
D
（第5题）
D
A
6．如图，把 △ABC沿BC方向平移，得到△DEF．
求证：AC∥DF。
B
E
C
F
A
（第6题）
7．如图， △ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的长．
则BD＝
．
三、解答题
＝
AC，∠B＝∠C，要说明△ABE≌ △ACD，只要再补充一个条件，
9．如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB
问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出
4个）
（第9题）
10．如图，在 △ABC中，AB⊥AC，且AB＝AC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，AD＝AE．求证：（1）
△ADC≌ △AEB；（2）BE=CD．
（第10题）
11．如图，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．你能说明OB＝OC吗？
（第11题）
12．一个风筝如图，两翼AB＝AC，横骨BE⊥AC于E，CF⊥AB于F．问其中骨AD能平分∠BAC吗？为什么？
（第12题）
A
DE
B（第7题）C
2
第页
第3课时三角形全等的条件（2）
一、填空题
1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS使”△ABE≌ △ACD，那么需添加条件________________．
A
D
E
B
E
C
F
A
（第2题）
D
B
（第1题）C
2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有
_____________对．
A
D
D
E
O
A
B
C
B
（第4题）
C
（第1题）
二、填空题
3．已知 △ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，则∠F=___°，AB=____㎝．
4．如图， △ABC绕点A旋转180°得到 △AED，则DE与BC的位置关系是
___________，数量关系是
___________．
三、解答题
人教版八年级数学上全等三角形课时练习及答案
第1课时
全等三角形
一、选择题
1．如图，已知 △ABC≌ △DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（
）
A． ∠A
B． ∠DCB
C． ∠ABC
D． ∠ACB
2．已知 △ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周长为偶数，则
EF的长为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．如 图 ， 已 知∠A=∠C，BE∥DF， 若 要 用“AAS”证△ABE≌ △CDF， 则 还 需 添 加 的 一 个 条 件
是
．（只要填一个即可）
B
A
D
C
A
E
F
B
C
（第3题）
D
（第2
题）AΒιβλιοθήκη D三、解答题4．已知：如图，AB=CD，AC=BD，写出图中所有全等三角形，o并注明理由．
BC
（第4题）
10
第页
小结与思考（
2）
一、选择题
1．如图，△ABC≌ △BAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若
AB＝9，BD＝8，AD＝5，则BC的长
为（
）
A．9
B．8
C．6
D．5
2．两三角形若具有下列条件：①三边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③三角对应相等；④两角和
E
F
CD
（第7题）
1
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第2课时
三角形全等的条件（
1）
一、选择题
1．如果△ABC的三边长分别为
3，5，7，△DEF的三边长分别为
3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，
则x等于（
）
7
B．3
C．4
D．5
A．
3
二、填空题
2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是
________．
D．4个
A
A
E
EFF
BC
BDCD
（第3题）
（第2题）
二、填空题
3．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28 cm2，AB=20cm，
AC=8cm，则DE的长为_________ cm．
三、解答题
4．已知：如图，BD=CD，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E．
C．一条边对应相等
D。一直角边和斜边对应相等
二、填空题
2．如图，BE和CF是△ABC的高，它们相交于点O，
且BE=CD，则图中有
对全等三角形，其中能根据“HL”来判定三角形全等的有
对．
3．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度
AC与右边滑梯水平方向的长度
DF相等，
则∠ABC＋∠DFE＝___________度．
求证：△ADC≌△CEB．
E
DB
C
A
（第4题）
5．如图，A，C，D，B在同一条直线上，
AE=BF，AD=BC，AE∥BF.
A
求证：FD∥EC．
C
E
F
D
B（第5题）
6．已知：如图，
AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．
A
求证：∠B+∠D=90°；
E
BD
C
（第6题）
3
第页
第4课时三角形全等的条件（3）
一、选择题
100，AB＝30，DF＝25，则BC长为
．
6．若 △ABC≌ △A’B’，CAB’＝3，∠A’＝30°，则A’＝B’
，∠A＝
°．
7．如图， ∠B＝∠D＝90°，要使 △ABC≌ △ADC，还要添加条件
（只要写出一种情况） ．
8．如图，D在AB上，AC，DF交于E，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，