（1）根据题意，画出图形；
（2）求线段 的长．
21．进入冬季后，某健身房推出两种健身付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人冬季使用，凭证健身每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次健身付费9元．若王强计划今年冬季健身的总费用为270元，选择哪种付费方式，他健身的次数比较多？请应用方程解决问题．
A． B．
C． D．
二、填空题
7． 的相反数是__．
8．单项式 与 的系数之和为_________．
9．一个角的度数为 ，则这个角的余角的度数为____．
10．已知 ，那么代数式 的值是___．
11．关于 的方程 与方程 的解相同，则 的值为_______．
12．在同一平面内， ， ， ， 至少有一边在 内部，则 的度数为___．
【详解】
解：300万=3000000=
故选C．
【点睛】
此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解题关键．
3．C
【分析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选C．
【点睛】
【详解】
解：（1）由于点 与点 的位置关系没有确定，
∴根据题意，可画出满足条件的两个图形，如图1，图2所示
（2）①在图1中，点 在点 右边，设 ，
∵ ，
∴ ， ．
∴ ，
∵ 为 的中点，
∴ ， ，
②在图2中，点 在点 左边，
∵ ，
∴ ， ，
∵点 为 中点，
∴ ， ．
【点睛】
本题考查线段的和差．能正确识图是解题关键，解题时注意分类思想的运用．
（2）射线 如图所示； 如图所示；
（3） 如图所示；
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段的画法，解题关键是明确画法，会用尺规作图．
17．
【分析】
根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．
【详解】
解：
去分母，得
去括号，得
解得
【点睛】
此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解答此题的关键．
直接利用数轴结合 点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是-1，
∴点 表示的数是：3
故选D．
【点睛】
此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
2．C
【分析】
根据科学记数法的定义：将一个数字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法，即可得出结论．
7．5
【分析】
只有符号不同的两个数互为相反数，根据相反数的定义解答．
【详解】
的相反数是5，
故答案为：5．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，熟记定义是解题的关键．
8．
【分析】
分别求得两个单项式的系数，再求和即可．
【详解】
解： 的系数为 ， 的系数为1；
，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了单项式的系数，解决本题的关键是熟记单项式的系数的定义．
【详解】
解：
把 ， 代入，
原式= ．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练运用整式加减的法则和去括号的法则进行合并，代入数值准确计算．
20．（1）见解析；（2）7.5或5.25
【分析】
（1）分P在AB的延长线上和在AB之间两种情况画出图形即可；
（2）分两种情况，先根据 求得AB和BP，再根据线段的中点求得BQ，根据线段的和差即可求得AQ．
23．（1）（ ）；（2）4；（3）不能，见解析；（4） 或
【分析】
（1）利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；
（2）利用OP=OQ列出方程求解即可；
（3）设t秒时点P追上点Q，根据“P的路程=Q的路程＋20”列方程，求出所用时间，进而得出答案；
（4）根据点P未追上点Q且相距1cm和点P已超过点Q1cm分类讨论，然后列出方程即可分别求解．
本题考查了直线、射线、线段的定义，解题关键是熟知这些定义并能熟练运用定义去判断．
6．A
【分析】
根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列出方程即可．
【详解】
解：由乙种门票每张 元，则甲种门票每张 元，
根据题意可列方程为 ，
故选A．
【点睛】
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键．
【详解】
解：（1）第1个单项式 = ；
第2个单项式 = ；
第3个单项式 = ；
第4个单项式 = ；
∴第5个单项式为 = ；
第6个单项式为 = ；
故答案为： ； ；
（2）由（1）得，第 个单项式为 ；
（3）可能
∵
∴当 时，其系数为
∴第20个单项式的系数为 ．
【点睛】
此题考查的是探索规律题，找出单项式系数和次数的排列规律并归纳公式是解题关键．
21．选择方式一付费方式，他的健身次数比较多，方程见解析
【分析】
根据题意列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．
【详解】
解：设王强计划今年冬季健身次数为 次．
若按方式一：依题意，得 ，解得 ．
若按方式二：依题意，得 ，解得 ．
∵ ，
∴方式一健身的次数比方式二多．
答：选择方式一付费方式，他的健身次数比较多．
9．
【分析】
根据余角的定义即可得到结论．
【详解】
解：这个角的余角=90°-32°10′=57°50′，
故答案为：57°50′．
【点睛】
本题考查了余角，熟记余角的定义是解题的关键．
10．9
【分析】
根据乘法分配律将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：∵
∴
=
=
=9
故答案为：9．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，掌握利用整体代入法求代数式的值是解题关键．
18． .
【分析】
根据平角的定义，求∠BOC，后利用角的平分线，垂直的定义计算即可.
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
【点睛】
本题考查了平角的定义，角的平分线，垂直的定义，熟练掌握互补的定义，角的平分线的性质是解题的关键.
19． ，-16．
【分析】
先去括号，再合并同类项，把值代入计算即可．
∵ ，
∴ ， ，
，
故答案为：35．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是理清数量关系，建立方程求日期．
14．（1） ；（2）-20
【分析】
（1）先化简各数，再比较即可；
（2）按照有理数混合运算顺序和法则计算即可．
【详解】
解：（1）∵ ＝ ， ，
∴
（2）
【点睛】
本题考查了有理数比较大小和有理数混合运算，解题关键是明确有理数比较大小的法则，熟练运用有理数的运算法则按照有理数运算顺序计算．
22．观察下列一组单项式： ， ， ， ，…．
（1）直接写出第5个单项式为____，第6个单项式_____；
（2）直接写出第 个单项式（ 为正整数）；
（3）是否存在某一项的系数为 的情况？如果存在，求出这是第几项；如果不存在，请说明理由．
23．如图， 的边 上有一动点 ，从距离 点 的点 处出发，沿线段 ，射线 运动，速度为 ；动点 从点 出发，沿射线 运动，速度为 ． ， 同时出发，设运动时间是 ．
13．（1） ，7；（2）35．
【分析】
（1）根据同行相邻的数差1，同列相邻数差7计算即可；
（2）先求出a、b，再求出c、d即可．
【详解】
解：（1）根据月历中数字规律可知，同行相邻的数，右边的比左边大1，同列相邻数，上面的数比下面的数大7，
， ，
故答案为： ，7．
（2）由（1）得， ，
∵ ，
∴ ，
， ，
【分析】
对射线OC、OD在∠AOB内部和外部进行分类讨论，然后按照角的和差计算即可．
【详解】
解：∵ ， ， ，
如图1，OC、OD都在∠AOB内部，
；
如图2，OC在∠AOB内部，OD在∠AOB外部，
，
如图3，OC在∠AOB外部，OD在∠AOB内部，
，
故答案为： 或 或 ．
【点睛】
本题考查了角的和差，解题关键是画出准确图形，分类讨论，准确计算．
此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．
4．A
【分析】
先判断是否是同类项，后合并即可.
【详解】
∵ ,
∴选项A正确；
∵2x与2y不是同类项，无法计算，
∴选项B错误；
∵ ，
∴选项C错误；
∵ 与x不是同类项，无法计算，
∴选项D错误；
故选A.
（1）当点 在 上运动时， _____ （用含 的代数式表示）；
（2）当点 在 上运动时， 为何值，能使 ？
（3）若点 运动到距离 点 的点 处停止，在点 停止运动前，点 能否追上点 ？如果能，求出 的值；如果不能，请说出理由；
（4）若 、 两点不停止运动，当 为何值时，它们相距 ．
参考答案
1．D
【分析】
16．如图，已知平面上三点 ， ， ．
（1）画直线 ；
（2）画射线 ，在射线上取点 ，使 ；（用尺规作图，并保留作图痕迹）
（3）连接 ．