§ 碱金属原子光谱的精细结构
一．碱金属光谱的精细结构
碱金属光谱的每一条光谱是由二条或三条线组成，如图所示。

二、定性解释
为了解释碱金属光谱的精细结构，可以做如下假设：
1．P 、D 、F 能级均为双重结构，只S 能级是单层的。

2．若l 一定，双重能级的间距随主量子数n 的增加而减少。

3．若n 一定，双重能级的间距随角量子数l 的增加而减少。

4．能级之间的跃迁遵守一定的选择定则。

根据这种假设，就可以解释碱金属光谱的精细结构。

§ 电子自旋同轨道运动的相互作用
一、电子自旋角动量和自旋磁矩
1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出了电子自旋的假设：
每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量S 和自旋磁矩s ，它
们是电子本身所固有的，又称固有矩和固有磁矩。

自旋角动量： 2*2)1(h s h s s p s ，2
1 s 外场方向投影：
2h m S s z ， 2
1 s m 共2个， 自旋磁矩：s s p m
e 外场方向投影：
共两个?偶数，与实验结果相符。

1928年，Dirac 从量子力学的基本
方程出发，很自然地导出了电子自旋的
性质，为这个假设提供了理论依据。

二、电子的总角动量
电子的运动=轨道运动+自旋运动
轨道角动量：
2*2)1(h l h l l p l 12,1,0 n l 自旋角动量： 2*2)1(h s h s s p s 21 s 总角动量： s l j p p p
2*2)1(h j h j j p j s l j ，1 s l ，……s l
当s l 时，共12 s 个值
当s l 时，共12 l 个值
由于 2
1 s 当0 l 时，2
1 s j ，一个值。

当 3,2,1 l 时，2
1 l j ，两个值。

例如：当1 l 时，23211 j 21211 j l p 和s p 不是平行或反平行，而是有一定的夹角
当s l j 时 0)1()
1(cos s s s l l l
，o 90 ，称l p 和s p “平行” 当s l j 时 0)1()1(1
cos
s s s l l l ，o 90 ，称l p 和s p “反平行” 原子的角动量=电子轨道运动的角动量+电子自旋运动角动量+核角动量。

原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。

三、电子轨道运动的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为：T
e i
“-”表示电流方向与电子运动方向相反 面积：dt r rd r dA 22
121 一个周期扫过的面积：
2)1(h l l p l 是量子化的 B l l l m
he l l p m e )1(4)1(2 量子化的。

223102740.94m A m
he B ? 玻尔磁子
2h m L l z 空间取向量子化 四、自旋—轨道相互作用能 电子由于自旋运动而具有自旋磁矩：
具有磁矩的物体在外磁场中具有磁能：
电子由于轨道运动而具有磁场： 考虑相对论效应后，再乘以因子2
1做修正 r 是一个变量，用平均值代替：
)1)(2
1()1(3312
*3 l l l n a Z r 其中：2220144me h a 代入整理得：
原子的总能量：s l l n E E E ,,
五、碱金属原子能级的分裂
2
1 l j ，能级分裂为双层 当21 l j 时，)1)(2
1(234*2, l l n Z Rhc E s l 当21 l j 时，)2
1(234*2, l l n Z Rhc E s l 双层能级的间隔：)1(234
*2 l l n Z Rhc E 0 l 讨论：
1．能级由n 、j 、l 三个量子数决定，
当0 l 时，s j ，能级不分裂；
当0 l 时，2
1
l j ，能级分裂为双层。

2．能级分裂的间隔由n 、l 决定 当n 一定时， l 大， E 小，即 当l 一定时， n 大， E 小，即
3．双层能级中，j 值较大的能级较高。

4．碱金属原子态符号：j s L n 12
如 3 n 0 l 21 j 2/123S。