1、烧一根不均匀的绳子要用一个小时，如何用它判断半个小时？烧一根不均匀的绳子，从头到尾总共需要1个小时。

现有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？答；用一根绳子2头点燃，同时另取一根绳子点燃当第一根绳子燃烧完，即为半小时，这时第二根绳子的另一头点燃，并开始计时。

则从计时开始到第二根绳子燃烧完用时十五分钟。

再取一根绳子点燃，直至这根绳子燃烧完，计时结束。

则总计时开始的那刻开始到计时结束，用时1小时15分钟，可以此来计时。

2、有12个乒乓球，其中有一个不合格，但不知道是轻是重，要求；用天平称三次把这个球找出来答：先编号第一次，取1，2，3，4放在天平的左端，5，6，7，8放在天平的另右端。

天平有两种情况，平衡或不平衡。

1）先分析天平平衡的情况：若平，则重量不同的球在剩下的4个中。

第二次用天平，任意取3个1到8号中的球放在天平的左端，从9到12号球中任意取3个（例如9，10，11）放在另右端，又有两种情况，平衡或不平衡若平衡，则12号球为重量不同的球，第三次用天平，把12号球和其他任意一球比较，可以知道是轻还是重。

若不平衡，则可知重量不同的球在9，10，11这3个球中，并且可以知道他比其他球重还是轻，第三次用天平，任意取其中2球（例如9，10）放在天平两端，若平衡，则剩下的球（11号球）为要找的球，若不平衡，根据前面判断的该球是比较轻还是重可以判断天平上的其中一个球为要找的球。

2）下面分析第一次天平不平衡的情况。

那么有左端重或者右端重两种情况，不妨假设左端重（如果是右端重也是一样的）。

现在第二次用天平，从左端任意拿下3个球（例如1，2，3），从右端拿3个球（例如5，6，7）放到左端，再从第一次称时剩下的4个球中任意拿3个（例如9，10，11）到右端，这时天平会出现3种情况，a）左端重，b）平衡，c）右端重。

我们一个一个来分析。

a）左端重，那么要找的球肯定是4号球或者8号球。

第三次用天平，把其中一球（例如4号球）放在天平左端，任意取其余10个球中的一个球放在右端，又有3种情况一）若平衡，则8号球为要找的球，并且根据第二次用天平的结果，可知比其余球轻。

二）若左端重，则4号球为要找的球，并且比其余球重。

三）若右端重，则4号球为要找的球，并且比其余球轻。

b）平衡，那么要找的球在从左端拿下的三个球（1，2，3）中，由于第一次用天平左端重，所以可知这个球比其余的球重，接下了来的分析和前面的一样，不再重复。

c）右端重，那么要找的球在从右端移到左端的3个球（5，6，7）中，并且由天平第一次左端重，第二次右端重可知，该球比其他球轻，接下来的分析同3、一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。

来了两个人，已知一个人是诚实国的，另一个是说谎国的。

诚实国永远说实话，说慌国永远说谎话。

现在你要去说谎国，但不知道该走哪条路，需要问这两个人。

请问应该怎么问？答案：问这两个人怎么去他们自己的国家,诚实国的和说谎国的都会指向诚实国的路,没人指的那条就是去说谎国的.4、小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？3月4日3月5日3月8日6月4日6月7日9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了小明说：哦，那我也知道了请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天？？答案：首先是小明先说话，他说他不知道。

他知道的可能性也确实很小，因为无论老师高诉他是哪个月，都有2种或者3种可能性让他选择，除非他还知道其他的信息，不然他肯定不知道。

不过他不仅说他不知道，而且还说“如果他不知道的话，小强肯定也不知道”。

那么小强什么情况下肯定不知道呢？那就是和小明一样，老师告诉他的那个日对应至少2个月份，除非他还知道其他信息，那他肯定不能确定最终生日的。

但是仔细观察后，我们可以发现：如果老师告诉小强，是7或者2的话，那么他就可以知道老师的生日了。

因为7和2对应的月是唯一的。

所以从第一句话可以知道：N不会为7和2，M也不会为6和12（后半句要想清楚了）。

那现在的可能值就是：3月4日3月5日3月8日9月1日9月5日现在小强说他知道了。

那N就不可能为5了，因为M就有3和9两种可能。

那现在的可能值就是：3月4日3月8日9月1日现在小明也说他也知道了。

那M就肯定为9了。

因为M为3的为话，N就有4和8两种可能了。

所以老师的生日是：9月1日5、有甲乙丙丁戊五人，每个人头上戴一顶白帽子或黑帽子。

每个人虽然都看见别人头上帽子的颜色，但看不见自己头上帽子的颜色。

并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话；戴黑帽子当且仅当他说假话。

已知：甲说：我看见三顶白帽子，一顶黑帽子。

乙说：我看见四顶白帽子。

丙说：我看见一顶白帽子，三顶黑帽子。

戊说：我看见四顶白帽子。

据此，下列陈述中都是假的，除了A、甲和丙都戴白帽子；B、乙和丙都戴黑帽子；C、戊戴白帽子，丁戴黑帽子；D、丙戴黑帽子，甲戴白帽子；E、丙和丁都戴白帽子。

答案：E推理过程：假设甲说的是对的，则甲带白帽子；甲说乙、丙、丁、戊中有三个人都带白帽子，那这三个人都说真话，也就是有四个人戴白帽子，一个人带黑帽子。

那乙说有四顶黑帽子就是假的。

那就应该乙带黑帽子。

丙、丁、戊都说真话。

但是丙说的又不符合，所以断定甲说的是假的，甲带黑帽子。

假设乙说的是对的，则乙带白帽子；其余四人带黑帽子，都说假话。

但是丙说有一顶白帽子（乙）；有三顶白帽子（甲、丁、戊）又是复合事实的，所以断定乙说的是假话，乙带黑帽子。

那么戊说看见四顶白帽子，是假话，所以戊说的是假话，戊带黑帽子。

假设丙说的是对的，那么一白（丁）三黑（甲、乙、戊），则丙带的是白帽子。

综上：甲、乙、戊带黑；丙、丁带白。

6、前提：①有五个具有不同颜色的房子②里面分别住着五个不同国籍的人③每个人都喝一种特定品牌的饮料抽不同牌子的烟，养不同的宠物。

④没有任何俩个人喝同一种饮料，或抽同一个牌子的烟，或养同一种宠物。

提示：1、英国人住红色房子。

2、瑞典人养狗住宠物。

3、丹麦人喝茶。

4、绿房子紧挨着白房子，在白房子的左边。

5、绿房子的主人喝咖啡。

6、抽Pallmall 牌烟的人养鸟。

7、黄色房子的主人抽Punhill牌烟。

8、住在中间房子的人喝牛奶。

9、那威人住在第一个房子里，（在最左边）。

10抽Bleads牌烟的人和养猫的人相邻。

11、养马的人和抽DUNHILL牌烟的人相邻。

12、抽blumaster牌烟的人喝啤酒。

13、德国人抽PRINCE牌的烟。

14、那威人和住蓝房子的人相邻。

15、抽Blends烟的人和喝矿泉水的人相邻。

谁在养鱼做宠物？答案：颜色绿白红蓝黄国籍德瑞英丹挪饮料咖啤牛茶水香烟pr blu pa ble du宠物鱼狗鸟马猫7、有一个土耳其人，想雇佣一个十分聪明的经商助手，有两人前来应聘，为了测试两人谁聪明，将这两个人带进一间没有窗户的黑房子里。

他打开灯后对两个人说：这里有5顶帽子，2红3黑，我关灯后，把它们的位置弄乱，然后每人摸一顶带在自己头上，其余两顶我藏起来，开灯后。

请尽快说出自己头上带的帽子是什么颜色。

灯点亮时，两人都看见土耳其商人带的是红色的，两人开始无法回答，过了一会，其中一个说：我带的是黑色的。

这个人猜对了。

此人是怎样猜出来的？答案：假设三个人为A、B和商人A看见商人带了红色帽子，如果他还看见B也带了红色帽子，则自己肯定是黑色帽子，但A没有马上说出自己帽子的颜色，说明事实上他看见B带了黑色帽子。

同样如果A自己带了红色帽子，则B应该马上说出自己的帽子是黑色的，但B 也没有马上说出，所以只能说明A自己也带了黑色帽子。

更为聪明的A意识到这点后，猜对了自己的帽子颜色为黑8、假如有一个池塘，里面有无穷的水，现在有两个空水壶，容量分别是5升和6升。

问题如何用这两个水壶从水中取出3升的水答案：由满6向空5倒，剩1升，把1升倒5里，然后6剩满，倒5里面，由于5里面有1升水，因此6只能向5倒4升水，然后把6剩余的2升，倒进空的5里面，再满6向5里倒3升，剩余3升.9、在某校新当选的校学生会的七名委员中，有一个大连人，两个北方人，一个福州人，两个特长生，三个贫困生，假设上述介绍涉及了该学生会中的所有委员，则以下各项关于学生会委员的断定都是与题干不矛盾，除了( )。

A．两个特长生都是贫困生B．贫困生都不是南方人C．特长生都是南方人D．大连人是特长生答案：A、 B 。

A、两个特长生都是贫困生，则共有两个北方人(包括大连人)，一个福州人，三个贫困生(包括两个特长生)，共有6个人，所以是有矛盾的。

B、贫困生都不是南方人，那么三个贫困生就是北方人，则共有三个北方人(包括大连人)，一个福州人，两个特长生，所以是有矛盾的。

10、甲，乙，丙三人对小强的藏书数目作了一个估计。

甲说：“他至少有１０００本书。

”乙说：“他的书不到１０００本。

”丙说：“他最少有一本书。

”这三个估计中只有一句是对的。

问：小强究竟有多少本书？答案：若丁大于或等于1000，则甲丙都对若丁在1到1000之间则乙丙都对所以丁一本没有，且乙对11、下述,甲乙丙丁的猜测个对一般，试问ABC中谁是律师？谁是法官？谁是检察官？请写出推导过程。

甲：A是律师，B是法官乙：A是法官，C是律师丙：A是检察官，B是律师答案：假如甲中A是律师是对的，那么B是法官就是错的。

这与乙中A是法官，C是律师相矛盾。

因此甲中A是律师是错的，B是法官是对的。

由此可推出乙中A是法官是错的，C 是律师是对的。

丙中A是检察官是对的，B是律师是错的。

综合可得。

A是检察官，B是法官，C是律师12、、莎士比亚《威尼斯商人》里说：鲍西亚猜匣子为婚，鲍西亚身有金、银、铅三只匣子，只有一只匣子里放着她的肖像，这三个匣子上面各刻着一句话，金匣子上刻的是：肖像不在此匣子里；银匣子上刻的是：肖像在金匣子里；铅匣子上刻的是：肖像不在此匣子里。

这三句话只有一句话是真话，谁能猜出在肖像放在哪个匣子里？答案：假如肖像在银匣子里，则金匣子和铅匣子上的话都是正确的；假如肖像在金匣子里，则银匣子和铅匣子上的话都是正确的；假如肖像在铅匣子里，则只有金匣子上的话是正确的，所以肖像在铅匣子里13、证明：概念B与C全异已知：1、如果概念A与概念全异，则概念A与概念C全异2、A真包含于C答案：证明：14、证明：已知：1、若P不真包含与M，则S与P全异2、若S不与M交叉,则S与P交叉3、S不与P全异，也不与P交叉试证明s真包含于P答：证明：根据（3）S不与P全异，与（1），可得P不真包含于M（假）(充分条件假言推理否定后件式)，即P真包含于M。

根据（3）S不与P交叉，与（2），可得S与M 交叉。