中国区域间生产效率差异和TFP增长率分解：1978-2007李国璋1，周彩云2，江金荣3（兰州大学经济学院,甘肃兰州 73000 ）【摘要】本文使用数据包络分析方法，利用整理出来的面板数据，分时段分区域考察了1978-2007年间，中国30个省区市的生产效率水平，同时分析了TFP 增长率及其组成。

本文的结论是：（1）1978-1990期间，我国的平均生产效率水平是上升的，但1990年代以后呈下降特点；且东部平均生产效率水平大于中、西部。

（2）效率改进和技术进步均是我国TFP增长的重要来源，不过在不同的时段，二者地位不一。

（3）东部的TFP增长率大于中、西部；但是各区域TFP 增长的主要来源不同。

【关键词】生产效率;全要素生产率;技术进步;区域经济差距;追赶效应一引言改革开放以来，我国经历了一系列的制度变革，在从计划经济往市场经济过度的过程中，我国的经济发展取得了举世瞩目的“东方奇迹”。

从1978年到2007年间，我国国内生产总值增长了14倍（1978年不变价），年平均经济增长率达到9.8%，但是经济增长方式的粗放以及区域经济差距的扩大却成为我国经济增长过程中不能回避的问题。

尤其是区域经济差距自90年代以来扩大非常明显（王小鲁、樊纲，2004），并越来越成为政府和学者关注的重要问题，而与之伴生的则是探讨区域经济增长差异成果的大量涌现。

其中，有学者从诸如投入要素、经济结构、资源禀赋、地理位置、政策和制度以及历史文化因素等方面来解释区域差距的现状和成因（张吉鹏、吴桂英，2004）；而全要素生产率增长作为经济增长的核心自然也成为分析区域经济差距的重要途径，有的学者甚至认为全要素生产率差异才是我国地区差距的主要决定因素（彭国华，2005；李静，2006；郭庆旺等，2005）。

总体说来，我国学者对区域全要素生产率的探索和研究是相当多的，大量关于区域TFP增长率的研究集中于对其的测算与分解上，且在此基础上引入人力资本、制度变迁等影响因素分析，以加深对区域TFP增长（包含效率改进与技术进步）差异的认识，并由此进一步加深对地区差距的认识。

庞瑞芝等（2008）对其进行了总结，并将其分为六大类。

不过这些研究由于其研究角度、使用的数据以及分析方法的差异使得结果不尽相同，即使在单纯对区域TFP增长率的估算与分解上也区别较大，如颜鹏飞等（2004）认为1978—2001年间效率改进是我国区域TFP增长的主要来源，更多的研究却认为主要是技术进步而非生产效率改进支撑了改革开放以来中国全要素生产率的增长（郭庆旺等，2005；卢艳等，2008；赵家章，2009）。

由此可见，虽然全要素生产率水平和增长的区域差异是地区差距形成与扩大的重要成因已是普遍认同的观点，但是在其具体的分解及解释上却未达成共识。

本文拟在利用最新的统计资料对数据进行重新整理并进一步延伸的基础上，运用数据包络分析（DEA）方法，对我国1978-2007年间，30个省、市、自治区（重庆合入四川）的TFP增长及其组成进行考察；并在此之前对生产效率①水平的时空差异进行研究，以期对改革开放以来的中国经济增长及地区差距问题有一些新的认识和结论。

①生产效率表现为，在给定投入水平下，生产点离生产前沿面的相对距离。

二 非参数的分析方法关于TFP 变动的研究，目前主要有四种方法：增长核算法，生产函数法，随机前沿分析法，以及数据包络分析法(Malmquist 指数法)。

其中数据包络分析法(DEA)，是利用线性规划技术将有效的生产单元线性组合起来，构造出生产前沿面，以此估计每个单元的相对效率；由于具有不需要对生产函数结构做先验假定、不需要对参数进行估计、允许无效率行为存在、能对TFP 变动进行分解、适合于横截面数据分析等优点，使得其在区域全要素生产率变化的估算和分解中使用越来越频繁。

因此本文也将选择Malmquist 指数法作为我们的分析工具，一方面可以得到各期各生产单元的生产效率水平，还可以进一步将TFP 变化分解为生产效率改进、技术进步两个部分，这样便为本文的实证提供了较为全面的分析基础。

关于Malmquist 指数和DEA 更为详尽的说明，读者可以参考其他相关的资料，大部分使用该方法的论文中均对其进行了较为细致的阐述。

以下本文将仅就其主要结论进行表述。

当我们可以获得第i 个生产单元在时期t 和t+1两个截面的观察值时，那么从t 到t+1时期，测度TFP 增长率的Malmquist 指数可以表示为：1/211111111(,)(,)(,,,)(,)(,)t t t t t t t t t t i i i i i i i i i i i t t t t t ti i i i i i D x y D x y M x y x y D x y D x y ++++++++⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（1）式中，(,)'t i it it x K L =表示第i 个地区在时期t 包括资本K 和劳动L 的投入向量；产出Y 表示成()t i it y Y = ；(,)t t t i i i D x y 和11(,)t t t i i i D x y ++分别表示以t 时期的技术t T 为参照的、时期t 和时期t+1生产点的距离函数（前者就是本文之前提到的生产单元i 在t 时期的生产效率水平）。

从t 时期到t+ 1时期，以技术t T 为参照的Malmqulst 数量指数定义为：1111(,)(,,,)(,)t t t t t t t t i i i iiiiit t ti i i D x y M x y x y D x y ++++= （2） 类似的，以t+1时期技术1t T +为参照的t 时期到t+1时期的Malmquist 数量指数为： 1111111(,)(,,,)(,)t t t t t t t t i i i iiiiit t ti i i D x y Mx y x y D x y +++++++= （3） 将式（1）分解成两个部分的乘积，它可以变换成如下形式：1/211111111111(,)(,)(,)(,,,)(,)(,)(,)t t t t t t t t t t t t t i i i i i i i i i i i i i i t t t t t t t t t i i i i i i i i i D x y D x y D x y M x y x y D x y D x y D x y +++++++++++⎡⎤=∙⎢⎥⎣⎦（4）上面的（4）式将Malmquist TFP 增长指数（TFPI ）分解为两个因子的乘积，其中前面第一部分表示的就是从t 到t+1期生产效率的变化指数（ECI ）；而第二部分就是从t 到t+l 期技术进步指数（TCI ）。

当Malmquist 指数大于1时，则说明发生了TFP 增长；当ECI 或者TCI 大于1时则说明发生了生产效率改进或技术进步。

而（4）式中的4个产出距离函数(,)t t t i i i D x y ，111(,)t t t i i i D x y +++，11(,)t t t i i i D x y ++，1(,)t t t i i i D x y +则通过求解下面的线性规划问题而得到，求取(,)t t t i i i D x y 线性规划问题为：1i ti t((,))(,)((,)),1,,,,1,,,0,1,,tt t t t t t i i i i i t t t i m i i i m i ni nD x y M a x x y s t y x y y mM xx n N -=⋅⋅≥∙=⋅⋅⋅≤=⋅⋅⋅≥=⋅⋅⋅∑∑ггti г=1ггt i г=1гi θzθz z г （5）求取剩余三个产出距离函数的线性规划与（5）类似，只不过把当中涉及到的t 进行对应的置换而已。

三 数据处理与实证分析 1．数据的来源与处理本文以改革开放30年来，我国大陆30个省、市、自治区（重庆并入四川）为分析的基本单元。

对应于我们的研究方法，我们需要涉及到投入与产出两种基础数据的衡量与处理。

对于产出，我们以各省的GDP （亿元）来衡量，并通过以1978年为基期的GDP 平减指数调整为1978年可比价，数据来源于《各省统计年鉴2008》和《中国统计年鉴2008》。

同时，以各省从业人员（万人，数据来源与GDP 同）作为劳动投入指标，固定资本存量（亿元）作为资本投入指标。

其中固定资本存量的计算，我们采用了张军等（2004）测算各省资本存量的方法即“永续盘存法”，计算公式为：1/(1)t t t t K I P K -=+-t δ （6） 而且对各省的当年投资I 的选取（固定资本形成总额）、投资品价格指数的构造、经济折旧率t δ的确定（9.6%）、基年资本存量K 的确定（19781978/10%K I =），甚至对于部分缺失数据的处理均采用了与其相同的方法。

当然我们的数据来源也是相似的，即《中国国内生产总值核算历史资料：1952-1995》、《中国国内生产总值核算历史资料：1952-2004》以及2004年以后的《中国统计年鉴》。

这样我们便得到了1978年可比价的各省历年固定资本存量。

2.实证结果的分析通过使用Coelli(1996)给出的数据包络分析专用程序DEAP ①，对1978-2007年期间30个省区市进行数据包络分析，我们便得到了各个生产单元在各时期的生产效率②水平，同时也得到了历年的TFP 变化指数，以及生产效率改进和技术①T.J. Coelli , A guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis (Computer) Program. Mimeo, Department of Econometrics. University of New England, Armidale, 1996；本文选择的是产出导向的、CRS 的Malmquist DEA 分析。

②在对生产效率的水平和变化进行分析之前，为了更好的理解，我们有必要将本文的“生产效率”与“技进步指数。

在接下来的分析中，我们也将按照惯例把全国30个省划分为东部、中部、西部①三个地区，以进行地区间的比较。

2.1 生产效率水平的分析与比较根据式（5）的估计，我们画出了全国及各个地区的平均生产效率水平变化轨迹。

正如我们在图1中所看到的那样，从生产效率水平的时间变化上来看，自1978年改革开放至1990年期间，我国的整体生产效率水平呈上升趋势，不过从91年开始，生产效率水平开始下降，虽然期间经历了从1995年开始的回升及1998年以后的再次下降，但是总体看来表现出下降的特点。