作差 变形 判断号
确定结论
. 1.比较3x2-3x+7与4x2-3X+7的大小
解：（3x2-3x+7）-（4x23x+7） =3x2-3x+7-4x2+3X-7 =-x2 因为-x2 <0 所以3x2-3x+7<4x2-3X+7
问题3 制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板， 8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢 板的面积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？
目标达成
用求差法比较大小，就是根据 两数之差是正数、负数或0， 判断两数大小关系的方法．
1.作差；2.变形； 3.判断符号；4.确定结论.
作业：
1.若2a+2b-1>3a+b,试判断 a,b的大小关系。 2.若x＞y，试比较代数式 －（8－10x）与－（8－10y） 的大小。
宇宙之大,粒子之微, 火箭之速， 化工之巧，地球之变，生物之谜， 日用之繁，无处不用数学。
【思考】1.你是如何理解收费较低呢？ 2.你会用含有未知数的式子表示出两家旅行社需要的费用 吗？ 3.你能根据求差法，比较出哪个旅行社的费用低？
1.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到 东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按 全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按 团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票 价相同，则实际哪家收费较低呢？ 解：设这两家旅行社全票的价格为a元，依题意
a>b
a-b=0
a=b
a-b<0
a<b
用两个数或式的差的值与0进行比较， 来反映两个数或式的大小关系
知识要点
一、什么是求差法？
用求差法比较大小，就是根据两数之差是正数、负 数或0，判断两数大小关系的方法．
二、求差法的理论根据
a＞b
a＝b a＜b
a－b＞0
a－b＝0 a－b＜0
三、求差法的一般步骤：
1.若a>b，则a-b__>__0;
2.若a=b, 则a-b__=__0;
3.若a<b, 则a-b__<__0.
思考：
当a-b>0，则a与b的大小关系如何？ a>b 当a-b=0，则a与b的大小关系又如何？ a=b 当a-b<0，则a与b的大小关系又如何？ a<b
用求差法比较代数式的大小
归纳：
a-b>0
1.作差；2.判断符号；3.确定结论.
问题1. 用求差法比较两个数的大小
5 1与 1
2
2
解： 5 1 1 22
52 2
5＞2， 5 2＞0， 5 2＞0 2
5 1＞1 22
作差 变形 判断符号 确定结论
1.用求差法比较两个数的大小
5 1 .2 和
5 1 4
解： 5 1 5 1 2 5 2 5 1 5 3
阅读与思考
用求差法比较大小
一、学习目标：
1.理解求差法比较大小 2.掌握用求差法比较大小的解题步骤， 获得相应经验
2
在数轴上表示两位同学的身高，并比较他们身高 的大小.
0
1.55 1.75
1.75－１.55=0.2﹥0
1.75﹥１.55
启示： 比较两个数大小的方法 ——求差法.
探究：请用“>”、“<”、“=”填空.
解：设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y,依题意得
方案1用料面积为4x+8y， 方案2用料面积为3x+9y . (4x+8y)－(3x+9y )
作差
=4x+8y-3x-9y=x-y ∵x＞y, ∴x-y＞0 ∴ 4x+8y＞3x+9y .
变形 判断符号 确定结论
答：从省料角度考虑，应选方案2.
1.有一个三口之家准备在假期出外旅行，咨询时了解到 东方旅行社规定：若父母各买一张全票则孩子可以按 全票的七折购票；而光明旅行社则规定：三人均可按 团体票计价，即按全票的80％收费.若两家旅行社的票 价相同，则实际哪家收费较低呢？
2
4
4
4
5＜3， 5 3＜0, 5 3＜0 4
5 1＜ 5 1
2
4
问题2：试比较6x2 +3x+5与5x2+3x+2的大小
•解： （6x2 +3x+5） –( 5x2+3x+2)
= 6x2 +3x+5 –5x2-3x-2
=x2+3
2 Qx 0
x2 3 3 0
∴6x2 +3x+5 –( 5x2+3x+2)>0 ∴6x2 +3x+5 > 5x2+3x+2
思考：1.你是如何理解省料的呢？
2.如果设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y,你能分 别表示出两种方案用料面积吗? 方案1用料面积为4x+8y 方案2用料面积为3x+9y 3.你能比较出哪种方案用料面积较省料?
制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B 型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板。A型钢板的面 积比B型钢板的大。从省料角度考虑，应选哪种方案？
——华罗庚
东方旅行社的收费为2a＋70％a＝2.7a，
光明旅行社的收费为3a×80％＝2.4a. 因为2.7a－2.4a＝0.3a＞0，所以2.7a＞2.4a. 故实际上光明旅行社的收费较低.
学习目标
掌握用求差法比较大小. 1.什么是求差法？
2.求差法的理论根据
3.求差法的一般步骤
学习伙伴交流：你有什么收获？ 伙伴A向B陈述本节课的收获， 伙伴B复述A的内容.