• 综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系 统中起重要作用的两种光阑， • 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像 的照度。 • 后者决定视场，即物体被成像的范围。 • 切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈
第五节 光学系统的景深
• 上节讨论在垂直于光轴的平面上点的成像 问题。 • 如：照相制版物镜和电影放映物镜
y2 ' l2 ' 30 2 0.75 y2 l2 40
,
y2 y2 ' 2 10 0.75 13.33mm
l1' l 2 d1 40 20 60mm
• 再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯 公式：
1 1 1 60 l1 100
y1' l1' 60 1 0.4 y1 l1 150 ,
• 例5-3 求例5-1中光组的视场光阑。 • f1′= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2′= - f2 =120mm， D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L 1 = -200mm • 求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像 （此步骤在求孔径光阑时已经进行）
物镜
消杂光光阑
分划板
孔径光阑、入瞳、出瞳（图参考工程光学 （李湘宁）

例5-1
已知一光学系统由三个零件组成， - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；
透镜1其焦距 f1′= 透镜2的焦距f2′=
- f2 =120mm，口径D2 = 30mm， = 20mm； = 30mm;
它和透镜1之间的距离为d1
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1
P1
A
B1
B2
M2
P
P2 P2
P
P2
P
P2
B3
• 以上三个区域只是大致的划分，实际上 在物平面上，由B1到B3点的渐晕系数由 100%到0是渐变的，并没有明显的界限 • 用眼睛通过放大镜观察物面时，由放大 镜和眼睛组成的光学系统就是这样。
物平面 入窗
物 平 面
入射光瞳
入射窗
M1
P1
M
P1
P1 P
P1
A B1 B2
M2
P P2 P2
P P2
P2
B3
• 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形 成的环形区域，在此区域内，每一点已不 能用充满入瞳的光束成像，在含轴面内看 光束，由B1点到B2点，其能通过入射光瞳
的光束，由100%到50%渐变，这就是轴
f' 1 F D A • F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。
必须注意：
•
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的 物体而言的
• 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光 阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔 所限制。
• 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前 面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。
光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 物点A的位置L1
= -200mm;
试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。
• 解：由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身 就是在物空间的像。 • 先求透镜2被透镜1所成的像。因为 f1’= - f1 =10 0mm，l’ = 20mm，利用高斯公式：
NA n sinU max
• • •
n — 物方空间的介质折射率。
物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大 进入系统的光能越多，理论分辨本领越高
• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
D A f'
• • D —入瞳直径 f’—物镜焦距
相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来 表示，它是相对孔径的倒数，即
孔分别通过其前面的光学零件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
入射光瞳
L2″ L1
P1
Q
L2 Q Q2
A
-U
P
孔径光阑
P2
L 1'
出射光瞳
P'
L1 Q
L2
Q Q2 U'
P'
A'
P'
孔径光阑
通过入射光瞳中心的光线称为主光线
• 由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心 和出瞳中心。
外点的渐晕现象。
• 此区域的边缘点B2由入射光瞳中心P和入 射窗下边缘M2的连线确定
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1
P1
A
B1
B2
M2
P
P2 P2
P
P2
P
P2
B3
• 第三个区域是以B2B3绕光轴旋转一周所形成 的环形区域， • 在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由B2 点到B3点，其渐晕系数由50%降低到0。 • B3点是可见视场最边缘点，它由入射光瞳上 边缘点P1和入射窗下边缘点M2的连线所决 定。
光阑在光学系统中的作用：
• 决定像面的照度。
• 决定系统的视场。 • 限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量 • 拦截系统中有害的杂散光。
• 光阑按上述的作用分为： • • •
孔径光阑 视场光阑 消杂光光阑 渐晕光阑
孔径光阑：它是限制轴上物点成像光
束立体角（锥角）的光阑。
也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像
• 将此光阑Q1Q Q2通过其前面的透镜成 像到物空间去，则其像P1PP2 就决定 了光学系统的物方孔径角（由孔径光 阑决定的光锥角称为孔径角）U • （这一限制轴上点光束孔径角的光阑） 孔径光阑被其前面的光组在光学系统 物空间所成的像称为入射光瞳，简称 入瞳。
• 孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光 组）在像空间所成的像P1'P'P2' 称为 出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统 像方孔径角UƇ
P1
M
P1
P1 P
P1 P P2
A B1 B2 B3
M2
P P2 P2
P2
在物面上按其成像光束孔径角的不同可分 为三个区域：
• 第一个区域是以B1A为半径的圆形区，其中每个点 均以充满入射光瞳的全部光束成像 • 此区域之边缘点B1由入射光瞳下边缘P2和入射窗 下边缘点M2的连线所确定。
第四章
学系统中的光束限制
• 组成光学系统的所有零件都有一定的 尺寸大小 • 没有对光学零件的大小加以限制 • 实际的光学系统除了应满足前述的物象 共轭位置关系和成像放大率的要求外， 还要有一定的成像范围
第一节 照相系统和光阑
• 由一点发出能进入透镜或光学系统的光 束，其立体角大小决定于透镜的直径
• 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光 组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出 射光瞳中心的张角为最小。
• 出射窗限制了像方视场范围
• 入射窗和出射窗共轭。 • 入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对 同一条主光线起限制作用，主光线和光轴间 的夹角即表示整个光学系统的视场角。
• 当物体在无限远时，常用视场角表示光学 系统的视场，以2ω表示 • 当物体在有限距离时，常用物高表示视场， 称为线视场，以2y表示之
• D1′ 对入瞳中心的张角为 20 tg 1 0 .8 25 • D2′ 本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为
33.33 tg 3 0.256 150 20
• D3′对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场 光阑。
透镜2 （孔径光阑） 透镜1
D1
D 1' D2 D2 '
入窗
平面照度）作用的光阑。
以普通照相机来说明光阑
可变光阑
底片
• 视场光阑 • 限制物平面或物空间能被光学系统成 像的最大范围的光阑称为视场光阑。
•
渐晕光阑 • 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
• 消杂光光阑
• 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只 限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折 射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑 称为消杂光光阑。
18.75 tgu 2 0.0833 225
33.33 tgu 3 0.0952 350
• u2 为最小，说明光阑像D2' 限制了物点的
孔径角，故透镜2为孔径光阑。
出射光瞳
P1′
L1 L2
入射光瞳
P1
Q
-U
Q
U'
y'
-y
P'
Q2
P
U— 物方孔径角 P2′
孔径光阑
P2
U′— 像方孔径角

l1 150m m
13.33 y1 33.33mm 1 0.4 y1'
D3' 2 y1 66.66mm
• 求物平面中心点A对各光阑像的张角（在物 空间的像）
• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
• 装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边 缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光 学零件来说被称为“通光孔径”
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、 棱镜框）限制了成像光束的大小，
光学中这种限制成像光束的光孔称 为光阑。
• 光孔的大小是可变化的，这种光阑 称为“可变光阑” • 光阑是实际光学系统成满意（完善） 像必不可少的零件。