2 2
D
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k 1 2 1.707 2
37
4.等腰棱镜展开
LDctgDctgb
2
k ctg b
2
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38
5.五角棱镜展开
L22D k2 23.414
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6.斯密特棱镜展开
A k1 22.41B4'
D'
B
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A' C
L12D
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平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆
M
L1
A
H H'
A'
M a)
P
支点 a 测杆 P
MM为分划板
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PP为反射镜 12
M
A'
A
L1 H H'
M -f
F' b)
P
a
测杆 P
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13
P
AP
I1
I1
O1
O2
I2
I2
q
N
β=2θ
q
即：按入射光线的顺序，以反 射面为镜面，求其对称像，并 依次画出反射棱镜的展开图。
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29
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30
L
平行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度 或称光轴长度（L）。
展开后应先找到棱镜限制光束的位置， 再求尺寸，即棱镜通光光束的口径（D）。
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22
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
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A′
把平面镜换成直角棱镜
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24
A′
A
对于这种光路的等效光路
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25
2. 棱镜的展开
把棱镜的光轴截面沿着它 的反射面展开，取消棱镜的 反射，以平行玻璃板的折射 代替棱镜折射的方法称为
40
§4-5 屋脊面和屋脊棱镜
如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的 条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱 镜时，怎么办？
可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的 反射面来取代其中的一个反射面，使垂直于主 截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次 反射而改变方向，从而得到物体的一致像。
31
光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度 L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束 口径为D，则
LkD
k 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大
小无关，称为棱镜的结构参数。
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（二）、几种典型棱镜的展开
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1.直角棱镜展开
L=D
D
L
一次反射时
k=1
L—棱镜的光轴长度， D—入射光束口径
“棱镜的展开”
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(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后， 仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱 镜的结构提出一定的要求：
a．棱镜展开后玻璃板的两个表面必 须平行。
b．如果棱镜位于会聚光束中，则光 轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂 直。
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(2).展开方法 利用棱镜反射面的性质， 将转折的光路拉直。
A1'(A2)
8
凡一次镜面反射或奇次镜面 反射像被称为镜像；
凡二次镜面反射或偶次 镜面 反射像被称为一致像
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9
§4-3 平面镜的旋转及其应用
平面镜的旋转与平移效应
∠A’OA”=2∠POP’
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平面镜的旋转与平移效应
A B
A ′A ″=2h
P
Qh
A”
2h
A’
应用光学第四章
单击此处输入你的副标题，请尽量言 简意赅的阐述观点。
第四章 平面镜棱镜系统
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2
§4-1 平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用
平面镜棱镜在光学系统中的作用
改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减 轻重量） 改变像的方向 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 改变观察方向扩大仪器的观测范围 实现分光、合像和微位移
反射次序，由P1转到P2的方向。
二次反射像与原物坐标系相同，成一致像 。
位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内 的光线，不论入射光线方向如何，出射光 线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。
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五角棱镜
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17
§4-4 棱镜和棱镜的展开
主要讲述把多个反射面集成在同 一块光学材料上的情况
表 轴
轴
6
一、单平面镜的成像特性
平面镜能对整个空间任意物点理想成 像；物点和像点对平面镜而言是对称 的； 物和像大小相等，但形状不同；
凡一次镜面反射或奇次 镜面反射像 被称为镜像；
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二
A2'
、
双
平
面
镜
O2
的
q
成
P
像 特 ∠APA2”= 2θ
性07.02.2021
P A
O1 P1
反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学 材料（如玻璃）上的光学零件。
注：光线在棱镜反射面上的入射角大于 临界角时，在反射面发生全反射，不镀膜
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一、基本定义
ABC---棱镜光轴
A
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光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
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一、基本定义
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光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
20
一、基本定义
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光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
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二、棱镜的等效作用与展开
㈠、等效作用与展开方法
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
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D
L=2D
K=2
L二Leabharlann 反射时，L—棱镜的光轴长度，D —入射光束口径
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2.道威棱镜展开
D L
L 2nD 2n2 11 2n
k 2n2 11
必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，
故只能用在平行光束中
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3.半五角棱镜展开
L 1
M
β≤90
b
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P
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β角与I角的大小无关，只取决于两平
面镜夹角的大小θ
当双平面镜绕棱线转动时，只要保
持θ角不变，二次反射像是不动的，
即出射光线的方向不变，但光线位置 要产生平行位移。
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双平面镜具有以下成像性质：
二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点
）转动2θ角处，转动方向应是反射面按
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§4-2 平面镜的成像性质
一、单平面镜的成像特性
A B
P
O
Q
A’
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4
一、单平面镜的成像特性
A’
P
A
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Q
5
一、单平面镜的成像特性
采 P
用
右y
手
x
坐
O
标z
法
则
Q
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y'
x'
O’
z'
X Y Z
大
拇
食指
指代
中 指 代 表
代 表 轴