动量定理与动能定理的应用
一、动量守恒定律 1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.
说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来.
(2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
2.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零. (2)系统所受外力的合力虽不为零，但F内》F外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸时的重力，较相互作用的内力小的多，可忽略不计. (3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒，例图6�8，光滑水平面的小车和小球所构成的系统，在小球由小车顶端滚下的过程中，系统水平方向的动量守恒.
3.动量守恒的数学表述形式： (1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量. (2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)(3)Δp１＝－Δp２ 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.
二、碰撞 1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上).
2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种： a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′ １
／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２′＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２两式联立可得： ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２) ｖ１+2ｍ２ｖ2]/( ｍ１＋ｍ２)ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１) ｖ2+2ｍ１ｖ１]/( ｍ１＋ｍ２)ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ c.非弹性碰撞，碰撞的动能介于前两者碰撞之间.
三、反冲现象 系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则０＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２，ｖ１、ｖ２方向相反.
动能定理是解决能量变化量的公式，可以说动量是矢量，能量是标量，有时候动量变化，但是能量可能不变，总之要多看书，做题，弄懂其中的概念。

动量定理和动能定理无论在内容记忆还是在理解运用方面都是学生容易混淆的问题，下面就何时应用动量定理，何时应用动能定理以及如何应用它们稍作探讨。

一、公式形式区别
动量定理Δp=I合及动能定理ΔEK=W合，两式的左边都表示某个物理量（动量或动能）的变化；两式的右边都表示左边参量变化的原因：动量变化是因为合外力有冲量，动能变化是因为合外力做功。

二、应用区别
冲量I合和功W合都表示合外力作用的效果，冲量I合表示合外力F的作用效果对时间的积累，而功W合是表示合外力F的作用效果对空间的积累。

所以在应用时也有一些区别，如果已知条件或待求量是与时间有关的量，在解题时大多应用动量定理。

三、动量定理：合外力对物体的冲量等于物体动量的增加量（矢量关系）。

动能定理：合外力对物体做的功等于物体动能的增加量（标量关系）。

应用动量定理解决的问题的特征：合外力作用于物体，作用了一段时间，引起物体运动状态的变化，-----涉及到时间。

应用动能定理解决的问题的特征：合外力作用于物体，作用了一段位移，引起物体运动状态的变化，-----涉及到位移。

四、涉及功、能的问题，用动能定理的多，涉及碰撞、冲击作用的，用动量定理的多。

有些情况下，这两个定理都要用。

动量反应力对时间的积累作用，动能反应力对位移的积累作用。