数学美育教育研究国内外文献综述1国外数学美育研究现状西方国家很早就有对数学中存在美的思想认识。

古希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras，公元前572-公元前497)首创“美在形式”的理论，宇宙的本质在于数学美的数量和意蕴。

此后，西方学者延续了数学美的研究传统，包括数学美在数学教育中的地位和作用的研究。

从资料发现，国外在这方面的研究似乎还没有得到国内全面而深入的研究，主要侧重于数学思维的启发作用，即数学美作为一种方法论。

目前，学生兴趣普遍缺乏，认为数学是枯燥的或无用的数学学习，许多外国学者已经意识到重视数学的审美价值，以改善情况。

例如，Howard Gardne1认为审美因素对学习很重要，各种智力需要审美支持，数学也不例外。

通过数学美育，可以提高学生的逻辑思维水平，有助于保持直觉的审美方式，并与逻辑思维能力相协调。

此外，数学美感也是情感教育的一部分，“可以促进学生的学习，生活和周围的积极情绪体验，形成独立和健全的个性和个性特征”。

Eisne2认为一种用审美视觉理解现实的认识方式。

该方法与其他认知方式，如科学探索（科学思维）是同样重要的是，“审美认知感知学科知识与现实生活提供了不同的观点，从而忽视它，无疑会降低人们的生活体验和对世界的解释能力。

此外，他还列举了审美认知的几个功能：情感激励、权威挑战、内在力量的生成和事物整体的获得。

一般来说，对数学教育中的美的应用，国外学者主要集中在通过审美经验和直觉思维能力和创造能力提高的学生，并与数学本身的美，激发学生的兴趣和爱好。

从20世纪80年代末开始，世界主要发达国家对数学教育的发展历程进行了全面总结，提出了一系列数学教育发展纲要和数学课程改革蓝图。

在各个国家数学课程的分析，发现各国数学课程目标放在突出地位的文化素养，是数学课程应重视人类文化的发展，注重提高学生的数学素养和良好的情感体验。

英国的《考克罗夫特(Cockcroft)报告》中指出，“数学内在的趣味性和它对许多儿童和成人1Howard Gardner. Blending art and geometry with precision[J].Arts & Activities, 130(1):462E.Eisner. Aesthetic modes of knowing[M]. In E.Eisner Learning and teaching the ways of knowing:Eighty-fourth yearbook of the Society for the Study of Education (Chicago: University of Chicago),1985:23-36.所产生的吸引力”是实施数学教育的基础之一；新出台2000年课程标准(Curriculum2000)中认为:“……数学是一门创造性的学科，它能在学生第一次解决一个问题，发现更优美的解法或是突然领悟内在联系时，激发他们的愉悦和.惊喜。

”可见，此论述比之先前的《考克罗夫特报告》更明确肯定了数学教育情感目标和美学价值。

美国的课程标准《学校数学的原则和标准》应该鼓励学生理解作为数学一部分的推理的普遍性和有效性；欣赏数学符号的价值，以及它在数学思维发展中的作用。

荷兰在中学数学课程目标的一般要求学生“获得数学欣赏，通过数学思维与提高基于置信他们的数学能力的数学活动的情感和愉悦相关的发展。

”俄罗斯指出，数学课程标准，高中课程（数学）应该建立在数学科学高潜能的基础上，当知识形成数学推理的美丽与优雅，清晰把握对称思想在几何、数学学习过程无疑会促进学生审美素养。

事实上，数学知识、理论、方法和事实构成了一个十分完整和谐的世界，其特征是惊人的创造性。

在日本中学数学学习指导要领中，在数学教育目标上增加了“使学生实现数学学习活动的乐趣”，突出了注重情感体验和学习兴趣。

在高中数学学习指导中强调数学活动中学生创造性基础的培养。

所谓的“创新”不仅指的是自学能力、逻辑思维能力、表达能力、判断力、想象力、直觉，像美国的数学成绩和处理，了解丰富的情感优势的数学思想方法也属于创新的基础。

新加坡认为，一个在小学和中学数学教育的目的是培养一个积极的数学态度，包括自信、爱和毅力：欣赏数学的力量和结构（模式和关系）来提高他们的求知欲。

3总体来看，国家数学课程标准在不同程度上强调数学的美育功能，数学教育，充分发挥教育功能，提高学生的数学素质，但不局限于单一的教学，希望通过数学知识和技能因素背后的数学精神，数学教育，数学思想和方法等挖掘出来，让学生“成才”又“成人”。

事实上，数学教育也是一种文化和教育，结合数学和数学教育的美，提供了一个侧面让学生理解文化的数学相关领域的影响和渗透，从而发展了一种数学文化。

关注学生的数学文化素质也促使数学教育者在课程领域开展数学美的研究。

到目前为止，已经有许多的研究成果，主要研究如何利用数学美与数学课程通过数学美的欣赏与追求实现数学教育的目标，并探讨数学美可以丰富数学教学中，3孙晓天.数学课程发展的国际视野[M].北京:高等教育出版社，2003:180-315.如何实施的具体问题。

除了新的数学课程标准的制定外，国外学者也开始对数学教材进行改革。

因为数学的逻辑推理和知识价值的片面强调，传统数学教材以“定义——例子——理论——证明”的模式展开，给学生枯燥的感觉，正如菲利浦斯所指出的教学文本的有序掩盖了创作的内在美的数学理论或数学发明创造过程艰辛曲折的激情智慧，人类的数学家，数学活动。

在这场数学课程改革中，各国都产生了一些新的数学教材，这些新教材都充分关注数学的美和学生的兴趣。

关于如何将数学美与具体课程和教学中的问题相结合的理论，有许多学者。

从课程内容出发，如Nelson & Leutzinger认为将数学课程与艺术相联系，能使其更具亲和力，而联系的起点应该是艺术作品，“数学可用来对作品进行描述与分析，例如形状与各元素的一些关系”。

4他指出，重要的是，分析应最终进行到一个特定的数学知识点，以便有效的数学学习会发生。

而Nazla H.A.Khedre将现代数学的一些有吸引力的分支，如分形几何，引入数学课程，数学可以使一个更生动、更实际，让学生体会到数学与自然，数学也在动态的发展，增加数学课程的文化氛围。

5结合具体的探索性案例，探讨了如何通过多种途径培养学生对数学与鉴赏的喜爱：数学教学史、数学史与艺术学会史，以及在视野、数学应用等方面的相关活动。

如何使学生体验数学推理、证明审美价值、渗透数学美来解决数学问题。

如G. Winicki-Landman对数学证明进行重新定位，认为适当的数学证明是一门艺术作品，其中蕴含着深刻的数学美感。

6还有数学美在数学教育中的应用主要体现在课程的实施方式和课程理念层面以及课堂教学层面。

比如，从课程实施方式方面:有些学者认为，数学教学活动类似于游戏，有分类、排序、变换等操作环节。

因此，我们可以此为基础设计相应的数学游戏课程，通过数学游戏与活动将数学的美展现于大众以及整个人类。

格林(Greene)学者认为，把数学美的欣赏应成为数学课程的核心之一，让学生在审美活动中构建属于自己的数学空间。

Nazla H. A. & hhedre提倡增加高中数学课程的人文气息。

他用具体探索4G.Nelson&L.Leutzinger. Let's do it: Let's take a geometry walk[J].Arithmetic Tevcher, 1979,27(3):2-4.5Nazla H. A. IChedre._ On improving school math's curriculum through fashionable[J].The Mathematics Education into the 21 Century Project, June26,2004.6G. Winicki-Landman. On proofs and their performance as works of art[J].Mathematics Teacher, 91(8):722-725.性美育案例论述了如何采用多种途径，发展学生对高中数学的热爱、欣赏。

例如:数学史的讲授、数学活动与趣题探索、数学与艺术的联结、探索相关领域内的数学美与数学应用等。

7Paul Betts认为:数学美的欣赏是实施高中数学美育教育并达成大众数学教育的有效途径之一，因而发挥高中数学的教育教学美育功能。

大众数学由对数学的理解和数学关系的洞察为起点，转变现实的数学观、绝对主义教育观，让学生在数学活动中领略到数学的内在美和外在美。

他强调要明确什么是数学美以及美的标准是什么，并大力支持社会建构主义的美育观点。

他认为数学美应具有主观能动性，提倡高中生进行自我的发现、自我的评价、自我的实现、最后强调自我的创造。

82国内数学美育研究现状汪长明（2010）认为数学教育是美的教育。

数学教育不仅具有智育功能，而且具有美育功能。

基础教育阶段是学生发现美、爱美、创造美、享受美的舞台。

数学教师要善于发现数学的审美要素，抓住教学中的最佳时机，发挥数学的美育功能，对学生进行审美教育。

9刘芸等（2010）认为素质教育在21世纪的旗帜和教育改革的指导，这是审美教育的重要组成部分，德育和智育协调科学与人文，在实践过程中的生理和心理，在“中等”效应凸显当代素质教育。

在高中数学教学中，应注重美育理念的渗透，注重美育理论与美育实践的结合，为培养复合型人才奠定基础。

10崔宁宁（2010）认为美育是中学学科教学的基本任务。

没有美育的教育不是完美的教育。

通过对数学教学中审美教育的认识，提出了数学教学中审美教育的一些观点：探究数学教材中的审美物质；数学课堂教学中的审美设计；从理论和实践中寻找美。

通过在数学教学中渗透美育，提高学生的数学学习兴趣，提高学生的审美能力，提高学生的综合素质。

117Nazla H.A.& Kheddre. On improving school math’s curriculum through fashionable maths[J].The Mathematics Education into the 21 st Century Project, june 26st-july i st,2004.8Paul Betts. Adding an aesthetic image to mathematics education[J].I nternational Journal for mathematics Teaching and Learning, January 20,2004:1-27.9汪长明,王晓华.基础教育阶段数学教学的美育功能析论[J].内蒙古师范大学学报(教育科学版),2010,02:109-111.10刘芸,纪燕.论美育在当代素质教育中“中介”作用的凸显——以高中数学教学中美育理念的渗透为例[J]. 潍坊教育学院学报,2010,02:45-46.11崔宁宁.浅析中学数学教学中的美育[J].科技信息,2011,26:267-268.莫忆遐（2011）数学中蕴含着极为丰富的审美因素，数学教师应利用数学的审美功能，思想教育对学生运用数学史，激发他们的信心和决心的成长，重视学生在教学中审美情趣的培养，挖掘数学美，激发学生学习数学的积极性和兴趣。