能 量
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（2）非均匀成核 非均匀成核过程是由于体系中已 经存在某种不均匀性， 经存在某种不均匀性 ， 例如悬浮的杂志颗 器壁上凹凸不平等， 粒 ， 器壁上凹凸不平等 ， 他们有效地降低 了表面能成核的势垒， 了表面能成核的势垒 ， 优先在这些具有不 均匀性的地点形成晶核。 均匀性的地点形成晶核。
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晶体层生长过程
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（2）螺旋位错模型
螺旋位错形成示意图
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螺旋生长过程
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石英条带结构
碳化硅的螺旋生长纹
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6.生长锥 6.生长锥
生长锥：就是晶体在生长过程中，晶面移动 生长锥：就是晶体在生长过程中， 的轨迹。 的轨迹。 晶面间相对生长速度的变化， 既：晶面间相对生长速度的变化，可以从晶 体生长锥的形状上反映出来。 体生长锥的形状上反映出来。 生长锥表现为，以晶核的中心为角顶， 生长锥表现为，以晶核的中心为角顶，以最 外层晶面为底的棱锥体(图2-5)。实际晶体的生长 可以根据锥体内部的颜色， 锥，可以根据锥体内部的颜色，所含杂质的分布 等方面的不同观察到。由于不同面网的性质不同， 等方面的不同观察到。由于不同面网的性质不同， 所以它吸附杂质等方面的本领也有差异。 所以它吸附杂质等方面的本领也有差异。这种差 异可以从晶体生长锥的形状上反映出来。 异可以从晶体生长锥的形状上反映出来。
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3. 晶体的发生 晶体的形成包括两个步骤： 晶体的形成包括两个步骤：成核 和晶体长大 成核是一个相变过程 是一个相变过程， 成核是一个相变过程，即在母液相 中形 成固相胚芽。 成固相胚芽。 均匀成核和 成核可分为均匀成核 非均匀成核。 成核可分为均匀成核和非均匀成核。
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（1）均匀成核 均匀成核是指在一理想体系中 各处有相同的成核概率。 各处有相同的成核概率。这一相变过程中 体系自由能的变化为： 体系自由能的变化为： ΔG=ΔGv+ΔGs 式中△ 为新相形成时体积自由能的变化， 式中△Gv为新相形成时体积自由能的变化， 且△Gv＜0, △GS为新相形成时新相与旧相 界面的表面能， 界面的表面能，且△GS＞0。
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2. 晶体生长的途径 由气相转变为晶体， ① 由气相转变为晶体，例如自然硫晶体 的形成，冬季玻璃上冰花的形成。 的形成，冬季玻璃上冰花的形成。 由液相转变为晶体， ② 由液相转变为晶体，例如由熔融岩浆 结晶出的橄榄石、辉石。盐湖中结晶出的食盐、 结晶出的橄榄石、辉石。盐湖中结晶出的食盐、 硼砂等矿物，工业铸锭，医用药品。 硼砂等矿物，工业铸锭，医用药品。
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9.影响晶体生长的外部因素 9.影响晶体生长的外部因素 （1）涡流和生长介质的流动方向 （2）温度 （3）杂质与酸碱度 （4）黏度 （5）结晶速度 （6）生长顺序与生长空间 （7）应力作用
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（a） ）
（b） ）
生长锥
生长锥体视图 生长锥体视图
生长锥横切面图 生长锥横切面图
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石英晶体的生长环带（为横切面图） 石英晶体的生长环带（为横切面图）
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7.几何淘汰律 7.几何淘汰律
当许多晶体，在一定的有限空间内生长时， 当许多晶体，在一定的有限空间内生长时， 并不是每个晶体都能充分长大， 并不是每个晶体都能充分长大，只有那些最 大生长速度方向与基底平面垂直的晶体才能 大生长速度方向与基底平面垂直的晶体才能 继续生长。这一现象所说明的问题 所说明的问题， 继续生长。这一现象所说明的问题，就是所 谓的几何淘汰律 几何淘汰律。 谓的几何淘汰律。 由于几何淘汰律所致， 由于几何淘汰律所致，得以长大的那些晶 体，最后将使它们的最大生长速度方向相互 平行成“梳齿状” 平行成“梳齿状”。
天然晶体在生长过程中， 地要受到外界环境因素的影响。因此， 地要受到外界环境因素的影响。因此，同 种晶体在不同个体上往往表现为， 种晶体在不同个体上往往表现为，晶面数 目经常有多有少，晶面的形状，大小各异， 目经常有多有少，晶面的形状，大小各异， 导致各个个体的晶体形状迥然不同(图2-6)， 但它们都遵守面角守恒定律 面角守恒定律。 但它们都遵守面角守恒定律。 面角守恒定律是在17 17世纪下半叶总结得 面角守恒定律是在17世纪下半叶总结得 出的晶体所固有的规律。 出的晶体所固有的规律。它使人们得以根 据面角关系来恢复出晶体理想形状， 据面角关系来恢复出晶体理想形状，从而 奠定了几何结晶学的基础。 几何结晶学的基础 奠定了几何结晶学的基础。
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实际晶体外形=成分+结构+ 实际晶体外形=成分+结构+环境
(决定晶体实际外形的三要素) 决定晶体实际外形的三要素)
对于同种晶体而言，其外形虽可千 对于同种晶体而言， 差万别， 差万别，但对应晶面的夹角则始终 保持不变（图2-1示），即遵守面角 守恒定律
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图2-1不同形态的正长石晶体其对应晶面夹角恒定的图示 上图-体视图，下图-切面图） （上图-体视图，下图-切面图）
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（a） （a） ） ）
(b) (b)
天然生长的晶体
烧杯中生长晶体
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8.面角守恒定律 8.面角守恒定律
根据对大量实际晶体测量的结果， 根据对大量实际晶体测量的结果，1669 年丹麦学者发现并从中总结出了一条规律。 年丹麦学者发现并从中总结出了一条规律。 面角恒等定律：同种晶体之间， 面角恒等定律：同种晶体之间，其对应 晶面间夹角恒等（见图22 22晶面间夹角恒等（见图22-1）。 面角：晶面法线间的夹角， 面角：晶面法线间的夹角，其数值等于 相应晶面间实际夹角的补角。 相应晶面间实际夹角的补角。实际夹角守 面角当然守恒。 恒，面角当然守恒。
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③ 由固相转变为晶体，包括： 由固相转变为晶体，包括： 非晶体→晶体， 非晶体→晶体，例如火山玻璃转变为石 英 晶体→另一种晶体，包括： 晶体→另一种晶体，包括： 同质多相转变， 同质多相转变，例如石英高温转 变 固溶体分解，例如闪锌矿和黄铜 固溶体分解， 矿的固溶 再结晶作用， 再结晶作用，例如方解石的再结 晶作用
人
工
晶
体
Artificial Crystal
吉林大学材料科学与工程学院 2011.9.15
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第二章 晶体的生长基本规律
1.概述 1.概述 2.晶体生长的途径 2.晶体生长的途径 3.晶体的发生 3.晶体的发生 4.晶体生长过程和形态 4.晶体生长过程和形态 5.晶体生长的理论模型 5.晶体生长的理论模型 6.生长锥 6.生长锥 7.几何淘汰律 7.几何淘汰律 8.面角守恒定律 8.面角守恒定律 9影响晶体生长的外部因素
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5. 晶体生长的理论模型
（1）层生长理论模型（科塞尔理论模型） 层生长理论模型（科塞尔理论模型） 这一模型要讨论的是： 这一模型要讨论的是：组成晶体的质 点在一个正在生长的晶面上寻找出最佳生 长位置并稳定存在的问题。 长位置并稳定存在的问题。
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晶体生长的科塞尔理论模型 晶体生长的科塞尔理论模型
晶面消失过程示意图
所以，一般显露在外面的晶面其法向生长 速度是比较慢的。
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布拉维法则： 布拉维法则：实际晶体往往为面网密度大 的晶面所包围。 的晶面所包围。 应当说明：以上的讨论， 应当说明：以上的讨论，只是从格子构造 的几何因素出发， 的几何因素出发，而根本没有考虑键力的 因素。 因素。
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如果考虑到键力因素，并基于类 如果考虑到键力因素， 似的原理，可以得出以下结论： 似的原理，可以得出以下结论： 面网内部质点间的键力很强， 面网内部质点间的键力很强，而 面网间的键力很弱的面网， 面网间的键力很弱的面网，将具有很 小的晶面生长速度。 小的晶面生长速度。 实际上，这样的面网也都是密度大 实际上， 的面网，因此， 的面网，因此，并不影响布拉维法则 得出的结论。 得出的结论。
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●晶体生长过程中所遵循的规律，本质 晶体生长过程中所遵循的规律，
上是晶体本身内部结构上的规律性所决定 的。 但另一方面， ●但另一方面，它不可避免地要受到生 长过程中外界条件的影响， 长过程中外界条件的影响，结果导致形成 非理想的晶体。 非理想的晶体。 除了晶体外形受到影响， ●除了晶体外形受到影响，其内部结构 质点的排列也要发生一定的改变， 质点的排列也要发生一定的改变，形成所 谓的结构缺陷。 谓的结构缺陷。
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4. 晶体生长过程和形态
一旦晶核形成后，组成晶体的 一旦晶核形成后， 质点就会按照晶体结构的排列方式堆积起 来形成晶体。 来形成晶体。 AB晶面垂直晶面的 AB晶面垂直晶面的 生长速度为h1， BC晶面垂直晶面的 BC晶面垂直晶面的 生长速度为h2， 当h1 >h2时，A’B’<AB B <AB
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1.概述 1.概述
晶体有着自己的发生 晶体有着自己的发生、成长和变 发生、 的历史。 化 的历史 。 了解和研究晶体发生和成长的 规律是认识晶体的一个重要途径， 规律是认识晶体的一个重要途径 ， 也是人 工合成晶体的基本前提 基本前提。 工合成晶体的基本前提。
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无论天然的还是人工晶体，其 无论天然的还是人工晶体， 生长过程，就是物质从其他相转变为结晶 生长过程，就是物质从其他相转变为结晶 其他相转变为 的过程。实际上，也就是质点从不规则 相的过程。实际上，也就是质点从不规则 排列→有规则排列，从而形成格子状构造 排列→有规则排列，从而形成格子状构造 的过程。 的过程。 在此转变过程中， 在此转变过程中，质点的堆积方式是遵 循一定的规律的，这个规律就是空间格子 循一定的规律的，这个规律就是空间格子 规律。晶体的几何多面体外形 几何多面体外形便是这一规 规律。晶体的几何多面体外形便是这一规 律导致的结果。 律导致的结果。
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热力学计算表明: 热力学计算表明: r＞r0时，称为稳定晶核 r =r0时，称为临界晶核 r ＜r0时，称为胚芽
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晶核的形成是靠熔体的过冷度， 晶核的形成是靠熔体的过冷度， 造成 热运动的较大起伏克服势垒进行的过程。 热运动的较大起伏克服势垒进行的过程。 成核速度与过冷度具有一定的关系。 成核速度与过冷度具有一定的关系。