2019-2020学年浙江省温州市乐清市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．2的相反数是( )A ．2-B ．12-C ．2D ．12 2．在实数227，0，4-，2中，是无理数的是( ) A ．227 B ．0 C ．4- D ．23．一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列合格的是( )A ．99.80克B ．100.30克C ．100.51克D ．100.70克4．2019年10月1日首都北京一场盛大的70年国庆庆典，让14亿中国人群情振奋，14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为( )A ．100.1410⨯B ．81.410⨯C ．91.410⨯D ．91410⨯5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.426．估算381-的值( )A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在4和5之间D ．在7和8之间7．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为2-，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是( )A ．x y +B ．2y +C ．2x -D ．2x +8．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※221b a b =-+，例如3※2223216=-+=，那么(5)-※4的值为( )A ．40-B ．32-C ．18D ．109．如图，在43⨯的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个22⨯正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．110．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．若零上8C ︒记作8C ︒+，则零下6C ︒记作 C ︒． 12．请写出一个负分数： ．13．916的算术平方根是 ． 14．5|4|-+-= ．15．比较大小：34- 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 16．如图是一数值转换机，输出的结果为2-，则输入x 为 ．17．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示2260⨯；中间的表示360⨯；右边的则表示1个单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数，表示十进制的数为 ．18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号400CR A B-正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，400CR A B-停站时首尾对应的数分别为a，b，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c，d，若2(||||)c d a b-=-，则b的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）19．如图，在数轴上表示出下列各数： 3.1-，2+，0，3，并用“<”把这些数连接起来．20．计算下列各题：（1）5(7)(3)---+-（2）113 6()424 -÷-⨯（3）23824327-（4）111 (36)()4369 -⨯-+21．有一个水库某天8:00的水位为0.4m-（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：):m0.5-，0.8，0，0.2-，0.3，0.1-经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？22．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部九折优惠500元或超过500元全部八折优惠（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？23．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）:从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为： 分米3；乙型盒的容积为： 分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？24．已知数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，点C 在原点位置，点B 表示的数为4-，下表中A B -，B C -，D C -，E D -，F E -的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B C -为404--=-．A B - B C - D C - E D -F E - 10 4- 1- x 2（1）在数轴上表示出A ，D 两点；（2）当点A 与点F 的距离为3时，求x 的值；（3）当点M 以每秒1个单位长度的速度从点B 出发向左运动时，同时点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，到达点C 后立即以同样的速度反方向运动，那么出发 秒钟时，点D 到点M ，点N 的距离相等（直接写出答案）．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．2的相反数是( )A ．2-B ．12-C ．2D ．12 解：2的相反数是2-．故选：A ．2．在实数227，0，中，是无理数的是( )A ．227 B ．0 C ． D 解：227是分数，属于有理数，故选项A 不合题意； 0是整数，属于有理数，故选项B 不合题意；2=-，是整数，属于有理数，故选项C 不合题意；D 符合题意．故选：D ．3．一种巧克力的质量标识为“1000.25±克”，则下列合格的是( )A ．99.80克B ．100.30克C ．100.51克D ．100.70克 解：1000.2599.75-=（克)，1000.25100.25+=（克)，所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选：A ．4．2019年10月1日首都北京一场盛大的70年国庆庆典，让14亿中国人群情振奋，14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为( )A ．100.1410⨯B ．81.410⨯C ．91.410⨯D ．91410⨯解：14亿即为1400000000，可用科学记数法表示为891410 1.410⨯=⨯．故选：C ．5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( )A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.42解：12.3812≈，12.6613≈，11.9912≈，12.4212≈，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B ．故选：B ．6．估算381-的值( )A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在4和5之间D ．在7和8之间解：363849<<，6387∴<<， 53816∴<-<．故选：B ．7．如图，数轴上的点E ，F ，M ，N 表示的实数分别为2-，2，x ，y ，下列四个式子中结果一定为负数是( )A ．x y +B ．2y +C ．2x -D ．2x +解：202x y -<<<<，0x y ∴+>，20y +>，20x -<，20x +>，故选：C ．8．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※221b a b =-+，例如3※2223216=-+=，那么(5)-※4的值为( )A ．40-B ．32-C ．18D ．10解：(5)-※224(5)4110=--+=．故选：D ．9．如图，在43⨯的方格纸中，将若干个小正方形涂上红色，使得其中任意一个22⨯正方形方格都至少含有一个红色小正方形，则涂上红色的小正方形的最少个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1解：如图所示：涂上红色的小正方形的最少个数为2个，故选：C ．10．在数学拓展课上，小麦利用几何图形制作了一朵纸质太阳花，并为每一片花瓣标上了数字，已知任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，如图所示顶端花瓣上的数为6，则阴影花瓣上的数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解：根据题意，如图所示，任意相邻的四片花瓣上的数字之和为16，8x y ∴+=，2616x y ++=，2x ∴=．故选：B ．二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．若零上8C ︒记作8C ︒+，则零下6C ︒记作 6-C ︒．解：根据正数和负数表示相反的意义，可知如果零上8C ︒记作8C ︒+，那么零下6C ︒记作6C ︒-．故答案为：6-．12．请写出一个负分数： 13-（答案不唯一） ． 解：负分数：13-（答案不唯一）． 故答案为：13-（答案不唯一）． 13．916的算术平方根是 34 ． 解：34的平方为916， ∴916的算术平方根为34． 故答案为34． 14．5|4|-+-= 1- ．解：原式541=-+=-．故答案为：1-．15．比较大小：34- > 56-．（填“<”、“ >”或“=” )． 解：39412-=-，510612-=-； 991010||||12121212-=<-=； 9101212∴->-，即：3546->-． 16．如图是一数值转换机，输出的结果为2-，则输入x 为12 ．解：由题意可得：232x -=-，解得：12x =． 故答案为：12． 17．远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：，左边的表示2260⨯；中间的表示360⨯；右边的则表示1个单位，用十进制写出来是7381，若楔形文记数，表示十进制的数为 3723 ．解：楔形文记数表示十进制的数为：21602603360012033723⨯+⨯+=++=，故答案为：3723．18．2017年复兴号的成功研制生产，标志着我国高速动车组走在了世界先进前列．2019年全世界最长的高速动车组复兴号400CR A B -正式运营，全长约440米，如图，将笔直轨道看成1个单位长度为1米的数轴，400CR A B -停站时首尾对应的数分别为a ，b ，向右行驶一段距离后，首尾对应的数分别为c ，d ，若2(||||)c d a b -=-，则b 的值为 110- ．解：由题意得：440c d a b -=-=，2(||||)c d a b -=-，2(||||)440a b a b ∴-=-=，①当a 、b 都为负数时，4402()440a b a b -=⎧⎨-+=⎩， 方程组无解；②当0a 、0b <时，4402()440a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：330110a b =⎧⎨=-⎩；③当0a >，0b 时，4402()440a b a b -=⎧⎨-=⎩， 方程组无解；综上所述，b 的值为110-，故答案为：110-．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明和演算步骤）19．如图，在数轴上表示出下列各数： 3.1-，2+，0，3，并用“<”把这些数连接起来．解：如图：3.1023∴-<<+<．20．计算下列各题：（1）5(7)(3)---+-（2）113 6()424 -÷-⨯（3）23824327-（4）111 (36)()4369 -⨯-+解：（1）原式573231=-+-=-=-；（2）原式136(4)1324=-⨯-⨯=；（3）原式242342243=-+-⨯=-+-=-；（4）原式11136363691412 4369=-⨯+⨯-⨯=-+-=-．21．有一个水库某天8:00的水位为0.4m-（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：):m0.5-，0.8，0，0.2-，0.3，0.1-经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？解：0.40.50.800.20.30.1--++-+-0.120.11=-+0.1=-答：水库的水位不超过警戒线．22．乐清市某服装店在国庆期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物标价总和优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元全部九折优惠500元或超过500元全部八折优惠（1）王老师一次性购物标价总和为600元，他实际付款480元（直接写出答案）．（2）若顾客在该超市一次性购物实际付款360元，问此顾客一次性购物标价总和为多少元？解：（1）6000.8480⨯=（元)．故答案为：480．（2）设此顾客一次性购物标价总和为x元，⨯=>5000.8400360∴<<．200500x依题意，得：0.9360x=，解得：400x=．答：顾客一次性购物标价总和为400元．23．仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方形的铁片（尺寸单位：分米）:从中选5块铁片，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）铁盒（不浪费材料），甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．（1）甲型盒的容积为：40分米3；乙型盒的容积为：分米3；（直接写出答案）（2）现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多少分米？解：（1）甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成的，∴甲盒的长为2分米，宽为4分米，高为5分米，⨯⨯=分米3；∴甲型盒容积为24540乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒为长、宽、高均为2分米的正方体，体积为⨯⨯=分米3，2228故答案为40，8．（2）甲盒的底面积为：248⨯=立方分米，⨯=平方分米，两个乙盒的水的体积为8216甲盒内水的高度为：1682÷=分米，答：甲型盒中水的高度是2 分米．24．已知数轴上有A ，B ，C ，D ，E ，F 六个点，点C 在原点位置，点B 表示的数为4-，下表中A B -，B C -，D C -，E D -，F E -的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B C -为404--=-． A B - B C - D C - E D -F E - 10 4- 1- x 2（1）在数轴上表示出A ，D 两点；（2）当点A 与点F 的距离为3时，求x 的值；（3）当点M 以每秒1个单位长度的速度从点B 出发向左运动时，同时点N 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，到达点C 后立即以同样的速度反方向运动，那么出发 1或4 秒钟时，点D 到点M ，点N 的距离相等（直接写出答案）．解：（1）如图所示，点B 表示的数为4-，点C 在原点位置 :6A ∴，:1D -；（2）①当点F 在点A 左侧时，则点F 表示的数为633-=，点E 表示的数为321-=， 1(1)2x ∴=--=；②当点F 在点A 右侧时，则点F 表示的数为639+=，点E 表示的数为927-=， 7(1)8x ∴=--=；（3）设出发x 秒后，点D 到点M ，点N 的距离相等，由题意得： 1(4)63(1)x x ----=---或1(4)36(1)x x ----=--- 解得：1x =或4x =故答案为：1或4．。