• 第三章统计数 量的统计描述
• 第三章统计数 量的统计描述 Ex 根据表中各指标之间的关 系计算所缺数字。 系计算所缺数字。
工业总产值（万元） 工业总产值（万元） 计 划 完成计划% 实 际 完成计划 甲 乙 丙 合 计 680 600 2000 750 109．7 ．
2200
广东省民政职业技术学校欢迎您
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
(二)按照总量指标反映的时间状况不同，分为时期总量 二 按照总量指标反映的时间状况不同 按照总量指标反映的时间状况不同， 指标与时点总量指标。 指标与时点总量指标。 时期总量指标是反映总体在某一段时期内发展变化 结果的总量指标。 结果的总量指标。 时点总量指标是反映总体在某一时刻上呈现、 时点总量指标是反映总体在某一时刻上呈现、存在 或达到的总数量指标。 或达到的总数量指标。 时期指标和时点指标的区别 时期总量指标在不同时间内的数值可以相加， 时期总量指标在不同时间内的数值可以相加，数值 的大小与时间长短有着直接的联系，它具有时间长度； 的大小与时间长短有着直接的联系，它具有时间长度； 相反，时点总量指标在不同时刻上的数值则不能相加， 相反，时点总量指标在不同时刻上的数值则不能相加， 数值的大小与时间长短没有着直接的联系， 数值的大小与时间长短没有着直接的联系，它不具有 时间长度。 时间长度。
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
• • • •
统计原理习题集 P22 EX14 ——21 P24——26 EX1 ——28 P36——38 全部练习
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
1、简单算术平均数
x=
2、加权算术平均数
x ∑ n
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
日产量(件 日产量 件) 变量值(x) 变量值 工人数(人 工人数 人) 频数(f) 频数 各组工人人数比重(%) 各组工人人数比重 频率( 频率 f ∑f 日产量×工人数 件 日产量×工人数(件) 变量值总量(x·f) 变量值总量
12 13 14
某现象报告期数值 动态相对数＝ × 100% 同一现象基期数值
２００３年某地生产总值为６４８０亿元， ２００３年某地生产总值为６４８０亿元，２ 年某地生产总值为６４８０亿元 ００２年某地生产总值为６０００亿元 年某地生产总值为６０００亿元， ００２年某地生产总值为６０００亿元，求 2003年为 年为2002年的动态相对指标 年的动态相对指标. 年为 年的动态相对指标
广东省民政职业技术学校欢迎您
三、总量指标的计量单位 按总量指标所反映的社会经济现象的性质不同， 按总量指标所反映的社会经济现象的性质不同，计量单位 一般有实物单位、价值单位、劳动时间单位。 一般有实物单位、价值单位、劳动时间单位。 1．实物单位 根据事物的自然属性和特点而采用的自然单 ． 度量衡单位、复合单位、标准实物单位。 位、度量衡单位、复合单位、标准实物单位。 自然单位是按照被研究事物的自然状况来度量其数量的计 量单位。 量单位。 度量衡单位是按照统一的度量衡制度的规定来度量其数量 的计算单位。 的计算单位。 复合单位是用两种实物单位结合在一起度量某种事物在特 定情况下的数量关系。 定情况下的数量关系。 标准实物单位是按照统一折算的标准来度量被研究现象数 量的计量单位。 量的计量单位。 2．价值单位 它是用货币来度量的数量的计量单位。 它是用货币来度量的数量的计量单位。 ． 3．劳动时间单位 它是用劳动时间来度量事物的数量。如 它是用劳动时间来度量事物的数量。 ． 广东省民政职业技术学校欢迎您 工日、工时。 工日、工时。
x =
∑x
f
∑f
＝ 123.2
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
3、算术平均数的数学性质 1）、
∑(X - X) = 0
2)、
（ f ∑ X − X） = 0
∑ X−X = 最小值 （ ）
2
∑ X-X
( )
2
f = 最小值
广东省民政职业技术学校欢迎您
(二) 调和平均数 蔬菜 批发价格 名称 （元）X 甲 乙 丙 合计 1.2 0.8 － 0.5
要求：⑴分别计算2000年和2001年甲乙两车间平均 单位成本⑵分析甲乙两车间平均单位成本
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
解： （1）2000年平均单位成本
＝ ∑ xf 600 ×1200 + 700 ×1800 = ＝660 （元） 1200 + 1800 ∑f
2001年平均单位成本
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
二、总量指标的种类 （一）按照总量指标反映的总体内容不 同，可分为总体单位总量与总体标志总 量 总体单位总量是总体所包含的总体 单位总个数。 单位总个数。从构成角度反映总体大小 的指标。 的指标。 总体标志总量是总体内各单位某一 数量标志值的总和。 数量标志值的总和。
• 第三章统计数 量的统计描述 Ex 根据下表求全厂计划完成程度。 根据下表求全厂计划完成程度。 计划完成 计划总产 实际总产 % 万元） 万元） 车间名称 值（万元）值（万元） 120 90 甲车间 100 80 乙车间 80 150 丙车间 合 计
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述 Ex根据下表全企业总产值计划完成情况 根据下表全企业总产值计划完成情况 企业名称 甲企业 乙企业 丙企业 合 计 实际总 计划完 计划总 成% 产值 产值 万元） 万元） （万元） （万元） 525 105 784 112 868 124
∑ xf ＝6160 ＝ .2 x= 123 50 ∑f
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
加工量（公斤） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 合计 组中值(x) 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5 人数 3 5 8 14 10 6 4 50 比重(f/∑f) x(f/∑f) 0.06 6.45 0.1 11.25 0.16 18.8 0.28 34.3 0.2 25.5 0.12 15.9 0.08 11 1 123.2
930000 + 1334000 ∑M = = = 646.86 ) (元 1 930000 1334000 + ∑ M X 620 667
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
（2）甲车间平均单位成本
600 ×1200 + 930000 1650000 ＝ ＝ ＝611.11 （元） 930000 2700 1200 + 620
∑ xf = X ∑f
f
= ∑ X X # 权数问题 ∑f 1 ）定义 2）在变量数列中的权数问题 3）权数的其它形式
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
加工量（公斤） 105-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 合计 组中值（x） 人数（f） 107.5 3 112.5 5 117.5 8 122.5 14 127.5 10 132.5 6 137.5 4 50 xf 322.5 562.5 940 1715 1275 795 550 6160
1 2 3
4 8 12
12 26 42
合计
25
100
400
思考:上表中哪个变量为总体单位总数 哪个变量为总体 思考 上表中哪个变量为总体单位总数,哪个变量为总体 上表中哪个变量为总体单位总数 标志总量. 标志总量 总体单位总量是惟一的，而总体标志总量不是惟一的。 总体单位总量是惟一的，而总体标志总量不是惟一的。
• 第三章统计数 量的统计描述
成交量（kg） 成交额（元） Xf fi 15000 25000 8000 48000 18000 12500 6400 36900
广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
蔬菜 名称 甲 乙 丙 合计 批发价格（元）
x
成交额（元)
xf
Hale Waihona Puke 成交量 f 15000 25000 8000 48000
乙车间平均单位成本
＝ 700 ×1800 + 1334000 2594000 ＝ ＝682.63 （元） 1334000 3800 1800 + 667
广东省民政职业技术学校欢迎您
(三) 几何平均数
• 第三章统计数 量的统计描述
一位投资者持有一种股票，1996， 1997，1998和1999年的收益率分别为 4.5％，2.0％，3.5％，5.4％试计算该 投资者在这四年中年平均收益率。
广东省民政职业技术学校欢迎您
（二）结构相对数 结构相对数是在分组资料的基础上， 结构相对数是在分组资料的基础上，总体各组成部分的数值与总 体总数值之比。 体总数值之比。
• 第三章统计数 量的统计描述
总体各组成部分数值 结构相对数 = ×100% 总体总数值
Ex:列表计算结构相对数 列表计算结构相对数 2003年某地国内生产总值构成状况 2003年某地国内生产总值构成状况
第三产业增加值 400 = = 1.6 第一产业增加值 250
第一产业增加值：第二产业增加值：第三产业增加值=1:1.4:1.6 广东省民政职业技术学校欢迎您
• 第三章统计数 量的统计描述
(四)动态相对数 动态相对数是同一现象在不同时间上的两个数值之比。 基期：用来作为比较基础的时期。 报告期：与基期比较的时期。