八年级数学第一学期综合测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（　）A．－1 B．0 C．1 D．22、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（　）A．m=－8，n=－5 B．m=3，n=－5 C．m=－1，n=3 D．m=－3，n=13、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（　）A．y=2x2中，x取全体实数 B ．中，x取x≠－1的所有实数C ．中，x取x≥2的所有实数D ．中，x取x≥－3的所有实数4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（　）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产5、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab≠0）图象是……（　）A ．B ．C ．D ．6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为……………………………………（ ）A ．－6<a<－3B ．－5<a<－2C ．－2<a<5D ．a<－5或a>27、如图7，AD 是的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且，连结BF ，CE 。

ABC △DE DF =下列说法：①CE＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。

其中正确的有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图8，AD=AE ，BE=CD ，ADB=AEC=100°，BAE=70°，下列结论错误的是………………（ ∠∠∠）A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACEC. ∠DAE=40°D.∠C=30°9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（　i ng si n）A 、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了B 、多么希望国际金融危机能早日结束啊C 、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占D 、你知道如何预防“H1N1”流感吗10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，为折痕，则的度数为………（ BC BD ，CBD ∠）A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图11所示，当x<0时，y 的取值范围是 。

12、如图12，点E 在AB 上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为 ，你所得到的一对全等三角形是 。

13、如图13，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为。

CA E BDABDCE图11 图12 图1314、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为 。

三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC 关于轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；y （2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．16、已知点P （x ，y ）的坐标满足方程，求点P 分别关于x 轴，y 轴以及原点的()x y +++=3402对称点坐标。

四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、一次函数y ＝kx ＋b 的自变量x 的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。

18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和9cm ，求它的各边长．五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、 如图所示，AC=BD ，AB=DC ，求证B=C 。

∠∠ A DEB C20、如下图所示，在△ABC 中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC 的垂直平分线MN 分别与AB 、AC 交于点D 、E ，求∠BCD 的度数。

六、填空题（本题满分12分）21、如图所示，在△ABC 和△ABD 中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠D③∠1=∠2请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。

（1）写出所有的真命题（“”的形式，用序号表示）。

——————⎧⎨⎩⇒ （2）请选择一个真命题加以证明。

C D1 2A B七、填空题（本题满分12分）22、已知：如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 是AC 上一点，DE⊥AB 于E ，且DE ＝DC ．（1）求证：BD 平分∠ABC； （2）若∠A＝36°，求∠DBC 的度数．八、填空题（本题满分14分）23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h 内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m 3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：（1）进水管4h 共进水多少？每小时进水多少？（2）当0≤x≤4时，y 与x 有何关系？（3）当x=9时，水池中的水量是多少？（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？答案1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A 1(0,4) B 1 (2,2) C 1(1,1)；（2）图形略, 各顶点的坐标为:A 2 (6,4) B 2 (4,2) C 2(5,1) （3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．16、解：由可得()x y +++=3402x y +=+=3040,解得x＝－3，y＝－4。

则P点坐标为P（―3，―4）那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。

17、解：①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx＋b 中可得∴∴函数解析式为y ＝x－4．②当k<O时则随x的增大而减小，则有：当x＝－3时，y＝－2；当x＝6时，y＝－5，把它们代入y＝kx＋b 中可得∴∴函数解析式为y ＝－x－3.∴函数解析式为y ＝x－4，或y ＝－x－3.18、解：设三角形腰长为x，底边长为y． （1）由 得 （2）由 得答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm．19、证明1：连接AD在△ABD 与△DCA 中AB DC DB AC AD DA ===⎧⎨⎪⎩⎪ ∴≅∴∠=∠∆∆ABD DCA SSS B C()B C证明2：连结BC在△ABC 与△DCB 中AB DC AC DB BC CB ===⎧⎨⎪⎩⎪ ∴≅∴∠=∠∠=∠∠=∠-∠∠=∠-∠∴∠=∠∆∆ABC DCB SSS ABC DCB ACB DBCABD ABC DBC ACD DCB ACBABD ACD()，，B C20、解：∵∠B＝90°，∠A＝40°∴∠ACB＝50°∵MN 是线段AC 的垂直平分线∴DC＝DA在△ADE 和△CDE 中，DA DC DE DE AE CE ===⎧⎨⎪⎩⎪∴△ADE≌△CDE（SSS ）∴∠DCA＝∠A＝40°∴∠BCD＝∠ACB－∠DCA ＝50°－40° ＝10°21、解：（1）真命题是①③②；②③①⎧⎨⎩⇒⎧⎨⎩⇒ （2）选择命题一：①③②⎧⎨⎩⇒ 证明：在△ABC 和△BAD 中AD BC AB BAABC BAD C D=∠=∠=∴≅∴∠=∠，，12∆∆ 注：不能写成，该命题误用“SSA”。

①②③⎧⎨⎩⇒ 解析：所添条件可以为：CE=DE ，CAB=DAB ，BC=BD 等条件中的一个，可以得到∠∠等。

∆∆∆∆ACE ADE ACB ADB ≅≅，证明过程略。

22、解：（1）证明：∵DC ⊥BC ，DE ⊥AB ，DE ＝DC ，∴点D 在∠ABC 的平分线上，∴BD 平分∠ABC ．（2）∵∠C ＝90°，∠A ＝36°，∴∠ABC ＝54°，∵BD 平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°．23、 分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y 是x 的正比例函数；x>4时，y 是x 的一次函数. 解：（1）由图象知，4h 共进水20m 3，所以每小时进水量为5m 3. （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3. （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）. 令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.。