(3)理解二维随机变量的数字特征与矩的概念；
(4)了解定量地研究离散型与连续型二维随机变量及其概率分布的基本理论和方法；
(5)了解常用分布的现实背景及其数学模型；
(6)会计算二维随机变量的边缘分布；
(7)能用随机变量相互独立的概念及其充要条件求随机变量函数的分布；
(8)掌握二维随机变量的数学期望、方差、*协方差与相关系数等数字特征的定义及其性质；
(4)掌握频率及其性质、古典概型与*几何概型等较简单的随机数学模型；
(5)*理解概率的公理化定义；
(6)熟练掌握概率的基本性质、条件概率和独立性，并能运用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及n重贝努里概型等熟练地进行事件的概率计算。
重点与难点：事件与概率；
2.随机变量及其分布
教学内容
(3)掌握随机变量的独立性；
(4)*会求两个随机变量函数的分布。
重点与难点：多维随机变量及其分布；
4.随机变量的数字特征
教学内容
数学期望、方差的定义及其性质，*协方差、相关系数和矩。
教学要求
(1)理解数学期望与方差等数字特征的定义及其性质；
(2)会计算随机变量与随机变量函数的数字特征，并在未知分布的情况下善于应用契比雪夫不等式给出有关事件的概率界。
(7)*会求正态总体均值、方差的置信区间，进行参数的区间估计。
重点与难点：统计估计
7．*参数假设检验
教学内容
假设检验的基本思想，均值的假设检验，方差的假设检验。
教学要求
(1)理解假设检验的概念和基本思想；
(2)掌握进行假设检验的步骤和解决有关实际问题的方法；
(3)掌握均值的假设检验；
(4)掌握方差的假设检验。
概率与统计 课程教学大纲
总学时：72 学分：4.5
一、课程性质、任务和目的
概率统计是大学专科小学教育专业数学专业必修的专业课程。概率论是研究随机现象中数量规律的一门基础数学，数理统计则是应用概率论知识去认识世界的一种重要的数学理论和方法。它是研究如何有效地对带有随机性质的数据进行搜集、分析和推断的一门应用数学。概率论与数理统计已经被广泛地应用于工农业生产、国民经济及几乎一切科学技术领域，随着社会的进步与发展，概率论与数理统计已经渗透到社会科学与人们的日常生活中去成为人们从事生产劳动、科学研究和社会活动的一个基本工具。因此，在大学专科小学教育数学专业开设本课程是十分必要的，也是可能的。通过学习，应达到下面的教学目标：（１）提高学生的数学修养：作为一名小学数学教师，除了应该具备必然系统数量规律的知识之外，还应该懂得随机系统中的基本的数量规律，并初步学会用概率思想去思考随机系统中的数量关系与问题；（2）培养学生处理随机数据的能力；（３）胜任小学数学中有关概率统计的教学。
(4)了解定量地研究离散型与连续型随机变量及其概率分布的基本理论和方法；
(5)了解常用分布的现实背景及其数学模型。
重点与难点：随机变量及其分布；
3.多维随机变量及其分布
教学内容
二维随机变量及其分布,随机变量的独立性，*随机变量函数的分布。
教学要求
(1)掌握二维随机变量及其分布（离散型、连续型）；
(2)握边际际分布；
三、学时分配表
序号
内容
总学时
讲课
习题
1
事件与概率
20
18
2
2
随机变量及其分布
15
13
2
3
多维随机变量及其分布
10
9
1
4
随机变量的数字特征心极限定理
2
2
6
统计估计
10
8
2
小计
72
63
9
四、说明
1、本课程的课堂讲授部分，应做到基本概念讲的透彻，基本公式能灵活运用，内容前后融合、贯通，并注意结合中小学的教学内容，调动学生的学习主动性。
教学要求
(1)理解总体、样本、经验分布函数和分布密度等数理统计中常用的基本概念；
(2)理解数理统计的由部分推断全体的基本思想；
(3)掌握求统计量和样本数字特征的计算方法。
(4)理解参数估计问题的提法、参数的点估计、几种分布；
(5)掌握点估计的矩方法和最大似然估计法；
(6)掌握评判估计量好坏的几个常用的标准；
二、课程基本内容和要求
1.事件与概率
教学内容
随机试验，随机事件，基本事件，样本空间，概率的统计定义及性质，事件的关系及运算，古典概型，*几何概型，*概率的公理化，条件概率，事件的独立性，伯努利概型。
教学要求
(1)理解“事件”、“概率”这两个贯串全书的基本概念；
(2)掌握事件的关系与运算；
(3)理解样本空间与事件的实际意义；
(9)会计算随机变量与随机变量函数的数字特征。
重点与难点：随机变量的数字特征；
5.大数定律和中心极限定理
教学内容
大数定律，*中心极限定理。
教学要求
(1)*了解大数定律及中心极限定理；
(2)*了解大数定律和中心极限定理的含义和证明方法，并掌握它们的应用。
6.统计估计
教学内容
总体与样本，统计量及其分布，参数的点估计，*参数的区间估计。
《概率论与数理统计》.浙大数学系编.高教出版社,1979
6、打*的内容为选学内容
执笔：陶永祥
审核人：陶永祥
批准人：秦勇
2000年10月
2、适用专业：大学专科小学教育专业数学类。
3、先修课程：数学分析，高等代数。
4、选用教材：概率与统计，高等学校小学教育专业教材编写委员会，开明出版社，2000年10月第1版。
5、推荐参考书目：
《概率论与数理统计教程》.华东师大数学系编.高教出版社,1983
《概率论与数理统计》.安师大数学系编.上海科技出版社,1988
随机变量与分布函数，离散型随机变量，连续型随机变量，*随机变量函数的分布。
教学要求
(1)能用随机变量来描述事件，使概率论从研究定性的事件及仅以组合分析工具为主的概率计算在理论上和方法上得到拓展；
(2)深刻理解随机变量及其分布函数；
(3)掌握离散型随机变量、连续性随机变量、随机变量的分布函数、*随机变量函数的分布；