均按不利状态考虑。
4.2
土中自重应力计算
若地下水位以下的土受到水的浮力作用,则水下部分土
的重度应按有效重度 γ' 计算 , 其计算方法同成层土体的情
况。 在地下水位以下,如果藏有不透水层(如,岩层或只含结 合水的坚硬黏土层 ), 由于不透水层中不存在水的浮力 , 所 以层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计 算。如图4-4虚线所示。
4.1
概述
2)土的非均质性和非理想弹性体的影响。土在形成过程中具有各 种结构与构造 ,使土呈现不均匀性。同时土体也不是一种理想的弹性 体,而是一种具有弹塑性或黏滞性的介质。但是,在实际工程中土中应 力水平较低,土的应力-应变关系接近于线性关系,可以应用弹性理论方 法。因此,当土层间的性质差异不大时,采用弹性理论计算土中应力在 实用上是允许的。 3) 地基土可视为半无限体。半无限体就是无限空间体的一半 , 即 该物体在水平向x轴及y轴的正负方向是无限延伸的,而竖直向z轴仅只
4.2
土中自重应力计算
假设土体是均匀的半无限体,土体在自身重力作用下任 一竖直切面都是对称面,切面上不存在剪应力。因此,在深
度z处平面上,土体因自身重力产生的竖向应力 σcz(简称为
自重应力) 等于单位面积上土柱体的重力 W,如图4-2所示。
图4-2
均质土的自重应力分布
4.2
土中自重应力计算
均质土体
图4-1
土中一点的应力状态
4.1
概述
则作用在单元体上的3个法向应力分量为σx、σy、σz,6
个剪应力分量为τxy=τyx、τyz=τzy、τzx=τxz。剪应力的脚
标前面一个英文字母表示剪应力作用面的法线方向 , 后一 个表示剪应力的作用方向。在土力学中规定法向应力以压 应力为正,拉应力为负。 剪应力的正负号规定是当剪应力作用面上的法向应力 方向与坐标轴的正方向一致时 , 则剪应力的方向与坐标轴 正方向一致时为正, 反之为负。
4.2.1
当地基是均质土体时,在深度z处土的竖向自重应力为
γ——土的重度(kN/m3); z——计算深度(m); F——土柱体的截面积,现取F=1。 从式 (4-1) 知 , 自重应力随深度 z 线性增加 , 呈三角形分 布,如图4-2所示。
4.2
土中自重应力计算
成层土体
4.2.2
当地基是成层土体时 , 各土层的厚度为 hi, 重度为 γi, 在
4.2
土中自重应力计算
图4-4
水下土的自重应力分布
4.2
土中自重应力计算
水平向自重应力计算 σcx=σcy=K0σcz(4-3)
4.2.4
土的水平向自重应力σcx、σcy 按式(4-3)计算,即
式中 K0——侧压力系数,也称静止土压力系数。
【例4-1】某土层及其物理性质指标如图4-5所示。计 算土中自重应力。
深度 z处土的竖向自重应力也等于单位面积上土柱体的重 力 如图4-3所示 σcz=(W1+W2)=γ1h1+γ2h2 从式(4-2)知,成层土体的自重应力分布是折线形,如图 4-3所示。 即 。
4.2
土中自重应力计算
图4-3
成层土的自重应力分布
4.2
土中自重应力计算
土层中有地下水
4.2.3
计算地下水位以下土的自重应力时,应根据土的性质确
在图4-1所示的法向应力及剪应力均为正。
4.1
概述
土中某点的应力按产生的原(2)自重 Nhomakorabea力与附加应力
因分为自重应力与附加应力两种。
由土体重力引起的应力称为自重应力。自重应力一般 自土形成时就在土中产生,因此也将它称作为长驻应力。 附加应力是指由外荷载(如建筑物荷载、车辆荷载、土 中水的渗流力、地震力等)的作用,在土中产生的应力增量。 修建建筑物后,土中的应力为自重应力和附加应力之和 ,称为总应力,即总应力=自重应力+附加应力。
定是否需要考虑水的浮力作用。通常水下的砂性土需要考 虑浮力作用,黏性土则视其物理状态而定。
一般认为,若水下的黏性土液性指数 IL≥1, 则土处于流动状态,土 颗粒之间存在着大量自由水,此时可以认为土体受到水的浮力作用;若
IL≤0, 则土处于固体状态 , 土中自由水受到土颗粒间结合水膜的阻碍
不能传递静水压力 , 认为土体不受水的浮力作用 ; 若 0<IL<1, 土处于 塑性状态时,土颗粒是否受到水的浮力作用就较难确定 ,一般在实践中
解:第一层土为细砂,地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用,其
浮重度γ'1为 γ'1==kN/m3=10.0kN/m3
4.2
土中自重应力计算
第二层黏土层的液性指数IL=(ω-ωP)/(ωL-ωP)=(50-25)/(4825)=1.09>1,故认为黏土层受到水的浮力作用,其浮重度为 γ'2==7.1kN/m3
第 4章
□4.1 □4.2 概述
土中应力计算
土中自重应力计算
□4.3
□4.4 □4.5 □4.6 □4.7
基础底面的压力分布与计算
竖向集中力作用下土中应力计算 竖向分布荷载作用下土中应力 有效应力概念 其他条件下的地基应力计算
4.1
4.1.1
概述
土中应力计算方法
土中应力产生的条件不同,分布规律和计算方法也不同。主要采用弹 性理论公式,即把地基土视为均匀的、各向同性的半无限弹性体。实际 上, 土体是一种非均质的、各向异性的多相分散体 , 是非理想弹性体 , 采 用弹性理论计算土体中应力必然带来计算误差,但对于一般工程,其误差 是工程所允许的。但对于许多复杂条件下工程的应力计算 ,应采用其他 更为符合实际的计算方法,如非线性力学理论、数值计算方法等。采用 弹性理论虽然同土体的实际情况有差别 ,但其计算结果基本能满足实际 工程的要求,其主要理由如下: 1) 土的分散性影响。土是三相组成的分散体 ,而不是连续介质 , 土中 应力是通过土颗粒间的接触而传递的。但是,由于建筑物基础面积尺寸 远远大于土颗粒尺寸,同时研究的也只是计算平面上的平均应力,而不是 土颗粒间的接触集中应力。因此可以忽略土分散性的影响 ,近似地将土 体作为连续体考虑,而应用弹性理论。
在向下的正方向是无限延伸的 ,向上的负方向等于零。地基土在水平
向及深度方向相对于建筑物基础的尺寸而言 ,可以认为是无限延伸的。 因此,可以认为地基土符合半无限体假定。
4.1
概述
土中一点的应力状态
4.1.2
(1) 法向应力与剪应力
土体中某点 M 的应力状态 , 可
以用一个正六面单元体上的应力来表示。若半无限土体所 采用的直角坐标系如图4-1所示。