单位晶胞（Uห้องสมุดไป่ตู้it
Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal
晶胞参数Unit


均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性 质是相同的。 各向异性： 晶体种不同的方向上具有 不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔 化时，各部分需要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应 为凸多边形。 对 称 性： 晶体的理想外形和晶体内部 结构都具有特定的对称性。
晶体结构与空间点阵-A
材料的分析与表征 Materials Characterization
信号 输入
了解 掌握 和灵 活运 用各 种表 征手 段。
信号 输出
光子、电子、离子 束、中子、热、
光子、电子、离子
磁、电、光 等
束、中子、热、
磁、电、光 等
材料
晶体学基础


晶体结构和空间点阵 晶面指数和面间距
晶体性质

一维（线）；二维（面）；三维（体）
晶体结构与空间点阵-B

晶体结构＝空间 点阵＋结构基元

结构基元：原子、 分子或其集团
晶胞-晶体结构基本单元
晶胞选取的原则
同一空间点阵可因选取方 式不同而得到不相同的晶胞。 选取的平行六面体应反映出点 阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的 数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在 直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶 胞应具有最小的体积。
晶体结构基础知识
晶面指数
晶面指数标定步骤：
1. 2. 在点阵中设定参考坐标系，设置 方法与确定晶向指数时相同； 求得待定晶面在三个晶轴上的截 距，若该晶面与某轴平行，则在 此轴上截距为无穷大；若该晶面 与某轴负方向相截，则在此轴上 截距为一负值； 取各截距的倒数； 将三倒数化为互质的整数比，并 加上圆括号，即表示该晶面的指 数，记为( h k l )。
晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic. 阵点和空间点阵 为了便于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实 际晶体结构看成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每 个质点抽象为规则排列于空间的几何点，称之为阵点。 这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同 的周围环境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列 称为空间点阵，简称点阵 An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others
第二讲 晶体学基础 X 射线衍射条件和方法
材料的分析与表征原理 Materials Characterization
材料与输入 信号相互作 用，产生输 出信号。
材 料
信号 输入 信号 输出
比较输入 和输出信 号，获取 材料的相 关信息。
1、输入什么信号；2、获取什么信号；3、输入信号与 材料的相互作用，以及输出信号的产生过程。
o
简 单 六 方
菱 方
abc
a b g
简 单 菱 方
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
四 方
abc
a b g 90o
简单四方
体心四方
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
立方
abc
a b g 90o
简 单 立 方
体 心 立 方
面 心 立 方
晶体结构基础知识
—晶体结构和空间点阵的区别 空间点阵：是晶体中质点排列的几何学抽象，用 以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于 各阵点的周围环境相同，它只能有14种类型。 晶体结构：则是晶体中实际质点（原子、离子或 分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的 排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。
3. 4.
正交点阵中一些晶面的面指数
晶体结构基础知识
晶面间距
晶面位向
晶面指数确定了晶面的位向 和间距。 晶面的位向是用晶面法线的 位向来表示的； 空间任意直线的位向可以用 它的方向余弦来表示。 对立方晶系：
由晶面指数求面间距 dhkl
h : l : k cos a : cos b : cos g
Cell Dimensions
a, b and c are the unit cell edge lengths.
a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c .)
14布拉菲点阵
三 单 斜 斜
abc
a b g
abc
a b 90o g
简单三斜
简单单斜
底心单斜
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
正 交： a b c
简 单 正 交
a b g 90o
底 心 正 交
体 心 正 交
面 心 正 交
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
abc
六 方 a b 90 g 120o
布拉菲点阵(14种）
根据6个点阵参数间 的相互关系，可将全部 空间点阵归属于7种类型， 即7个晶系。按照“每个 阵点的周围环境相同 “的要求，布拉菲 （Bravais A。）用数学 方法推导出能够反映空 间点阵全部特征的单位 平面六面体只有14种， 这14种空间点阵也称布 拉菲阵。
晶体结构基础知识－布拉菲点阵
cos2 a cos2 b cos2 g 1
几何关系、计算公式最简单－－Bravais 晶胞
z
晶胞：晶体结构基本单元 晶体常数（点阵常数）: （a,b,c)——size

a b
x
b
c
y
z
a g
（α,β,γ)——shape
y
x
点阵参数
a, b, c
a, b, g
点阵矢量
a bc
晶体结构（Crystal
Structure）
It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS)