f'
X X a'
O
o
YW
f
a
c e g d
YH
3.3.10 试补全平面图形ABCD的投影。
Z
c' b' e' d' d a c b
2.
Z
X
o
YW
a' X d a e
o
YW
YH
b
c
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 22
3.3.12 已知平面图形为铅垂面，且与V面成30°，试 Z 补画全下列平面的各投影。 a'
3.3.5 画全五边形ABCDE的两面投影。 b c a
15mm
d
X
e e
Xo
d a m b n
c
o
X
a b a m
n
o
d
a
c b
c
c d n
工程图学习题集
Z
第 3 章
3.3.9 补全平面图形的水平投影。
b' c' e' g' d' b
· · 21
3.3.8 补画下列图形的第三视图。 1.
f' e'
a" f" e" d' c' b〞 YW X a (b) f (e) b' b" O d" c"
3.3.11 已知平面ABCD的BC边为正垂线，试补全 其投影。 Z
a
a〞 d (c) b d c d〞 c〞
X
a b (c) d YH
3.3.13 已知平面图形为侧垂面，且与H面成60°， 试补全其投影。
Z
(a') b'
O
a"
Z
b"
Yw
b'
X
a' a"
O
b"
Yw
e' f'
X
e" m'
Yw X
n' f"
n"
m"
O
X
O
a b b
YH
a
e
f m
YH
n
Yw
YH
YH
工程图学习题集
第 3 章
· · 17
3.2.6 参照立体图，试在投影图上标出AB，AC，AD各直线的投影，并在图的下方说明是何种位置 直线。（投影图上用小写字母表示）
1 2
3.3.3 直线ＭＮ在已知平面内，画出它的另一投影。 n 1. b a 2 . e m f n m d
X
c f
b e a
X
c f
c
d
a
2 1 2 1
o
c a d n b
X
e n m f
o
d d
d
d f
X
o
f
c
a
a e
1
2
e b c
m
d
b 3.3.6 在平面ABCD上作一水 平线距H面为15mm。 b a n m 3.3.7 过△ABC的顶点A作该平面内的 正平线和水平线。 b m c
3.2.11 重影点M在直线AB上，点N在直线CD上，判别M、N 的正面投影哪个可见。
c a
(m) n
Z c
z
a ao m mo b b m mo a
b a b n
m
d o
d
X
a bo
c
b
d
YH
故点M不在直线AB上。
o
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第 3 章
· · 19
1.
2.
b
b a d a c d
b d
a(d) c
b a c
c
d a b
d
c
a(c)
b
AB是一般位置直线。 AC是一般位置直线。 AD是 正 垂 线。
AB是 正 AC是 铅
平 线。 垂 线。
AD是一般位置直线。
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第 3 章
3.2.8 点A在直线MN上，已知 MA:AN=3:2,求点A。
f
YH
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第 3 章
工程图学习题集答案
第三章 点、直线、平面的投影
工程图学习题集
3.1 点的投影
第 3 章
· · 14
3.1.2 已知点A在V面的前面 3.1.3 已知点B在W面的左面 18mm，补全另二投影。 3.1.1 已知下列各点的坐标，画出它们的三面投影。 20mm，补全另二投影。 1. A（8，12，18） 2. B（0，10，20）
Yw Yw
Z
c'
c" (d")
e' f'
m" n"
Yw
O
Yw X
Yw
X
O
O
f c d
YH
a
b
YH
e
YH
m (n)
YH
AB是正平线
CD是侧垂线
EF是侧平线
3.2.4 补画出侧平线EF 的正面和水平投影。
Z
MN是铅垂线 3.2.5 补画出直线MN的 侧面投影和水平投影。
Z
3.2.2 过点A作正垂线AB， 3.2.3 补画出水平线AB的 AB的实长为14mm。 正面投影和侧面投影。
d' Z d
3.3.14 已知平面图形的AB、GH为正垂线，试补 全平面图形的投影。 Z
a'b' a" b" c'd' e' f' g'h' X O h e d b c a h" d" e" c"
YH
f" g"
Yw
b' a' X
c' e' O d
b (c) a (e) Yw
b a
c e
g
YH
Z
Z
a
X
a
X
b
b
X YW
a
a
b
X
b
YW
YW
YH
a
YH
3. C（14，0，0）
b
YH
4. D（14，14，0）
b a
YH
3.1.4 已知下列各点的两个投影，求作它们的第三投影。
Z
Z
1.
Z
2.
Z
d' c" Yw
X
c c
X
c
YW
d"
Yw
X
d d
d
YW X
c'
YH
YH
c
d
YH
YH
工程图学习题集
3.3.2 在投影图中用铅笔描深平面A的另二投影。
3.3 平面的投影 3.3.1 在投影图中用铅笔描出立体图中 的平面B，并说明它是什么位置平面。
平面B是侧垂面
平面B是一般位置平面
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第 3 章
· · 20
3.3.4 E、F两点及其直线在ABCD平面内，画出 它们的另一投影。 b e
c b b a(b)
c Y W
答： B点在A点的下面。 B点在A点的左面。 B点在A点的后面。
s
c
YH
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第 3 章
· · 16
3.2 直线的投影 3.2.1 补画下列各直线的第三投影，并说明它们各是什么位置直线。
1. bb" a"
Z
3. d'
O
Z
4. e" f" m' n'
第 3 章
· · 15
3.1.5 点B在点A的左面14mm，后面12mm，3.1.7 在物体的投影图中标出A、B、C、D四点的投影符号。 上面10mm，求作点B的三面投影，并将 （投影用小写字母表示） AB连成直线。 c c
10mm
b'
Z
b"
a"
a(b) d b c a d
b
a
a' O
n n
· · 18
3.2.9 点C在直线AB上，点C到H 面的距离为16mm,求点C。
3.2.7 点K在直线AB上， 已知k,求k, k。
Z
k
X
b
b k
o a
YW
no ao
a'
c
a"
b
16mm
a
a k b
a
m
X
o
c b
m
X
O
Yw
a
YH
YH
3.2.10 点M是否在直线AB上？ （用作图说明）
d
X
14mm a
12mm
b
Yw
YH
3.1.6 判别A、B两点的相对位置。
Z
a' b'
X O
a" b"
Yw
3.1.8 已知三棱锥各顶点的坐标，求作三棱锥的三面投影。 锥顶S（14，14，25）， 底面各顶点： Z s s A（24，8，0） B（4，8，0） C（14，26，0）
b
X
a
YH
a a