– 带阈值法 (Band thresholding)
– 多阈值法 (Multi-thresholding)
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 数学模型
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 如何确定阈值T？ – 迭代法 – 大津法 (OTSU) – 最优阈值法 – 最大熵法 – 众数法 – 矩不变法 ……
– 2.搜索生长点的邻域，比较邻域像素与生长点像素的特征相似性 ，若满足合并条件，则合并为同一区域，形成新的生长点。
– 3.重述步骤2直到没有新的生长点出现。
• 7.4 区域法 —— 区域生长法
• 关键问题
1）选择一组能正确代表所需区域的生长点像素； 2）选择有意义的特征，也就是确定在生长过程中将相邻区域像素包括 进来的； 3）确定相似性准则，即获取生长过程停止的准则。
• 从优化的角度看，迭代阈值法的目标函数：
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 大津法（OTSU）
– 寻找使类间离散度最大化的阈值T – 类间离散度的数学定义
• P0(T), P1(T): 两类像素各自在总像素数量中所占的比例； • u0(T), u1(T): 两类像素各自的特征(例如亮度)均值； • u: 图像中所有像素的均值 Matlab函数： T本概念
1）特征相似性：生长或合并区域的准则的依据与基础，如灰度差； 2）像素相邻性：生长或合并区域时所取的邻域方式； 3）生长准则：如何利用特征相似性与特征相邻性进行区域生长与合 并的方式，如单一型，质心型混合型等。
• 7.4 区域法 —— 区域生长法
• Matlab实现
– Matlab自带的形态学处理工具箱函数
• 依据图像特征与空间策略的分类方法
并行策略(Global) 不连续性 (Discontinuity) 并行边界技术(GB) ♦ 霍夫变换 串行策略(Local) 串行边界技术(LB) ♦ 边缘跟踪 ♦ 图论法
边界 (Boundary)
相似性 (Similarity)
区域 (Region)
并行区域技术(GR) ♦ 全局阈值法 ♦ 局部阈值法
7.4 区域法 —— 区域分裂与合并
• 区域分割与合并基本算法步骤
– 1）从整幅图像开始，如果 P(Ri)=FALSE，就将图像分割为 4个区域； – 2）对分割后得到的区域，如果 依然有P(Ri)=FALSE，则将Ri继 续分为四个区域；依此类推，直 到没有任何区域需要继续分割为 止。 – 3）对相邻的两个区域Ri和Rj， 如果满足P(Ri U Rj)=TRUE，则 进行合并。当再也没有可以进行 合并的区域，则分割操作完成。
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 最优阈值法
– 将目标和背景的像素特征分布看做是两个相互独立的随机变量， 则整个图像的像素特征概率分布函数可以描述为：
– 当给定一个阈值T，假设前景较亮而背景较暗，根据概率模型可以 估计出背景被错判为前景的概率Eb(T)和背景被错判为前景的概率 Ef(T)。 – 两者的概率加权和即为总的错误概率E(T)，使得总错误概率最小 的阈值即为最优阈值
众数法
最优阈值法
迭代阈值法
T=0.2549
T=0.11482
T=0.3652
大津法
最大熵法
矩不变法
T=0.3626
T=0.1177
T=0.4667
• 阈值法 —— 全局阈值法
• 算法特点总结
众数法 复杂度 计算量 抗噪能力 效果 理想度 一般 较小 差 较差 最优 阈值法 复杂 大 好 好 迭代 阈值法 简单 较小 较好 一般 Otsu法 简单 较小 一般 较好 KSW法/ 最大熵法 简单 较小 较差 好 矩不变法 复杂 较大 一般 一般
– IPT工具箱函数
• 7.4 区域法 —— 区域生长法
原 始 图 像
种 子 图 像
阈 值 图 像
分 割 结 果
• 7.4 区域法 —— 区域生长法
• 基本的区域生长法的优缺点
– 这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交 于一点时，如图，两个区域会合并起来。
• 区域生长法的改进原则 灰度
• 直方图
– 统计特征，抗线性几何变换
• 变换系数
– 频域统计特征，提供一种完全不同的视角
• 边缘
– 符合视觉习惯，是形状信息的基础
• 纹理
– 局部不连续性和全局相似性的统一
• 关键点
– 鲁棒局部特征，抗变形能力强，适用于匹配
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 思路
– 将分割问题视为面向每一个像素的分类问题，通常使用简单的阈 值不等式判断像素的类别。
• 7.1 图像分割概述 —— 应用
• 工件视觉检测
• 7.1 图像分割概述 —— 应用
• 遥感图像处理
• 7.1 图像分割概述 —— 应用
• 自然图像理解
• 7.2 图像特征概述
• • • • • • 亮度 直方图 变换系数 边缘 纹理 关键点
• 7.2 图像特征概述
• 亮度
– 空间连续性，稠密性，直观，敏感性
• 7.3 阈值法 —— 自适应阈值法
• 三个问题
1）如何确定一个子图像内是否存在边缘 2）如何处理块状效应 3）对于平坦区域灰度均值的判别能否保证准确
• 解决方案
1）图像预处理（去噪，去光照） 2）采用具有重叠区域的图像分块策略 3）根据子图像的方差、灰度直方图的双峰特性、梯度直方图等统计 信息判别其是否包含边缘区域。 4）根据包含边缘区域的阈值对平坦区域的阈值进行插值补足。
• 7.3 阈值法 —— 自适应阈值法
• 从一个例子开始
– 全局阈值法无法解决目标与背景的灰度范围过度重叠的情况（该 情况通常由不均匀的光照所引起）
• 7.3 阈值法 —— 自适应阈值法
• 思路
– 将原图像分割为多块子图像。将每一个存在边缘的子图像作为一 整张图像使用全局阈值法；将不存在明显边缘的子图像按照其平 均灰度，判别为目标或背景
• 条件
– 待分割区域与背景区域在像素级特征上存在明显的差异，而两个 区域内部像素在统计上各自具有较强的相似性。从特征直方图上 看，具有明显的双峰分布的图像比较适合使用阈值法进行分割
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 阈值法分类
– 全局阈值法 (Global thresholding)
– 自适应阈值法 (Adaptive thresholding)
• 7.4 区域法 —— 区域分裂与合并
• 思路
– 首先将图像分割成一系列任意不相交的区域，然后将他们进行合 并或分裂得到各个区域。 – 四叉树是该方法中最常用到空间结构
• 7.4 区域法 —— 区域分裂与合并
• 分裂(合并)条件的数学描述
– 判别函数P(R) • P(R)是一个判别函数，输出为True or False (1或0) • 在分裂过程中，如果P(R)为True，则认为区域R不需要进一步 分割；否则，继续分割。 • 在合并过程中，如果合并后的区域满足P(R)为true，则执行合 并；否则不执行。
• 优点
– – – – – – – – 考虑了像素特征的空间相关性，能够有效筛除一些背景干扰。 提供了人机交互接口和自主分割框架的结合通道。 分割结果具有比较清晰的边缘。 相对于阈值法具有更自由的参数调节空间。 终止准则的设计比较困难。 区域生长法过于依赖种子点选择的合理性。 生长和合并过程中的串行顺序对最终结果有显著影响。 计算时间明显长于阈值法。
– 区域生长的算法核心是生长准则，所有针对区域生长法的改进均 区域1 区域2 着眼于如何修改生长准则
区域2
• 几种基本的改进方法
区域1 – 双阈值法：在生长准则中加入一个阈值条件，即新生长区域的灰 度与初始种子点的灰度的差应小于某一个阈值； – 质心法：对基本方法的阈值进行改变，即新生长区域的灰度与已 （a）平缓的边缘 （b）边缘的缝隙 经生长得到的区域的平均灰度值的差应小于某一个阈值； 边缘对区域扩张的影响 – 混合型：对生长过程的顺序进行修改，即每次只生长与相邻像素 差值（或与种子点灰度的差值）最小的像素，但需要制定结束条 件
• 7.3 阈值法 —— 全局阈值法
• 迭代阈值法
1）选取一个的初始估计值T； 2）用T分割图像。这样便会生成两组像素集合：G1由所有灰度值大 于T的像素组成，而G2由所有灰度值小于或等于T的像素组成。 3）对G1和G2中所有像素计算平均灰度值u1和u2。 4）计算新的阈值：T=1/2(u1 + u2)。 重复步骤（2）到（4），直到T值更新后产生的偏差小于一个事先定 义的参数T0。
• 思路
– 综合考虑待分割区域内部像素的特征同质性和近邻性，通过反复 地将相邻且特征相似的像素或区域纳入同一分割区域，最终实现 分割。
• 两种区域分割算法框架
– 区域生长法 – 区域分裂与合并
• 7.4 区域法 —— 区域生长法
• 基本思想（步骤）
– 1.寻找一组生长点，可以是单个像素，也可以是某个小区域。可 以是人工指定，也可以设计专门的初始化算法。
• 7.4 区域法 —— 区域分裂与合并
• 设计区域分裂与合并算法的关键在于设计P(R)
• 例子：下图为天鹅星座环x射线频段图像，对改图的分割目的是获取 环绕致密中心的稀疏环，该部分的最少有两个特征是与背景不同的， 即其局部方差C(Ri)与局部均值M(Ri)，因此算法设计如下：
• 7.4 区域法 —— 总结
串行区域技术(LR) ♦ 区域生长 ♦ 区域分裂与合并
• 7.1 图像分割概述
• 基于方法论的分类
– – – – – – – 阈值法 区域法 边界法 聚类法 分类法 图论法 概率模型法
• 7.1 图像分割概述 —— 应用
• 医学影像计算机辅助诊断