1．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成600角。

现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A 点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为A ．12t ∆ B ．2t ∆ C ．13t ∆ D ．3t ∆ 2．半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。

圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。

杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。

则A ．θ=0时，杆产生的电动势为2BavB ．3πθ=3BavC ．θ=0时，杆受的安培力大小为203(2)R B av π+ D ．3πθ=时，杆受的安培力大小为203(53)R B av π+3．如图，质量分别为m A 和m B 的两小球带有同种电荷，电荷最分别为q A 和q B ，用绝缘细线悬挂在天花板上。

平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。

两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别v A 和v B ，最大动能分别为E kA 和E kB 。

则 （ ）（A ）m A 一定小于m B（B ）q A 一定大于q B （C ）v A 一定大于v B （D ）E kA 一定大于E kB4．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12V ，6W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。

当两灯泡都正常工作时，原线圈中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是A ．120V ，0.10AB ．240V ，0.025AC ．120V ，0.05AD ．240V ，0.05A5．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。

现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。

为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率tB ∆∆的大小应为A.πω04B B.πω02B C.πω0B D.πω20B6．如图所示直角坐标系xoy 中，矩形区域oabc 内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=5.0×10-2T ；第一象限内有沿y -方向的匀强电场，电场强度大小为5100.1⨯=E N/C 。

已知矩形区域Oa 边长为0.60m ，ab 边长为0.20m 。

在bc 边中点N 处有一放射源，某时刻，放射源沿纸面向磁场中各方向均匀地辐射出速率均为6100.1⨯=v m/s 的某种带正电粒子，带电粒子质量27106.1-⨯=m kg ，电荷量19102.3-⨯=q C ，不计粒子重力，求：（计算结果保留两位有效数字）（1）粒子在磁场中运动的半径；（2）从x 轴上射出的粒子中，在磁场中运动的最短路程为多少?（3）放射源沿-x 方向射出的粒子，从射出到从y 轴离开所用的时间。

7．如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成。

PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L。

PG左侧导轨与导体棒电阻均不计。

整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。

质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。

（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。

8．（12分）如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。

将一个不知道电荷性质，电量为2×10-5C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.2J。

求：（1）判断电荷带正电还是负电？由A到B电场力做的功W AB？（2）A、B两点的电势差U AB为多少？（3）匀强电场的场强的大小？9．（18分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q 两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、带电量为q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.（1）求该电场强度的大小和方向。

（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值。

（3）若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。

10．在如图所示的直角坐标系中，x轴的上方存在与x轴正方向成45°角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为E＝×104 V/m.x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T．把一个比荷为qm＝2×108C/kg的正电荷从坐标为(0,1)的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计．(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径；(保留两位有效数字)(3)当电荷第二次到达x轴时，电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达y轴时的位置坐标．11．（20分）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。

空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直xoy平面向里，磁感应强度大小为B。

匀强电场（图中未画出）方向平行于xoy平面，小球（可视为质点）的质量为m、带电量为+q，已知电场强度大小为mgEq＝，g为重力加速度。

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；（2）若匀强电场在xoy平面内的任意方向，确定小球在xoy平面内做直线运动的速度大小的范围；（3）若匀强电场方向竖直向下，将小球从O点由静止释放，求小球运动过程中距x轴的最大距离。

12．如图所示，一根长为l的细绝缘线，上端固定，下端系一个质量为m的带电小球，将整个装置放入一匀强电场，电场强度大小为E，方向水平向右，已知：当细线偏离竖直方向为θ＝370时，小球处于平衡状态，（sin370=0.6）试求：（1）小球带何种电荷，带电量为多少；（2）如果将细线剪断，小球经时间t发生的位移大小；（3）若将小球拉至最低点无初速释放，当小球运动到图示位置时受到线的拉力的大小。

13．如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场强度相等的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y＝h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限，然后经过x轴上x＝－2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰能做匀速圆周运动，之后经过y轴上y＝－2h处的P3点进入第四象限．试求：(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小．(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度．14．（18分）如图所示，在直角坐标系xoy 平面的第II 象限内有半径为R 的圆1O 分别与x 轴、y 轴相切于C （R -，0）、D （0，R ）两点，圆1O 内存在垂直于xoy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度B ．与y 轴平行且指向负方向的匀强电场左边界与y 轴重合，右边界交x 轴于G 点，一带正电的粒子A （重力不计）电荷量为q 、质量为m ，以某一速率垂直于x 轴从C 点射入磁场，经磁场偏转恰好从D 点进入电场，最后从G 点以与x 轴正向夹角45°的方向射出电场．求：（1）OG 之间距离；（2）该匀强电场电场强度E ；（3）若另有一个与A 的质量和电荷量相同、速率也相同的正粒子A '，从C 点沿与x 轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A '再次回到x 轴上某点时，该点坐标值为多少？参考答案【答案】B【解析】由牛顿第二定律2v qvB m r =及匀速圆周运动2rT vπ=得：mv r qB =；2m T qB π=。

作出粒子的运动轨迹图，由图可得以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场经过Δt=T/6从C 点射出磁场，轨道半径3r AO =；速度变为v/3时，运动半径是r/3=3/3AO ，由几何关系可得在磁场中运动转过的圆心角为1200，运动时间为T/3,即2Δt 。

A 、C 、D 项错误； B 项正确。

【答案】AD【解析】杆的有效切割长度随角度变化关系为θcos 2a L =由法拉第电磁感应定律可知A 答案显然正确，B 错误；此时导体棒是电源，而两圆弧并联后作为外电路，由全电路欧姆定律通过计算可知答案D 正确，选AD 3．ACD【解析】分别对A 、B 进行受力分析，如图所示两球间的库仑斥力是作用力与反作用力总是大小相等，与带电量的大小无关，因此B 选项不对，对于A 球：1sin A T F θ= 1cos A A T M g θ= 对于B 球：2sin B T F θ= 2cos B B T M g θ=联立得：F=12tan tan A B M g M g θθ= 又θ1＞θ2可以得出:m A <m B A 选项正确 在两球下摆的过程中根据机械能守恒：211(1cos )2A A A AM gL M v θ-=可得：12(1cos )A A v gL θ=-221(1cos )2B B B BM gL M v θ-=可得：B v =开始A 、B 两球在同一水平面上，12cos cos A B L L θθ= 由于θ1＞θ2可以得出:L A >L B这样代入后可知：A B v v > C 选项正确 A 到达最低点的动能：2111111111cos 1(1cos )(1cos )cos cos tan 2tan sin 2A A A A A A A F M v M gL L FL FL θθθθθθθθ-=-=-==B 到达最低点的动能：2222222221cos 1(1cos )(1cos )cos cos tan 2tan sin 2B B B B B B B F M v M gL L FL FL θθθθθθθθ-=-=-==由于θ1＞θ2可知，12tantan22θθ>又：12cos cos A B L L θθ=可得：221122A AB BM v M v >因此D 选项也正确。