A．图象的开口向上
B．图象与 y 轴的交点坐标为（0，2）
C．当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小
D．图象的顶点坐标是（﹣1，2）
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8．（3 分）如图，点 D 是等边△ABC 内一点，如果△ABD 绕点 A 逆时针旋转后 能与△ACE 重合，则∠DAE 的度数是（ ）
A．45°
B．60°
BE 的垂线交 AB 于点 F，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）过点 E 作 EH⊥AB 于点 H，求证：EF 平分∠AEH； （3）求证：CD＝HF．
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25．（9 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 8，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、 DA 上的动点，且 AE＝BF＝CG＝DH．
日期：2019/1/9 1 4:33:13； 用户：qgjyus er105 77；邮箱：qg jyus er10577.2195 7750；学号： 21985586
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有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金 周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 7290 元的均价开盘销售．求 平均每次下调的百分率． 21．（7 分）如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE 交 AD 于点 F． （1）求证：△BDF 是等腰三角形； （2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连结 FG 交 BD 于点 O．判断 四边形 FBGD 的形状，并说明理由．
．
13．（4 分）在一个不透明的袋子里，装有 5 个红球，3 个白球，它们除颜色外大
小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是
．
14．（4 分）圆锥的侧面积为 6πcm2，底面圆的半径为 2cm，则这个圆锥的母线长
为
cm．
15．（4 分）如图，⊙O 的半径为 10cm，AB 是⊙O 的弦，OC⊥AB 于 D，交⊙O
22．（7 分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自
立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评
选后，把最终入选的 20 位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．
类别
频数
频率
助人为乐美德少年
a
0.20
自强自立美德少年
3
b
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孝老爱亲美德少年
（1）求证：四边形 EFGH 是正方形； （2）判断直线 EG 是否经过一个定点，如有请指出该定点位置并说明理由． （3）求四边形 EFGH 面积的最小值．
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广东省肇庆市端州区九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个 选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
17．
； 18．
； 19．
；
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．
； 21．
； 22．4；0.15；0.3；
五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23．
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于点 C，且 CD＝4cm，弦 AB 的长为
cm．
16．（4 分）如图，正方形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1，点 F，G
分别在边 BC，CD 上，P 为 AE 的中点，连接 PG，则 PG 的长为
．
三、解答题（一-）本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．（6 分）解方程：x（x+1）＝3x+3．
C．90°
D．120°
9．（3 分）关于 x 的一元二次方程 9x2﹣6x+k＝0 有两个不相等的实根，则 k 的范
围是（ ）
A．k＜1
B．k＞1
C．k≤1
D．k≥1
10．（3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正
方形的边上沿 A→B→C 的方向运动到点 C 停止．设点 P 的运动路程为 （x cm），
3．（3 分）下列四个图形中是中心对称图形的为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）一元二次方程 x2﹣mx﹣2＝0 的一个根为 2，则 m 的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5．（3 分）将抛物线 y＝（x+2）2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，
那么所得抛物线的函数关系式是（ ）
在下列图象中，能表示△ADP 的面积 y（cm2）与 x（cm）的函数关系的图象
是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答 案写在答题卡相应的位置上
11．（4 分）分解因式：a2﹣a＝
．
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12．（4 分）不等式组
的解集是
交 y 轴于点 C（0，3），点 C、D 是二次函数图象上的一对对称点，一次函数
的图象过点 B、D．
（1）请直接写出 D 点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围．
24．（9 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E， 过点 E 作直线
广东省肇庆市端州区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个
选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．（3 分）5 的倒数是（ ）
A．﹣5
B．5
C．
D．﹣
2．（3 分）16 平方根是（ ）
A．4
B．﹣4
C．±4
D．±8
18．（6 分）先化简，再求值：（
）•（x2﹣1），其中 x＝ ．
19．（6 分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： （1）将△ABC 绕点 A 逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的△A1B1C1； （2）求线段 AB 在旋转过程中所扫过的面积．
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四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分） 20．（7 分）肇庆市某楼盘准备以每平方米 9000 元的均价对外销售，由于国务院
A．y＝﹣2（x+2）2+3
B．y＝x2﹣3
C．y＝x2+3
D．（x+4）2﹣3
6．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，连接 OA、OB，∠OBA＝50°，则∠
C 的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．80°
7．（3 分）关于 x 的二次函数 y＝﹣（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（ ）
1．C； 2．C； 3．A； 4．A； 5．D； 6．B； 7．C； 8．B； 9．A； 10．C； 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答
案写在答题卡相应的位置上 11．a（a﹣1）； 12．x＞2； 13． ； 14．3； 15．16； 16． ；
三、解答题（一-）本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
7
0.35
诚实守信美德少年
6
c
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的 a＝
，b
，c＝
；
（2）校园小记者决定从 A、B、C 三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，
用画树状图或列表的方法，求 A，B 都被采访到的概率．
五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23．（9 分）如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（﹣3，0）和 B（1，0）两点，