第二章习题：证明题1：设（X1，X2，…，Xn ）为来自总体X 的样本，EX=a ，DX=σ2则（1）X E =a ，X D =σ2/n （2）ES 2=σ2证明题2：∑∑-<-22)()(a x x x a 是x 以外的任何数值，即离均差平方和为最小。
第三章习题：1.证明题：对于平均中心（中项中心）的离散程度222b d d d +=ϖd ------ 标准距离ϖd ------ 区内标准距离 b d ------ 小区间标准距离 2.求1v 到7v 最短路径，并写出步骤第四章习题：1． 例如在某地理区域取得个169个某要素的地理数据，算得平均数为131.7x =，标准差1 2.5s = ；又在相邻的另一地理区域，测得99个数据，算得平均数228.8x =，标准差2 2.6s =。
问两个地理区域可否看成同一类型（同一母体）2．如有上海1873-1972年一百年降水资料（见下表），问是否满足正态分布？123 4 5 678 9 1870947.81806.3 1588.1769.8 1008.91206.8 1271.4 1880 1101.9 1340.2 133110851184.4 1113.4 1204.9 1170.7 975.4 1462.3 1890 947.1 1416 709 1147.5 935 1016.3 1031.6 1105.7 849.9 1233.4 1900 1008.6 1063.8 1004.9 1086.2 1022.5 1330.9 1439.4 1236.5 1088.1 1288.7 19101115.81217.51320.7 1078.11203.41480 1269.9 1049.21318.41191.81v 2v3v4v6v5v7v27155351573219201015.51507.11159.61021.3986.1794.71131.51170.61161.7791.2 19301143.81602951.41002.5859.4870.69121025.21264.21196.5 19401140.71659.3942.71123.3910.214051208.71305.51167.21225.9 19501402.51256.11285.9984.811951062.31287.3147710171217.7 19601191.111431018.81243.7909.31030.31124.4811.4820.91184.1 19701107.5911.4901.73．某市交通管理部门将一天分为三个时段，其中4时到12时为商务，12时到20时为下午，20时到次日4时为夜间，对某一路段的交通量进行了观测，集体数据见下表要求：（1）试采用单因素方差分析方法判断，在显著性水平0.05α=下，上午、下午和夜间这三个交通时段里的交通流量是否存在显著性差异。
（2）试采用T 统计量的假设检验方法对上午、下午和夜间这三个水平之间的差异性进行多种比较。
第五章习题：1． 以一元线性回归为例，证明 ①S U Q =+总②2r U S =总 (r —相关系数)2． 某城市人口密度（万人/2km ），与市中心距离以公里（km ）计，抽样调查如下：求非线性回归方程（用指数模型）。
3． 证明题 多元线性回归① 1ni iy i U b l ==∑ （()()iy ki i k kl x x y y =--∑）② yy l U Q =+4． 城市用水量y 和工业产值（1x ）、工业门类结构（轻工比例）（2x ）、城市人口规模（3x ）及居民用水标准（4x ）四个主要因素有关，试建立多元回归方程。
5．以收集到的某地18口钻井资料（Z 2层 的厚度变化如下表）为例，对Z 2层厚度变化进行趋势面分析（(求三次趋势面数学函数模型)）第六章习题：1. 假定某市某个时期对某种消费品的销售量为y ，居民可支配收入为1x ，该类消费品的价格指数为2x ，社会保有量为3x ，其他消费品的价格指数4x ，试研究该市对这种消费品的需求函数。
原始数据如下：用逐步回归方法求最优回归方程。
第七章习题：1. 已知一批样本数据如下：要求：（1）.用聚类分析方法对样本进行分类（2）.使用逐步判别分析,求fisher 总则判别函数,并对样本39，40，41分类; （3）.求Bayes 总则判别函数，并对样本39，40，41分类。
第八章习题：1．证明主成分载荷(,)k i p z x =（i=1,2,..,p;k=1,2,…,m ）p是主成分k z与变量i x之间的相关系数ik2．以两个变量主成分为例证明主分量y和2y是无关的（正1交）。
3.证明p个主分量的总方差与原p个变量的总方差相等4. 对下表数据进行如下操作（1）.求前三个主成份得分系数距阵（2）.写出各变量的因子表达式X1X2X3X4X5X6X7X8X9272.5104.626.90.3764856944591746.9 281.1112.328 1.0311465839465.115.169.7 282.2113.528.1 2.313085894490.515.273.1 285.6124.230.4 2.4712196008492.714.758.3 309.3135.632.9 5.4610536096509.716.463.6 319.1138.232.5 6.8610806188515.616.152 333180.543.417.163245552503.515.840.5 327.9173.942.418.282145487473.215.564.1 311.5156.740.324.553835672473.815.259.7 288.5139.838.835.56754584950216.169.4 283.9137.838.844.6512566042523.916.861.9 27812836.867.9715246227552.415.855.7 260.6120.437119.5416986413574.816.328.3 270.9133.539.4105.2517286627587.41562 259.1126.739.158.7215846875600.114.285.6 258.112639.198.5316297115605.216.474.6 262.5130.939.9123.316107356617.513.649.4 269.3139.641.5168.415397567641.716.333.6 290.3166.445.9168.151898777064115.471.6 297.7173.646.7208.381974800263317.183 295.7173.749.9205.8118958205625.115.862.7 291.117250.2231.3818078402615.216.138.5 306185.651.6243.9617548504601.913.842.1 310.9187.254.2365.2818318566582.315.481 336.120454.6479.2321558575594.815.938.4 350.5228.558.7542.862736859462615.451.5321.3217.460.95703100861562715.239.2 299.1203.7805803200867062713.553.95．某地区35个城市2004年的7项经济统计指标数据见下表。
（1）试用最短距离聚类法对45个城市综合实力进行系统聚类分析，并画出聚类谱系图；（2）试用主成分分析法对45个城市7项经济指标进行主成分分析，并分析其综合实力；（3）以第一、二、三主成分为变量，进行聚类分析，结果又怎样呢？城市编号总人口(单位：104人)非农业人口比例(单位:%)农业总产值(单位：108元)工业总产值(单位：108元)地方财政预算内收入(单位：108元)城乡居民年底储蓄余额(单位：108元)在岗职工工资总额(单位：108元)1 1249.90 0.60 184.34 1999.97 279.09 2680.66 577.332 910.17 0.58 150.11 2264.55 112.81 1130.19 225.433 875.40 0.23 291.87 688.58 35.23 709.59 75.894 299.92 0.66 23.60 273.78 20.33 394.31 65.405 207.78 0.44 36.53 81.65 10.58 139.66 30.936 677.08 0.63 129.54 582.67 56.79 901.70 115.287 545.31 0.49 187.97 842.64 70.92 755.68 96.598 691.23 0.41 185.32 596.63 35.71 480.37 88.449 927.09 0.46 266.39 418.61 48.14 645.00 130.9210 1313.12 0.74 206.90 5452.91 431.85 2597.12 560.5411 537.44 0.53 98.92 1307.27 66.43 568.05 135.7912 616.05 0.36 141.47 1200.08 44.96 742.60 118.0913 538.41 0.25 142.82 1062.29 50.17 524.64 82.4014 429.95 0.32 62.88 251.41 23.36 162.29 36.9615 583.13 0.27 215.23 655.54 46.75 503.02 68.0616 128.99 0.49 33.34 575.11 41.88 210.83 65.7517 424.20 0.40 68.83 230.59 16.77 264.05 47.9618 557.63 0.41 148.63 628.59 46.07 412.70 75.6719 702.97 0.37 238.23 1149.20 65.84 497.80 96.1720 615.36 0.34 67.74 528.76 38.73 513.53 69.6821 740.20 0.59 121.13 750.61 60.47 574.81 131.4822 582.47 0.31 114.64 309.82 32.37 346.12 59.7023 685.00 0.62 160.07 2334.81 176.15 2040.18 304.7624 119.85 0.79 29.97 2036.83 184.79 951.99 189.0325 285.87 0.41 72.05 114.97 14.97 219.09 37.1826 54.38 0.84 4.48 71.75 11.52 162.68 19.8127 3072.34 0.21 416.88 858.55 89.89 909.10 160.6828 1003.56 0.34 193.56 589.43 56.12 747.97 120.0729 321.50 0.46 36.21 224.79 19.79 178.77 41.9730 473.39 0.39 79.34 360.57 52.42 412.79 84.2331 674.50 0.41 73.99 366.59 40.89 586.40 88.5232 287.59 0.54 25.94 294.09 16.95 264.16 55.0933 133.95 0.52 6.58 71.13 4.91 85.51 21.9334 95.38 0.57 17.16 66.12 7.48 81.41 17.8635 158.92 0.82 7.85 184.72 25.49 236.55 51.76。