比例培优题一、比例1．下面各比中与：组成比例的比是（）。
A. 3：4B. 4：3C. 1：12【答案】 B【解析】【解答】：=÷=，选项A，3：4=3÷4=，≠，不能组成比例；选项B，4：3=4÷3=，=，能组成比例；选项C，1：12=1÷12=，≠，不能组成比例。
故答案为：B.【分析】判断两个比是否能组成比例，可以求出比值，用前项÷后项=比值，如果比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例.2．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
3．应用比例的基本性质，下面（）组中的两个比可以组成比例。
A. 和B. 0.2：10和2：50C. 和【答案】 C【解析】【解答】解：×==×，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】根据比列的基本性质，假设两个比可以组成比例，如果两内项之积等于两外项之积，即可组成比例。
4．比例尺是表示（）。
A. 图上距离是实际距离的B. 实际距离是图上距离是800000倍C. 实际距离与图上距离的比是1：800000D. 实际距离是图上距离是2400000倍【答案】 B【解析】【解答】解：8千米=800000厘米，A、图上距离是实际距离的，此选项错误；B、实际距离是图上距离的800000倍，此选项正确；C、实际距离与图上距离的比是800000：1，此选项错误；D、实际距离是图上距离的800000倍，此选项错误。
故答案为：B。
【分析】这是线段比例尺，表示图上1厘米相当于实际8千米，把8千米换算成厘米，然后根据比例尺的意义确定每个选项是否正确即可。
5．能与∶组成比例的是()。
A. ∶B. 6∶5C. 5∶6【答案】B【解析】【解答】：=÷=×6=；选项A，：=÷=×5=；选项B，6：5=6÷5=；选项C，5：6=5÷6=；能与：组成比例的是6：5.故答案为：B.【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例。
要求比值，用前项÷后项=比值，据此分别求出各选项的比值，然后与原题对比，与原题中的比的比值相等的才能组成比例，据此解答.6．在比例尺是1：10000000的地图上，北京到秦皇岛的实际距离是300km，那么两地的图上距离是________ cm。
若在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是6cm，则甲地到乙地的实际距离是________km。
【答案】 3；600【解析】【解答】300km=300×100000=30000000cm；30000000×=3（cm）；6÷=60000000（cm）=600（km）.故答案为：3；600.【分析】已知比例尺和实际距离，要求图上距离，用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答；已知比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答，注意：计算时，要把单位化统一.7．纺织厂去年有职工630人，其中男工人数是女工人数的20%，今年又招进一批男工，这时男、女工人数的比是3：7。
今年招进男工多少人？【答案】解：630÷（1+20%）=525（人）630-525=105（人）设今年招进男工x人。
（105+x）：525=3：7735+7x=15757x=840x=120答：今年招进男工120人。
【解析】【分析】将女工人数看作单位“1”，那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人数÷（1+20%），男工人数=总人数-女工人数，然后设今年招进男工x人，据此可以列出比例式，即（男工原来有的人数+今年招进男工的人数）：女工的人数=现在男、女工人数的比，据此代入数据和字母作答即可。
8．王明正在读一本350页的故事节，读了5天，正好读了这本书的，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书?（用比例解）【答案】解：设还要x天才能读完这本书，：5=（1- ）：xx=5×（1－）x=5× ÷x= ×x=12.5答：还要12.5天才能读完这本书。
【解析】【分析】根据题意可知，每天读的量是不变的，应用正比例解答，设还要x天才能读完这本书，用5天读的占这本书的分率：读的天数=剩下的占这本书的分率：剩下的天数，据此列比例解答。
9．在比例尺是1：20000的图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米，东西宽为2.5厘米。
北京天安门广场的实际面积是多少平方米？【答案】解：4.4÷=88000（厘米）=880（米）；2.5÷=50000（厘米）=500（米）；880×500=440000（平方米）答：北京天安门广场的实际面积是440000平方米。
【解析】【分析】用图上距离除以比例尺分别求出实际的长和宽，然后用实际的长乘宽求出实际面积。
注意统一单位。
10．15辆货车运一批货物，4天运了36吨。
照这样的效率，再运3天就能运完。
这批货物共有多少吨？（用比例解）【答案】解：设这批货物共有X吨36:4=X:（3+4） X=63答：这批货物共有63吨.【解析】【分析】题意可知，应用正比例关系式：（一定）解决问题需要找到两组对应数，“照这样的效率”说明货车运送货物的效率不变，因此，36吨和4天是一组对应数，货物总吨数和运货总时间（7天）是一组对应数，两组对应数的比值相等列出比例式即可解答。
11．大雁塔高约64.5米，一个大雁塔的模型与大雁塔高度的比是1：10。
这个模型高多少米？（列比例解）【答案】解：设这个模型高x米。
x：64.5=1：1010x=64.5×1x=64.5÷10x=6.45答：这个模型高6.45米。
【解析】【分析】先设出未知数，然后根据模型与实际高度的比是1：10列出比例，解比例求出模型的高度即可。
12．在一幅比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是13.5厘米，一辆汽车以90千米/时的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达?【答案】解：13.5×10000000=135000000(厘米）=1350(千米）1350÷90=15(小时）答：要15小时才能到达。
【解析】【分析】用图上距离乘10000000即可求出实际距离，然后把实际距离换算成千米，用实际距离除以速度即可求出到达的时间。
13．张叔叔坐出租车从家去博物馆，途经文化馆后还要向正东行驶4千米。
出租车行程在2千米以内（含2千米）按起步价7元计费，以后每行1千米车费增加1.8元。
（1）在下图中表示出博物馆的位置。
（2）张叔叔这次坐出租车应付车费多少元?【答案】（1）4千米=400000厘米，400000×=2（厘米），画图如下：（2）1÷ =200000（厘米）=2（千米）2+4=6（千米）7+（6-2）×1.8=14.2(元)答：张叔叔这次坐出租车应付车费14.2元。
【解析】【分析】（1）先把4千米换算成厘米，然后乘比例尺求出图上距离，根据图上的方向和距离确定博物馆的位置；（2）测量出张叔叔家到文化馆的图上距离，除以比例尺求出实际距离，然后加上文化馆到博物馆的实际距离就是乘车的总路程。
用总路程减去2求出超出2千米的路程，这部分路程乘1.8就是超出2千米的费用，再加上7元就是总费用。
14．在一幅比例尺是1：15000的地图上，量得甲、乙两所小学相距12厘米。
在另一幅比例尺是1：20000的地图上，这两所小学之间的距离应是多少厘米?【答案】解：12×15000÷20000＝9（厘米）答：这两所小学之间的距离应是9厘米。
【解析】【分析】1：15000的意思就是图上距离是实际距离的15000倍，用两地的图上距离乘15000求出实际距离，再用实际距离除以20000即可求出另一幅地图上的图上距离。
15．两支修路队，甲队和乙队的修路的比是5：3，已知甲队修路450米，求乙队修路多少米？（用比例解决）【答案】解：设乙队修路x米，450：x=5：35x=450×35x=13505x÷5=1350÷5x=270答：乙队修路270米.【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，设乙队修路x米，用甲队修路长度：乙队修路长度=5：３，据此列比例解答．。