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抽样检验的基本概念及主要作用
抽样调查的概念和作用
一.抽样调查的概念
抽样调查是建立在随机原则基础上,从总体中抽取部分单位进行调 查,并概率估计原理,应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种 调查方法。例如,从某地区全部职工当中随机抽取部分职工,以家庭为 单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料,并依据这些资料推断 出全区职工的收支情况,这就是一种抽样调查。
三.样本配合种数
采用不同的抽样方法从同一总体中抽选容量相同的样本 其样本配合种数是不同的。
1、有顺序重复抽样样本种数
设总体容量为N,样本容量为n。采用有顺序重复抽样时, 各个样本单位是独立选取的,每个样本单位都有N个选法,所 以,抽选包含n个样本单位的样本配合种数为:
n
BNn N N N N n
3.分层随机抽样 分层随机抽样又称为类型随机抽样或分类随机抽样。它
是按照某一标志先将总体分成若干组(类),其中每一组称 为一层,然后在每一层内按照单纯随机抽样方式进行抽样的 抽样方式。 例如:将工业企业划分为冶金、电力、石油化工、煤炭、机 械、电子等部门,每个部门中进行单纯随机抽样调查。
4.整群随机抽样 整群随机抽样是先将总体按某一标志分成若干组,每一
例如,城乡居民的家庭收支调查,虽然可以对城乡中每一户居民进 行逐一调查,但工作量太大,耗费人力物力和财力太多,而且常常缺乏 原始记录。这是可以采用抽样调查,掌握部分家庭的收支状况,也就足 以说明总体的特征。
3.对普查和全面调查资料的质量检查和修正。 例如,为了检查人口普查资料的正确性,在普查完毕后要抽取5
抽样调查比起全面调查有以下的优点:
首先,抽样调查节约费用,快速及时。由于抽样调查需要调查的单 位少,搜集整理和汇总工作量少,所以同全面调查相比较,能大大节约 人、财、物力,能快速地进行汇总和分析,尤其对于急需的有关信息可 以及时地得出所要结果。
其次,抽样调查能够提高资料的准确性和可靠性。由于抽样误差的 大小取决于样本容量的大小,也取决于抽样的组织形式,因此,在抽样 调查时,可以通过抽样单位数的多少和抽样组织形式的变化来调节和控 制抽样误差,同时可以用较少的费用,对所需要的工作人员进行严格的 业务培训,提高它们的业务素质,减少调查登记误差,更进一步提高资 料的准确性和可靠性。
某种特性个 体数目
④样本标准差:S
1 n1
n i 1
(
yi
y )2
n0 —样本中不具
有某种特性
n
⑤样本标志总量: y yi
个体数目
i 1
样本指标是不确定的,它的取值随样本的变化而变化,是一
个随机变量,样本指标也称为统计量。
§ 3 抽样调查的组织形式及调查方法
随着抽样技术的发展,抽样调查的组织形式也越来越多 样化。在实际应用中,为提高抽样效果,需要根据调查的任 务和条查对象的具体情况,采用不同的抽样方式和调查方法 以便使抽出的样本能充分地反映总体,并便于组织实施、节 省人力物力和时间。 一.抽样调查的几种组织形式 1.单纯随机抽样
另外还有二重抽样法、比估计法、回归估计等
二.样本单位的抽选方法 在组织抽样调查时,根据样本单位是否重复抽取,分别
有重复抽样和不重复抽样两种方法。 1、重复抽样
重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后, 再把这个单位重新放回总体,使之继续参加下次抽选。这种 抽选法也称为回置抽样或重置抽样。
重复抽样法由于前一次抽中的单位又被放回总体中,不 会影响后面的抽选,所以总体中每个单位被抽中的机会均等 连续抽选各单位都是独立进行的的。
样本中所含单位的数目称为样本容量,记为 n .
样本容量相对于总体容量一般是很小的,即 n N是个很
小的数,往往是百分之几或千分之几,最大也不超过1/3。但 当总体容量N很大时,样本容量n本身也必须足够的大,这样 才能保证样本对总体的代表性。
一般 n 30时,称为大样本;n 30时,称为小样本。
二.总体指是标一与个样确本定的指量标!
§ 2 抽样调查中的几个基本概念
一.总体与样本 1.总体是指由调查对象的全部单位所构成的集合体.也称为
全及总体. 例如:要调查某城市居民的年龄结构、受教育程度,则
该市的全体市民就构成一总体个容总量体,。记又为N如,要调查某区所有职 工家庭收入情况,则该区全部职工家庭便构成一个总体。 有限总体:总体中所包含的单位数目是有限的。如:一个地
抽样调查也尤其自身的局限性:首先,由于总体构成的复杂性,通常无 法提供总体中各个组成部分的资料。其次,组织抽样调查要遵守某些条 件,被调查对象也有一定限制。一些重要的反映国情、国力的统计资料, 仍然必须组织全面调查。因此,既要大力推广和应用抽样调查,又不能 用抽样调查取代其他调查,应根据资料的性质和调查对象的不同,采用 不同的统计调查形式。
第三,抽样调查有广泛的应用领域。目前,世界上许多国家在以下 方面广泛采用抽样调查法:①农产品产量调查;②土地资源利用调查; ③城乡居民家庭收支调查;④工业产品质量检验;⑤劳动就业调查;⑥ 市场、物价和购买力调查;⑦饮水、住宅、人民健康和社会福利调查; ⑧科学实验效果调查;⑨环境污染调查;⑩人口、工业、农业等各种普 查后的复查;⑾民意测验等。
不重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序,又可分为 有顺序不重复抽样和无顺序不重复抽样两种。有顺序不重复 抽样即通常所说的不重复排列。按这种抽样方法只要有一个 单位不同,就算不同的样本。
无顺序不重复抽样即通常所说的不重复组合。按这种抽 样方法,不考虑抽样次序,只要所有的单位相同,不论抽选 次序如何都作为同一样本。
2、无顺序重复抽样样本种数
设从a,b,c,d 4单位中按无顺序重复抽样方式每次抽取2
个单位构成样本,则所有不同的样本为:
aa , ab , ac ,ad
bb , bc ,bd
cc ,cd
dd
在上述抽选中,总体中每个单位都可重复抽选一次,古
相当于总体中增加一个单位。所以,配合种数为:
C2 4 21
C52
N
Yi
i 1
P
③总体方差: 2
N1 N
N
N
(Yi Y )2
i 1
④总体标准差:
1 N
N
(Yi Y )2
i 1
N
⑤总体总量指标: Y Yi
i 1
N —总体容量
Yi —个体标志值
N1 —总体中具有
某种特性个 体数目
N0 —总体中不具
有某种特性 个体数目
2、样本原指因标:样:本根是据在样本中各单位是的一标个志随值机计变量算!出来的用于反
重复抽样按是否考虑抽选样本单位的顺序,又可分为有 顺序重复抽样和无顺序重复抽样两种。有顺序重复抽样即通 常所说的可重复的排列。这种抽样方法要考虑不同单位的中 选顺序。样本中单位构成相同而中选次序不同则为不同样本
无顺序重复抽样即通常所说的可重复组合。这种抽样方 法只考虑样本中单位构成,不考虑抽样次序,只要样本单位 构成相同,不论抽选次序如何都作为同一样本。 2、不重复抽样
不重复抽样是指每次从总体中抽取一个单位进行观察后 不再把这个单位重新放回总体,这个总体单位不再继续参加 下次抽选。这种抽选法也称为不回置抽样或不重置抽样。
不重复抽样法由于每次抽中的单位不再放回总体中,每 抽选一次,总体中的单位就减少一个,使连续抽选的各个单 位不相互独立。但是总体中各单位被抽中的机会仍然是均等 的!
1.实际工作不可能进行全面调查,而又需要了解其全面情况的现象。 例如,具有破坏性或消耗性产品的质量检验,如灯泡的寿命、轮胎
的行程、人体的血液检验以及糖果、烟酒等食品和调味品的质量检验, 都不可能将所有产品一一进行检查和实验,只能采取抽样调查的方法。
2.对某些现象虽然可以进行全面调查,但是由于总体范围大、单位数目 多,又缺乏原始记录可作依据,实际进行全面调查有许多困难。
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一般地,总体容量为N,样本容量为n。采用有顺序重复
抽样时,相当于总体中增加到 N+n-1个单位,故样本配合种
数为:
Cn N n1
( N n 1)! n! ( N 1)!
3、有顺序不重复抽样样本种数
有顺序不重复抽样,即是通常所说的不重复排列,因此
样本配合种数为:
单纯随机抽样是一种对总体的每个单位(个体)都不加 任何限制的抽样。在总体中不作任何分组、划类、排队等, 完全随机地抽取调查单位。
单纯随机抽样又称为无限制随机抽样或完全随机抽样。 它是抽样调查中最简单组织形式,又叫简单随机抽样。
2.系统随机抽样 系统随机抽样又称为机械随机抽样或等距随机抽样。它
是先将总体中各单位按一定的标志排队,然后每隔一定的距 离抽取一个总体单位(个体)的抽样方式。 例如:从100人中抽取10人构成样本,先将100人排队编号, 然后在1~10号之间随机抽取一个数字,比如抽到3,那么编 号为 3,13,23,33,43,53,63,73,83,93的10个人组 成样本。
%—10%的居民户对一些重要的指标进行详细的复查,用复查结果修正 普查资料。比如,我国建国以来的四次人口普查所公布的人口资料,都 是经过抽样调查修正普查数据后的结果。
4.当被调查总体中的单位无限多时,事实上不可能进行全面调查,只能 进行抽样调查。
例如,江河、湖泊、海洋中的鱼尾数,大气或海洋的污染程度等。
区的人口,一个企业的年产量等。 无限总体:总体中所包含的单位数目是无限的。如:湖泊海
洋中的鱼尾数,森林中的树的棵数等。
2.样本 进行调查时,往往很难将总体中的每个个体访问到,有
时是不可能的。一般地是从总体中随机选取出部分单位作为 一个抽样总体进行调查,这个抽样总体通常称为样本。
比如:从一批100000只灯泡中抽出20只进行寿命测试,那么 这20只灯泡就构成一个样本;从全市职工家庭中抽出200户进 行家庭收入调查,那么这200户职工家庭就构成一个样本。