调节变量与交互作用分析华中师大心理学院刘华山整理一、调节变量（一）调节变量的含义如果变量Y与变量X的关系是变量M的函数，则称变量M是变量Y与变量X的调节变量。

变量M在变量Y与变量X的关系中的这种作用称为调节效应。

（二）交互作用X）对因变量（例如Y）的影响取决于另一个自变量当一个自变量（例如1X）处于何种水平上时，就说两个自变量在对因变量的影响上存在着交（例如2互作用。

（三）调节效应与交互作用效应在交互作用分析中，影响因变量的两个变量都称为自变量，这两个自变量在对因变量的影响上地位是等同的。

而在进行调节效应分析时，在一个确定的模型中，与因变量有关的两个变量，一个被指定为自变量，它与因变量的关系是基本的因果关系；另一个被视为可能的调节变量，它对因果关系实行调节。

在交互作用的分析中，两个自变量可能对因变量的主效应都不显著，此时我们仍然可以分析两个自变量的交互作用，交互作用仍然可能是显著的。

而在调节效应的分析中，从逻辑上说，一般是自变量对因变量的主效应是显著的，再来分析调节变量的调节效应。

【？】（四）调节效应与交互效应的统计分析方法1.交互效应分析交互效应一般采用多因素方差分析，或带有交互作用的多元回归分析。

当所有自变量都是分类变量时，交互作用分析采用方差分析，也可以采用多元回归分析。

当自变量中存在有连续变量时，交互作用分析采用多元回归分析或协方差分析。

问题是可否做连续变量与分类变量的交互作用呢？2.调节效应分析调节效应分析的统计方法也因自变量与调节变量的数据类型不同而不同。

当自变量和调节变量都是类别变量时，采用多因素方差分析。

当自变量与调节变量交互作用显著时，说明存在调节效应；【有无调节效应与有无主效应没有关系】当调节变量是连续变量时，无论自变量是何种类型变量，均采用层级回归。

先将自变量与调节变量对因变量的影响，然后将交互项“自变量×调节变量”纳入回归方程。

如果交互项回归系数显著，则存在调节作用。

当调节变量是类别变量，而自变量是连续变量时，作分组回归分析。

Cohen 介绍过两回归系数的差异检验的方法。

如果回归系数的差异显著，则调节作用显著。

（Cohen J. and Cohen P. Applied multiple regression/ correlation analysis for the behavior sciences (2nd ed.) . Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1983）。

一说调节效应检验:当自变量与调节变量都是连续变量时，用带有乘积项的回归模型作层次回归分析:（1）作Y 对X 和M 的回归，得测定系数21R （2）作Y 对X ，M 和XM 的回归，得测定系数22R ,若22R 显著地高于21R ，则调节效应显著。

或者作XM 的偏回归系数的检验，若显著，则调节效应显著。

【温忠麟，侯杰泰，张雷（2005）调节效应与中介效应的比较与应用，心理学报，37（2），268-274】二、中介变量（Mediator ） （一）中介变量的含义如果自变量X 通过变量M 影响因变量Y ，则M 为中介变量。

中介效应涉及多层因果关系。

中介效应可从下图看出：1e 1e cX Y +=e 2 2e aX M +=e 3 3'e bM X c Y ++=有关系式：ab c c +'=图1中介效应中变量间关系的方程与路径图中介变量可以是显变量，也可以是潜变量。

（二）中介效应和间接效应从上图中可看出直接效应、间接效应、总效应。

中介效应是一种间接效应。

但中介效应与间接效应不是等同的概念。

总的来说，间接效应比中介效应概念要广一些。

（三）中介效应和调节效应中介变量和调节变量不被看作一般的自变量，但同自变量一样，一般来说，中介变量、调节变量与因变量都有关系，或说对因变量都有影响。

中介效应与调节效应显然不相同。

中介效应一定涉及多重因果关系，调节效应许多时候可能只涉及一层因果关系。

只有当自变量与因变量间的相关系数（路径系数）显著时，才做中介效应分析。

调节效应在通径图上表现为乘积项的存在；中介作用在通径图上表现为前后连接的通径。

（四）中介效应的检验中介效应的检验程序（参照图1）：1.自变量显著地影响因变量。

具体做法是：检验回归系数c，如果显著，继续下面的第2步。

否则停止分析。

2.做Baron 和Kenny部分中介检验，即依次检验系数a，b，如果都显著，意味着X对Y的影响至少有一部分是通过中介变量M实现的。

故中介效应存在的充分条件是，a,b,c都显著。

如果中介效应显著，则为了进一步判断是部分中介效应，还是完全中介效应，继续做第3步；如果a，b中至少一个不显著，转到第4步。

3.判断完全中介效应或部分中介效应。

即检验系数c'，如果不显著，说明是完全中介过程，即X对Y的影响都是通过中介变量M实现的；如果显著，说明只是部分中介过程，即X对Y的影响只有一部分是通过中介变量M实现的，检验结束。

4.做Sobel检验，如果显著，意味着M的中介效应显著，否则中介效应不显著，检验结束。

(Sobel检验是联合检验的一种，它不是依次检验a是否显著、b 是否显著；而是联合检验ab是否显著，即检验的零假设是a=0且b=0,即是ab=0)。

关键是要求出ab 的标准误，计算ab 的标准误的公式至少有5种。

其中的一种是2222ˆˆab ab s b s a S +=⎪⎩⎪⎨⎧=+=ab a b ab S b a Z s b s a S Sobel ˆˆˆˆ2222检验公式也就是2a22b 2s b ˆs a ˆb ˆaˆZ += 其中，b ˆ,aˆ分别是a 、b 的估计值。

a 、b 分别是相应回归方程中的未标准化系数，b a S S 和是其对应的标准误，可从回归表中直接得出。

即使X,Y ,M 都是正态分布，由于涉及到乘积的分布，计算得到的z 分数仍然与正态分布出入较大。

由此MacKinnon 等人使用该统计量但使用不同的临界值进行检验。

在他们的临界值表中,显著性水平0.05对应的临界值是0.97，而不是通常的1.96。

（五）中介效应的实际操作程序：层级回归用层级回归分析中介作用例：图2 中介效应检验程序图3 TPB变量对求职行为的预测路径图表1 求职行为对TPB变量的层级回归T2 求职行为(β)预测变量Step 1 Step 2 Step 3 控制变量性别a.09 †.07 †.06 †年龄.02 .01 .04专业b-.03 -.04 -.09 ** 勤工俭学c.02 .01 -.02经济状况-.04 .02 .04 TPB变量T1求职态度.06 †.01T1 主体规范.41 ** .28 ** T1 行为控制感.19 ** .08 *中介变量T1 求职意向.57 **R2.01 .27 ** .55 ** Adjusted R2.01 .26 ** .54 **三、有中介的调节变量（一）有中介的调节变量的含义例：一项研究的目的是考察学生行为（X）对同伴关系（Y）的影响。

以往的研究发现，教师的管教方式（U）是调节变量；老师对学生的喜欢程度（W）是中介变量。

由此可以假设，调节变量U的调节效应X×U也可能通过喜欢程度W的中介作用影响因变量，而成为图5的模型。

在此模型中管教方式U就是有中介的调节变量。

图5 有中介的调节变量（二）有中介的调节效应的检验检验步骤（1）做Y对X, U, XU的回归，XU的系数显著；（2）做W对X, U, XU的回归，XU的系数显著；（3）做Y对X, U, XU，W的回归，W的系数显著。

如果在（3）中XU的系数变得不显著，就说明W在调节变量对因变量Y 的影响中起完全中介作用。

由上可知，为了检验有中介的调节效应，应先检验调节效应的存在。

然后检验其中介效应。

四、有调节的中介变量（一）有调节的中介变量的含义如果已知管教方式U是调节变量，喜欢程度W是中介变量后，也可以提出另一种模型，如图6。

图6 有调节的中介变量（二）有调节的中介效应的检验有调节的中介效应包括以下步骤：1.做Y对X，U的回归，X的系数显著；2.做W对X，U的回归，X的系数显著；3.做Y对X，U，W的回归，W的系数显著。

4.作Y对X，U，W，UW的回归，UW的系数显著。

由此可知，检验有调节的中介效应时，先要检验中介效应，再检验调节效应。

五、混合模型（包含有中介的调节变量和有调节的中介变量）这里的混合模型（Mixed model）是既包含有中介的调节，也包含有调节的中介的模型。

如图7。

图7 混合模型六、混合模型的效应检验：儿童行为对同伴关系的影响例：儿童行为对同伴关系的影响。

考虑到要分析调节效应，需对四个观察变量X，Y，U，W作中心化处理，变为离差分数。

故此四个变量的均值为0。

但交互项（乘积项）的均值不为0。

数据分析需要提供X，Y，U，W，UX，UW的协方差矩阵和均值向量。

表2 中心化变量的协方差和均值变量Y W X U UW UXY 18.87W 1.13 0.45X -9.78 -2.20 94.25 U 0.63 0.09 -0.22 0.56 UW 0.48 0.04 -0.36 0.04 0.37 UX5.52-0.55 5.58 0.53 -0.92 55.25 均值 0.000.000.000.000.10-0.23使用LISREL8.3广义最小二乘估计方法，各路径上的回归系数的原始估计值见下图。

所有回归系数都是显著的。

混合模型中的中介效应分析（解释）表3 中介效应分析混合模型中的调节效应分析（解释）为了解释混合模型中的调节效应，写出W 和Y 对各自预测变量的回归方程如下：()()2308.1144.0520.0055.0199/2098.01009.0161.0022.0002.0UWUX U X W Y UXU X W +++-+-=-+-= 将（1）带入（2）并整理得到()()3012.0095.0103.0211.0871.0102.022XU U U U Y -+-+++-=（3）说明，混合模型中的调节不是通常的线性调节，而是二次调节，即Y 对X 的回归系数是调节变量U 的二次函数。

当U=1.297（相当于高出均值1.73个标准差）时，X 的系数等于零，即X 对Y 的负效应消失。

理论上U=3.958高于1.297后，X 对Y 是正效应，随U 增加而增加。

U 达到最大值，随后下降，U=6.260（应为6.620）后重回负效应。

但是，98%的U 值都小于1.497（相当于高出2个标准差），检验可以发现，U 在1.297和1.497之间时，X 对Y 的（正）效应不显著。