Q 35kN , P 10kN , n 500转 / 分. l3 0.722107 m/N 解. 11 l/2 48EI 1 M Ql 35 kN 重力引起的弯矩 Q 4
3 Q 2 . 53 10 m 重力引起的位移 Q 11
P sin t
yst
(t ) m y
稳态解
P* y (t ) sin t 2 m
11
y (t ) P* sin t
仍是位移动力系数 是内力动A sin t
(t ) A 2 sin t y I (t ) mA sin t
三.动位移、动内力幅值计算
计算步骤: 1.计算荷载幅值作为静荷载所引起的 位移、内力； 2.计算动力系数； 3.将得到的位移、内力乘以动力系数 即得动位移幅值、动内力幅值。
y (t ) A sin t
A yst 1 1 2 / 2
例2.5 解.
求图示体系振幅和动弯矩幅值图，已知
A
1 1 Pl l 5 5 Pl 3 l 解: yst EI 2 2 2 6 48 EI 1 4 1 2 / 2 3 5 Pl 3 A yst 36 EI
l
=1
11
1 2 A I m A m A 4 4 11 5 P 48
l
=1
11
1 2 A I m A m A 4 4 11 5 P 48
2
29 Pl 48
P
5 P 48
5 Pl 96 动弯矩幅值图
0.5 例2.7:求图示体系振幅、动弯矩幅值图.已知
P sin t
l/2
EI
l/2
m y(t )
P
m 2 A
Pl / 2
P
yst
2
同频同步变化
P(t ) P sin t
0.5 例2.7:求图示体系振幅、动弯矩幅值图.已知
P sin t
l/2
EI
l/2
m y(t )
P
m 2 A
Pl / 2
P
yst
A
1 1 Pl l 5 5 Pl 3 l 解: yst EI 2 2 2 6 48 EI 1 4 1 2 / 2 3 5 Pl 3 A yst 36 EI
11 l/4
2n / 60 52.3 1 / S

1 1 /
2 2
M max M Q M D 69kN.m
3.4
f max Q A 4.98103 m
[动荷载不作用于质点时的计算]
m
P sin t
y(t ) P sin t
(t ) m y
Q l/2
1
振幅 yst P11 0.722103 m A yst 2.45103 m 1 动弯矩幅值 M st Pl 10 kN.m 4 M D M st 34kN.m 1 / m 11 g / Q 62.3 1 / S 跨中最大弯矩 跨中最大位移
12
=1
11
P
yst
=1
运动方程
) y(t ) 12 P sin t 11 (m y 1 12 my (t ) y(t ) P sin t
令
振幅
P* * A P 11 2 m
11 12 * P P 11
1
11
12 P 11 12 P 11
2
29 Pl 48
P
5 P 48
5 Pl 96 动弯矩幅值图
例2.8:求图示体系右端的质点振幅
P sin t
P m o
1 mA 2 3
m A 2
m
l 解: l
o
EI
k l
A
2 Ak 3
M
A
0
3P
10 m 2 4k
作业: 165页7-3 166页7-4(a)
m
EI1 EI EI
0.5
P
24 EI P sin t k11 l3 l P Pl3 yst k11 24EI 1 4 1 2 / 2 3
Pl/4
1 Pl A yst 18 EI
3
Pl/3
动弯矩幅值图
例2.6
求图示梁中最大弯矩和跨中点最大位移 已知: l 4m, I 8.8 105 m 4 , E 210 GPa,