5.3 一元一次方程的解法（2）导学案
学习目标：
1、掌握方程变形中的去分母；
2、掌握解一元一次方程的一般步骤；
3、会处理分母中含有小数的方程的解法
重点：方程变形中的去分母；
难点：例4的方程分母中含有小数，解方程的过程较为复杂；
一、课前预习
1、解下列方程
① 7x=6x-4 ② 8=7-2y
③ 5x+2=7x-8 ④ 8-2(x-7)=x-(x-4)
问：你知道解一元一次方程的基本程序？
2、自主探索
根据解方程的基本程序，你解下列方程，并回答问题？
)20(41)14(7
1+=+x x
问：(1)该方程与前两节课解过的方程有什么不同？
(2)能否把分数系数化为整数系数吗？
(3)去分母时，方程两边同乘以一个什么数比较合适呢？
(4)此方程还有不同的解法吗？试一试！
二、课内导学
1、下面方程在去分母时两边应乘以什么数？
两边同时乘________
两边同时乘________ 两边同时乘________
例3. 解下列方程：
(1)
313+y =67y + (2) x x x =--2
235 解 (1) 方程的两边同乘6，得6×313+y =6×67y +（根据__________________） 即 2(3y ＋1)＝7＋y ．
去括号，得 6y ＋2＝7＋y ．
移项，得 6y －y ＝7－2．
合并同类项，得 5y ＝5．
两边同除以5，得 y ＝1．
(2) 方程的两边同乘10，得 2x －5（3－2x ）＝10x ．
去括号，得 2x －15＋10x ＝10x ．
移项，得 2x ＋10x －10x ＝15．
3425(1)173x x --=-32(2)52
x x x --=62(3)23123x x x --=-
合并同类项，得 2x ＝15．
两边同除以2，得 x ＝2
15. 归纳总结解一元一次方程的步骤是：
______________________________________________________________________________
2、做一做：解方程：
x x x 3
221233)1(-=--
3、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。

解方程 解：去分母，得 2（3x-1）=1-4x-1
去括号，得 6x-1=1-4x-1
移项，得 6x-4x=1-1+1
∴2x=1 即 x=0.5
例4. 解方程：
分析 当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，
解：将原方程化为
去分母，得 5x －（1.5－x ）＝1．
去括号，得 5x －1.5＋x ＝1．
移项，合并同类项，得 6x ＝2.5． 得x=5/12
32(2)52
x x x --=3141
136
x x --=-.5.02
5.1
6.05.1=--x x .5.025.125=--x x
4、练一练
三、学习体会
四、应用拓展
在下式的空格填入同一个适当的数,使等式成立:
12x46□=□64x21 (46□和□64都是三位数).
你可按以下步骤考虑:
(1) 设这个数为x,怎样把三位数46x 和x64转化为关于x 的代数式表示;
(2)列出满足条件的关于x 的方程;
(3) 解这个方程,求出x 的值;
(4) 对所求的x 的值进行检验
2110.70.37x x -=-解方程：。