幂级数展勒级数的概念，若函数在某邻域内具有n+1阶导数，则可用泰勒公式表示。特别地，当x0=0时，泰勒级数变为麦克劳林级数。文档进一步指出，若函数能展成x的幂级数，则这种展开式是唯一的，且与麦克劳林级数相同。接下来，文档介绍了两种展开方法：直接展开法，即利用泰勒级数进行展开；间接展开法，则是利用已知的函数展开式及幂级数的运算性质进行展开。为了加深理解，文档还给出了多个具体的展开示例，如将函数ex、(1+x)α、sinx等展开成幂级数，并详细展示了展开过程与结果。这些示例不仅有助于理解幂级数展开的原理和方法，也为实际应用提供了参考。