8、设函数 ，则 为第一类间断点中的（ 可去 ）间断点.
9、函数 ， （ ）.
10、若函数 ，则 的定义域为（ ）.
二、选择题
1、极限 的值等于（ A ）.
； ； ； .
2、若函数 在点 处可导，则（ D ）.
函数 在点 处没有定义； 不存在；
存在，但 在点 处不连续； 在点 处连续.
3、定积分 =（ C ）.
4、求函数 的单调区间与极值，凹凸区间及拐点.
5、求不定积分 。
答案：令 ， 则：
6、求定积分
7、设函数 求
答案：
8、设 是由方程 确定的隐函数，求 .
答案：方程 两边对 求导得：
所以 .
9、求定积分 。
10、
答案：
11、若函数 在 上连续，且满足求 ，求 及 。
答案：由函数 在 上连续可知函数 在 上可积，
答案： 。
18、证明：当 时，
证明：令
即 是单调递增函数.
，即
19、求函数 的极值。
答案： 定义域 。 ， 。
令 ，得驻点
∵ ，∴ 是函数的极小值
20、过原点 作空间直线 垂直于平面 ，直线 与平面 的交点为 ，求平面 的方程。
答案：据题设可知，平面 过点 ，法线向量
由平面的点法式方程可知，平面 的方程为 ，
高等数学（专）-3复习题
一、填空题
1、 =（ 3 ）。
2、 （ 0 ）
3、若函数f(x)= 在x=0处连续，则k=（ 2 ）。
4、设f( )= +1, 则f′(1)=（ 1 ）。
5、函数f(x)= x3-2x2+4x在区间［0,4］上的最大值点x=（ 4 ）。
6、曲线 的拐点是 .
7、若函数 的单调递增区间为（ ）.
12、
13、计算由曲线 ， 轴， 轴及直线 所围成的平面图形的面积 ，及该图形绕着 轴旋转而成的旋转体体积 。
答案：选择 为积分变量， 与直线 的交点为
14、设函数为 ，求定积分
15、求函数 的导数.
答案：
.
16、求由直线 ，抛物线 及其在点 处的切线所围图形的面积.
答案：
过点 处的切线方程为：
17、求函数 的导数。
； ； ； .
4、极限 的值等于（ A ）.
； ； ； .
5、设 存在，则 （ C ）.
； ； ； .
6、定积分 =（ D ）.
； ； ； .
7、已知 在 处连续，则 为（ A ）
； ； ； .
8、若函数 在 内 ，则 在 内是（ D ）
单调减少的凹曲线； 单调减少的凸曲线；
单调增加的凹曲线； 单调增加的凸曲线.
9、设 ， ，则 时， 的（ D ）
等价无穷小； 同阶，但非等价无穷小；
高阶无穷小， 低阶无穷小.
10、设函数 ，则 为函数 的( A ）.
可去间断点； 跳跃间断点； 无穷间断点； 连续点.
三、答案下列各题
1、计算极限 。
答案：
2、假设函数 由方程 所确定，求 。
答案：方程 两边对 求导，得：
3、设函数 由参数方程 所确定，求