曲线运动小结
复习目标：
1、学生通过讨论例1复习曲线运动的产生条件及基本概念。

2、学生通过讨论例2总结两个直线运动的合运动各种情况。

3、学生通过讨论例3复习小船过河时间，位移。

4、学生通过讨论例4复习平抛运动合位移、分位移、合速度、分速度。

例1：如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
本题考查的知识点：
例2：一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的
分运动速度高温烘箱随时间变化的规律如图所示．关于物体的运动，下列说
法正确的是 ( )
A．物体做曲线运动
B．物体做直线运动
C．物体运动的初速度大小是50 m/s
D．物体运动的初速度大小是10 m/s
本题考查的知识点：
例3、一艘小艇从河岸上的A处出发渡河，小艇艇身保持与河岸垂直，经过t=10min，小艇到达正对岸下游x=120m的C处，如图所示，如果小艇保持速度大小不变逆水斜向上游与河岸成37O ，小艇恰好到达河对岸的B处。

求：
（1）水流的速度；
（2）船在静水中的速度；
（3）河宽；
本题考查的知识点：
例4、跳台滑雪利用山势特别建造的跳台进行滑雪表演，滑雪过程中滑雪者可看成质点。

如图，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到b点着陆时，测得ab间距离l＝40m，山坡倾角θ＝30°。

（不计空气阻力，g取10m/s2）
①计算运动员起跳的速度和他在空中飞行的时间。

②计算落地点的速度（大小和方向）。

本题考查的知识点：
当堂测试
1、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如下图所示，可能的运动轨迹是 ( )
2、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是( )
A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
B．物体的两个分运动若是直线运动，它的合运动可能是曲线运动
C．合运动和分运动具有等时性
D．若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动
3、、某河水流速度为4m/s，一小船对静水的速度大小是5m/s，要渡过此河，船头垂直河岸行驶，已知河宽为120m，试求：
①过河时间最短时过河位移。

②过河位移最短时过河时间。

4、如图所示，在倾角为α＝30°的斜坡顶端A处，沿水平方向以初速度v0＝10 m/s抛出一小球，恰好落在斜坡的B点，取重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)小球在空中飞行的时间；
(2)AB间的距离；
课下思考：
（3）从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大．
知识梳理
一、曲线运动的基本概念中几个关键问题
① 曲线运动的速度方向： 。

② 曲线运动的性质： 。

③ 物体做曲线运动的条件： 。

④ 做曲线运动的物体所受合外力的方向指向 。

二、运动的合成与分解
①互成角度的两个直线运动合成规律：
①两个匀速直线运动的合运动是 直线运动。

②两个初速为零的匀加速直线运动的合运动是 运动。

③一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动是 运动。

两个直线运动的合运动是直线运动的条件是 ，两个直线运动的合运动是曲线运动的条件是 。

②速度的分解
合速度就是 速度。

③小船过河
(1)求小船过河时间：
小船过河时间最短： （过河时间最短是小船过河时间的特殊情况。

(2)小船过河位移最短位移方向和船速方向。

若水船v v >，小船过河位移最短位移方向 ，船速方向和河岸夹角cos α= 。

若船水v v >，小船过河位移最短位移方向 ，船速方向和河岸夹角cos α= 。

④平抛运动
1．运动性质
a)水平方向： ．
b)竖直方向： ．
c)在水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．
d)合运动是匀变速曲线运动．
2．平抛运动的规律
以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有： 分速度 =x v =y v
合速度=v =θtan
分位移=x =y
α。