偏度和峰度，详见335页附录B.6； 卡方分布，详见355页附录C.3 卡方分布表，详见394页表E-4
第三章 双变量模型：假设检验
第三章 双变量模型：假设检验
EVIEWS 正态性检验的输出结果
第三章 双变量模型：假设检验
关于检验，有话要说
简单地讲，无论哪种检验(拟合优度检验除外)，过程分以下三步： 1. 知道该检验的原假设H0是什么。 2. 在EVIEWS输出表格中准确地找到该检验的结果——p值，即 错误地拒绝掉了一个真实的H0的概率。 3. 将p值与某一选定的显著水平(一般选5%)去比，如果p值小于 5%则拒绝H0，大于5%则不拒绝H0 。
Thank you!
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
提出假设： H0：B2 = 0 (零假设、原假设) H1：B2 ≠ 0 (备择假设)
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
检验统计量 — t 统计量
第353页 t分布
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
t 检验 （t -test）
注：显著水平
是犯第一类错误的概率，即当H0为真时却拒绝H0
第373页 第一类错误 和第二类错误
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
第387页 t分布表
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
第387页 t分布表
第三章 双变量模型：假设检验
EVIEWS 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/10/02 Time: 18:06 Sample: 1966 1992 Included observations: 27 Variable C P T I H R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient Std. Error t-Statistic 85.43924 -1.617484 0.643769 -0.047475 1.943791 0.960015 0.952745 20.48984 9236.342 -117.0847 1.384853 492.8046 0.495976 0.262358 0.012311 0.349156 0.173373 -3.261216 2.453782 -3.856162 5.567113 Prob. 0.8639 0.0036 0.0225 0.0009 0 1026.222 94.25756 9.043312 9.283282 132.0525 0
t Std. Error t-Statistic Coefficient
85.43924 -1.617484 0.643769 -0.047475 1.943791 0.960015 0.952745 20.48984 9236.342 -117.0847 1.384853 492.8046 0.495976 0.262358 0.012311 0.349156 0.173373 -3.261216 2.453782 -3.856162 5.567113
利用统计推断的原理，对模型和参数的可靠性进行检验 （包括参数的显著性检验、拟合优度检验、模型的显著性检验等）
计量经济学检验：
计量经济学所特有的统计检验方法 （包括多重共线性检验、异方差检验、自相关检验等）
第三章 双变量模型：假设检验
3.9 正态性检验
检验随机误差项ui是否服从正态分布 • 由于随机误差项ui 无法观测，因此使用ui的估计量ei替代
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
考虑一个双变量模型：
其中B2反映了自变量X对Y的影响：
如果B2 =0，则表明X对Y没有影响，参数的不显著的； 如果B2显著地不等于0，则表明X对Y有显著影响，参数是显著的。
因此有必要用数理统计的方法对参数B2是否为0 进行检验, 这样的检验称为参数的显著性检验。
Prob. 0.8639 0.0036 0.0225 0.0009 0 1026.222 94.25756 9.043312 9.283282 132.0525 0
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
第三章 双变量模型：假设检验
3.6 拟合优度检验
与古典线性回归模型有关的一些检验：
统计学检验：
利用统计推断的原理，对模型和参数的可靠性进行检验 （包括参数的显著性检验、拟合优度检验、模型的显著性检验等）
计量经济学检验：
计量经济学所特有的统计检验方法 （包括多重共线性检验、异方差检验、自相关检验等）
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
参数显著性检验的三种方法：
｜t｜与临界值做比较
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)
第三章 双变量模型：假设检验
3.9 正态性检验
与古典线性回归模型有关的一些检验：
统计学检验：
第三章 双变量模型：假设检验
3.5 参数的显著性检验
与古典线性回归模型有关的一些检验：
统计学检验：
利用统计推断的原理，对模型和参数的可靠性进行检验 （包括参数的显著性检验、拟合优度检验、模型的显著性检验等）
计量经济学检验：
计量经济学所特有的统计检验方法 （包括多重共线性检验、异方差检验、自相关检验等）
第三章 双变量模型：假设检验
相对而言，哪一个拟合得更好？ 如何判断？
第三章 双变量模型：假设检验
3.6 拟合优度检验
第三章 双变量模型：假设检验
3.6 拟合优度检验
第三章 双变量模型：假设检验
3.6 拟合优度检验
判定系数 统计量：
第三章 双变量模型：假设检验
3.6 拟合优度检验
判定系数R2度量了回归模型对因变量Y变异(总离差的平方和) 的解释比例(百分比)。因此，在建立计量经济模型时，人们往往 将R2作为评选模型的一个重要标准。 但有时也会为了模型有一个明确的经济解释必须放弃对高的R2 的要求，这一点在宏观计量经济模型(主要是时间序列分析)中是 常见的。 当然，如果能够兼顾其他的评选标准和模型的经济解释，R2 越高越好。
将｜t｜与某一选定的显著水平(1%、5%或10%)所对应的临界值比较， 如果大于临界值，则拒绝H0
“2倍”检验法
将｜t｜直接和2比较，如果大于2，则拒绝H0
p值检验法
算出｜t｜所对应的p值(精确的显著水平)，如果p值足够小，则拒绝H0
第三章 双变量模型：假设检验
EVIEWS 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/10/02 Time: 18:06 Sample: 1966 1992 Included observations: 27 Variable C P T I H R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
检验方法有很多， 例如Anderson-Darling检验、Kolmogorov-Smirnov检验、 Shapiro-Wilk 检验等，其中现在最常用的是Jarque-Bera检验。
第三章 双变量模型：假设检验
3.9 正态性检验
Jarque-Bera检验
H0：被检验的对象服从正态分布
统计量
n：样本容量Байду номын сангаасS：偏度，K：峰度 雅克和贝拉证明了, 在正态性假设下，JB统计量渐近地(asymptotically)服从自由 度为2的卡方分布：
第三章 双变量模型：假设检验
EVIEWS 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/10/02 Time: 18:06 Sample: 1966 1992 Included observations: 27 Variable C P T I H R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficien 85.43924 -1.617484 0.643769 -0.047475 1.943791 0.960015 0.952745 20.48984 9236.342 -117.0847 1.384853 Std. Error t-Statistic 492.8046 0.495976 0.262358 0.012311 0.349156 0.173373 -3.261216 2.453782 -3.856162 5.567113 Prob. 0.8639 0.0036 0.0225 0.0009 0 1026.222 94.25756 9.043312 9.283282 132.0525 0