【课题】4. 4 .1对数函数的图像及其性质
【教材内容解析】
1，“对数函数的图像及其性质”是中等职业教育课程改革国家规划新教材，第四章“指数函数和对数函数”一章中的重点内容。

此前，学生已对函数、定义域、值域等相关概念及函数的单调性、奇偶性等函数性质有了一定了解和掌握。

同时本节课又是在刚刚学习了对数与指数函数后，对对数函数的进一步学习。

也是让学生进一步体会研究函数的方法，即“概念---图像---性质--应用”的过程。

同时，为后面函数的学习做好铺垫。

2，“对数函数”是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。

同时，对数函数作为常用的数学模型在解决社会生活问题（统计、规划）中也有着广泛的应用。

本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供了必要的数学基本技能。

同时，本节课对对数函数的性质研究不仅反映出对数函数与指数函数的关系，同时也蕴含了函数、数形结合等数学思想，也是高考的重点内容之一。

【学生学情分析】
1，心理生理上：中职一年级的学生已入校两个月，现处于相对稳定的时期，所以在学习情绪和学习态度上也相对稳定。

加之，新入学不久，学生渴望知识和学习的情绪也都空前高涨，主动积极，不畏艰难。

2，知识上：从初中到现在学生已学习了一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数等初等函数，已对函数的相关概念、研究函数的方法有了一定的了解和掌握，加之对数与指数的关系学生已明白，可以通过类比的方法研究学习，同时对数函数的应用不管在数学上、生活中都应用广泛。

所以，自然就激发了学生学习本节课的热情与兴趣。

【教学目标】
知识目标：
（1）了解对数函数的图像及性质特征；
（2）掌握对数函数的单调性，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对数函数和指数函数的性质的理解。

能力目标：
观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力.
情感目标：
（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；
（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用.
【教学重点】
（1）对数函数的图像及性质；
（2）对数函数性质的初步应用，利用对数函数单调性比较同底对数大小。

【教学难点】
底数a对对数函数性质的影响。

【教学设计】
⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；
⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；
⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；
⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力；
⑸小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.
【教学备品】
教学课件，多媒体．
【课时安排】
1课时．(45分钟)
【教学过程】
过 程
意图 间
利用“描点法”作函数2log y x =和12
log y x =的图像．
函数的定义域为(0,)+∞，取x 的一些值,列表如下： 以表中x
的值与函
数
2log y x =对应的值y 为坐标，描出点(,)x y ，用光滑曲线依次联结各点，得到函数2log y x =的图像；以表4-6中x 的值与函数12
log y x =对应的值y 为坐标，描出点(,)x y ，用光滑曲线依次联结各点，得到函数12
log y x =的图像，如下图所示：
观察函数图像发现：
1．函数2log y x =和12
log y x =的图像都在x 轴的右边；
2．图像都经过点()1,0；
3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12
log y x =的图
像自左至右呈下降趋势． x
… 14 12 1 2 4 … 2log y x =
... -2 -1 0 1 2 (12)
log y x =
…
2
1
-1
-2
…
描点 作函 数图
像的 方法 计算 部分 可以
由学
生完
成 引导 学生 细观 函数 象的 特点
30
*动脑思考 探索新知
0, 0. >得
1,
0.
x
x
⎧
⎨
>
⎩
，
ln x的定义域为[1,强化练习。