统计学复习题一、单项选择1. 为了估计全国高中生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中，总体是（ C ）。
A.100所中学B.20个城市C.全国的高中生D.100所中学的高中生2. 某学校的所有学生为一个总体，则学生的平均年龄是（ B ）。
A. 数量标志 B. 质量指标 C. 品质标志 D. 数量指标3. 分组标志一经确定就（ B ）。
A.掩盖了总体单位在此标志下的性质差异 B.突出了总体单位在此标志下的性质差异 C.突出了总体单位在其他标志下的性质差异 D.使得总体内部的差异消失了4. 在下列的平均指标中，（ D ）组的两个平均数不受极端值的影响。
A.算术平均数和调和平均数 B.几何平均数和众数 C.调和平均数和众数 D.众数和中位数5. 对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（ A ）来比较。
A.标准差系数B.平均差C.全距D.均方差6. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加3倍，则抽样误差（ A ）。
A.缩小12B.为原来的33 C.为原来的13 D.为原来的237. 样本平均数和全及总体平均数，（ C ）。
A. 前者是一个确定值，后者是随机变量B. 两者都是随机变量C. 前者是随机变量，后者是一个确定值D. 两者都是确定值8. 某地区四年GDP 总值的环比增长速度为3%，5%，8%，13%，则平均发展速度为（ B ）。
A. 4%13%8%5%3⨯⨯⨯ B. 4%113%108%105%103⨯⨯⨯C.1 D. 19. 某企业的产值，2009年比2008年增长21%，其原因是( D )。
A. 产品价格上升9%，产量增加了12% B. 产品价格上升10%，产量增加了11% C. 产品价格上升10.5%，产量增加了10.5% D. 产品价格上升了10%，产量增加了10%10. 在变量x 与y 的相关分析中，相关系数r ＝0表示( B )。
A. x 与y 不存在相关关系 B. x 与y 不存在线性相关关系C. x 与y 独立D. 无法判断 11. 抽样调查的主要目的是 ( D )。
A.随机抽取样本单位B.对调查单位作深入研究C.计算和控制抽样误差D.用样本指标来推算或估计总体指标12. 在销售量综合指数0001p qp q ∑∑中,1000q p q p -∑∑表示( B )。
A.商品价格变动引起销售额变动的绝对额B.价格不变的情况下,销售量变动引起销售额变动的绝对额C.价格不变的情况下,销售量变动的绝对额D.销售量和价格变动引起销售额变动的绝对额13. 某企业2008年的产值比2004年增长了200%，则年平均增长速度为（ C ）。
A. 50%B. 13.89%C. 31.61%D. 29.73% 14. 在一元线性回归方程 中，回归系数b 的实际意义是（ B ）。
A. 当x=0时，y 的期望值B. 当x 变动一个单位时，y 的平均变动数额C. 当x 变动一个单位时，y 增加的总数额D. 当y 变动一个单位时，x 的平均变动数额15. 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( C )。
A.抽样误差系数 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差 16. 总体的变异性是指（ B ）。
A ．总体之间有差异B 、总体单位之间在某一标志表现上有差异C ．总体随时间变化而变化D 、总体单位之间有差异17. 统计分组后，应使（ A ）A 、组内具有同质性，组间具有差异性B 、组内具有差异性，组间具有同质性C 、组内具有差异性，组间具有差异性D 、组内具有同质性，组间具有同质性18. 2007年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ D ）。
A.总量指标B.变异指标C.平均指标D.相对指标19．计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ C ）。
A.小于100%B.大于100%C.等于100%D.小于或大于100%20. 权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ A ）。
A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少21. 某企业生产某种产品,其产量年年增加5万吨,则该产品产量的环比增长速度( B )。
A.年年下降B.年年增长C.年年保持不变D.无法做结论22. 已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（ A ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）-100%23. 加权算术平均数指数变形为综合指数时，其特定的权数是（ D ）。
A. 11p q B.10p q C.01p q D. 00p q24. 已知5.1=t ，12=σ，286.3=∆，则抽样单位数目n 应为（ C ） A ．98 B. 69 C. 30 D. 1725. 变量x 与y 之间的负相关是指（ C ） A ．x 数值增大时y 值也随之增大 B ．x 数值减少时y 值也随之减少C ．x 数值增大（或减少）时y 值也随之减少（或增大）D ．y 的取值几乎不受x 取值的影响二、判断题1.普查是全面调查，抽样调查是非全面调查，所以普查比抽样调查准确。
（ 错 ）2.受极端值影响最大的标志变异指标是全距。
（ 对 ）3.累计增长量除以时间数列的项数等于平均增长量。
（ 错 ）4.综合指数与平均数指数具有不同的特点，两者不能相互转换。
（ 错 ）5.正相关是指自变量和因变量的数量变动方向都是上升的。
（ 错 ）三、计算题（计算结果保留两位小数）1.要求：比较哪个单位的职工工资差异程度小。
解：（1）4044.40xf X fX X ===∑∑甲乙（百元）（百元） （2）15.28(16.51(σσσ===甲乙百元）百元）（3）38.20%37.19%Xσννν===甲乙乙单位职工的工资差异程度较小。
2. 调查某高校学生的月消费水平，随机抽取100名学生组成样本，调查结果如下：试以95.45%（t=2）的概率，估计该校学生平均月消费额的范围。
解：已知： 1002%45.95)(===n t t F 3.要求：(1)计算2003~2009年产值的平均增长速度并预测2010年的产值； (2)用最小平方法配合产值的直线方程并预测2010年的产值。
解：（1）平均增长速度118.72%=； 2010=28×118.72%=33.24（万元） （2）产值关于时间的回归直线为,1,2,......t y a bt t =+=222.96()n tyt yb n t t ∑-∑∑==∑-∑6.29a y bt =-= 6.29 2.96,1,2,......t y t t =+=2010年产值的预测值=6.29+2.96×8=29.97（万元）820() 172.05() 17.21() 820217.21820217.21 785.58854.42()x xf x f X X σμ=======-⨯≤≤+⨯≤≤∑∑元元元元4. 某商业企业有如下资料：（1（2）进行因素分析。
解：（1）销售额总指数=2315108.69%2130=销售量总指数＝00002193102.96%2130q k p q p q ∑==∑ 价格总指数=11002315105.56%2193q p q k p q ∑==∑5.根据下表已知资料，计算表中所缺数值（结果保留一位小数）：解：（1） 相对数角度：销售额总指数=销售量总指数×价格总指数 108.69%=102.96%×105.56% 绝对数角度：销售额的增加量=由销售量变动引起的增加量+由价格变动引起的增加量2315-2130=（2193-2130）+（2315-2193）（万元）6．某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：（共15分）根据上述对销售额指数进行因素分析。
（要求列表计算）销售额指数＝%6.120170020500011==∑∑q p q p （350万元）价格指数＝%7.105193920501011==∑∑q p q p （111万元）销售量指数＝%1.114170019390010==∑∑q p q p （235万元）7. 风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本单位，共抽取了10个样本单位，其数据如下（单位：秒）： 41 43 36 26 20 21 46 39 37 21（1）以置信度95%，估计安装一个车门所需平均时间的置信区间。
（2）若要求估计平均装配时间的误差不超过2秒，概率为95.45%，应抽选多大的样本？解： （1）3310330==∑=n x x9010900)(22==-∑=n x x σ310902===nu x σ88.5396.1=⨯=⋅=∆x x u t33－5.88≤∆≤x 33＋5.88 ，27.12≤≤x 38.88 （秒）（2）90290222222=⨯=∆=x t n σ （个）（1）计算水泥产量的年平均增长速度，并推算2008年的水泥产量；（2）用最小二乘法配合水泥产量的直线趋势方程，并预测2008年的水泥产量。
解:（1）%1.91%1.10912434140=-=-=-=n n a a x2008年的产量＝60x a ⋅＝24×6091.1＝40.5（万吨）7.210272==∑∑=t ty b 4.285142==∑==n y y a∴ t bt a y c 7.24.28+=+=预测2008年的水泥产量：2.3947.24.282008=⨯+=y （万吨）。