、分数的巧算（一）
一、填空题
8
1.计算：6.8 0.32 4.2 8 25
25
----------
191919 190190 19001900
989898 980980
98009800
3.1000 减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，依 此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 _________ . _
9. 计算：76 —一
23
— 23 53
53 10.
算:1
1 1 1 1 1 1 1
2 4 6 8
3 6 9 12
丄 53
丄 丄
76
23 76
计
1 1 1 1 1 1 1 1
4 8 12 16
5 10 15 20
二、解答题
12.
2 1
3
2 1
4 3
2 1
4. 5. 6.
7. 1 计算：- 2
计算:
1 1 1丄丄 8 31 6
2 计算：413吟叫
8
4
-53-5
3 7
1 99 100 — 1 1 1 124 248 496
61
5
994 98
6
9 9
5 9 9
99
994
T
997
11.尽可能化简
116690151
427863887
_____ 年级 _____ 班
姓名 得分
2.
19 9898 98 1919
1 2 1 2 3 1 2 3 4
9 8 7 6
12 3 4
六年级奥数题：分数的巧算（A ）
1
13.计算:1
1
1
■
1 2 1 2 3 1 2 3
1999
14.计算：
, 3 ,
3 , 3 , 3 , 3
, 3 1 1
1 -
1 -
1
1 1 1
2 4
3 5
4 6
5 7
96 98
97 99
案
——答
1. 31.
5
原式 6.8
8 8 4.2 8
25 25
25
8
16 1
10
3_.
25
5
5
9
215 —
19 原式 19 10101 190 1001
—6.8 4.2 1
25 1900 10001 19 98 101 9800 10001 98 19 101
19 19 19 98 98
98 98 98 19 19
c 19 98 98 294 ,9 3 - 15 98 19 19 19 19
98 10101 980 1001 3. 2 1000减去它的一半,余下1000
1 1 1
2，再减去余下的?
1
1 余下1000 1
1 2
3 1
再减去余下的-,
4
1
1 余下 1000 1 -
1 - 2
3
直到减去余下的五百分之一 ,最后剩下:
2 2 4.
99 100.
1000 -
1
1 1 ,
- 1 2
3
2 3
499 3 4
500
1000 1
1 4
1 500
1
4 / 5
原式
1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 2
2 3
3 4
98 99
99 100
1 1
99
100 100
15
原式
1 1 -
1 1 1 1 1 1
1
1
1
2
2 4
4 8 31
31 62 62 124
1 1
1 1
124 248
248 496
5.
1
1
1 1 6. 24.
原式
31
16 7. 123. 原式
40
30 8. 9. 31 15 16
31
16
10.
496 50
31 31 16
14 60
原式
原式=
65 144
23 76 40 1 50 123.
53
53
76 23
76
24.
1995
1996 1996 3990
1996
23 53 3992
1 1997
1
2 2 1997
1111 1111 1 1 - 4 2 3 4 5 2 3 4 1
1 1 1 1 1 1 1
2 3
4
2 3 4 5
12 6 4 3
1 1 25 13 65
12
6 20
12 60
144
11.分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数 字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:
38896717 3 ? 38896717 11 11
12.
1 2
5 ^ 2 3 4 123
5 5
5
6 6
6 6
7 7 7
8 8 9
9 10 1 J9 1 7_8 1 乞匸 2 2 2 3 2 4 2
2
K 1 K 1 3 K 1 3
K 1 K 1 K 1 K 1
,所以
111 1111 1 -
2 3 4
3
2 3 4 _ 1
2 3 4 9 1 2 — ------------------------ --------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1111
1
2 2 8 12 7 \
2
2 3 3 3
4
4
10
45 18 28 3 21 30 7- 5-
33 5
504
13.因为1 2 n 原式=1
血』所以
2 2 2
3
4 1999 2000 2 1 1
1 1 1 1 2
2 3
3 4
1 1 1999 2000
1 2000
1理 1000
14.因为1
22
1 6 / 5
原
式
3 2 3
2 4 2 4 2 5 2 5 2
97
2 97 2
98 2 98
2
3 1 3
1
4 1 4 1
5 1 5
1
97 1 97 1
98 1 98 1
1 5
2 6
3 7 95 99 96 100
2 4
3 5
4 6 96 98 97 99
1 100 25
4 97
97。