课时2 用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）
1.下列变形中属于移项的是（）
A.由5x－2x=2，得3x=2
B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋x
C.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8
D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋9
2.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）
A.4x－3x=6－4
B.4x＋3x=6－4
C.4x－3x=4－6
D.4x＋3x=4－6
3.解方程7
6
x－4=
5
6
x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化
为1，得________.
4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.
5.解下列方程：
（1）5x＋2=4x－3；
（2）7x－3=4x＋6；
（3）4y=20
3
y＋16；
（4）5
4
x－2=
1
4
x＋5.
知识点2（列一元一次方程解决实际问题）
6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？
7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.
8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？
参考答案
1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加
法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.
2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.
3.7
6
x－
5
6
x=4
1
3
x=4 x=12
4.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.
5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，
合并同类项，得x=－5.
（2）移项，得7x－4x=6＋3，
合并同类项，得3x=9，
系数化为1，得x=3.
（3）移项，得4y－20
3
y=16，
合并同类项，等－8
3
y=16，
系数化为1，得y=－6.
（4）移项，得5
4
x－
1
4
x=2＋5，
合并同类项，得x=7.
6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.
根据题意，得x＋4=40－x－8，
解这个方程.得x=14，所以40－x=26..
答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.
7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米. 根据题意，得x－1=13－x＋2，
解得x=8，
所以13－x=5.
答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.
8.【解析】设小组成员共有x 名，则计划做（6x －7）或（5x ＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x －7=5x ＋13，
解得x=20，
所以6x －7=113.
答：计划做113个“中国结”.
课时2用移项法解一元一次方程 提升训练
1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（ ） ①﹣56x=16；②72
x=﹣14；③3x ＋4=4x ＋4；④4x －5=﹣5x －8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x 2m ＋1y 6与13
x 3m －1y 10＋4n 是同类项，则m ，n 的值分别为（ ）
A.2，﹣1
B.﹣2，1
C.﹣1，2
D.﹣2，﹣1
3.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x －1=□x ＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（ ）
A.4
B.7
C.﹣7
D.﹣14
4.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x 的方程4x －m=3m ＋12的解是x=2m ，则m 的值是________.
5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：
（1）43x －8x=3－113
x ； （2）0.5x －0.7=6.5－1.3x.
6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x 的方程2x －a=0的解比方程4x ＋5=3x ＋6的解大1，求a 的值.
7.[2019河北省实验中学课时作业]已知
2
y ＋m=my －m ， （1）当m=4时，求y 的值；
（2）当y=4时，求m 的值.
8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.
参考答案
1.A 【解析】①系数化为1，得x=﹣15
；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x －4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x ＋5x=
－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－13
.所以解为负整数的只有②.故选A.
2.A 【解析】因为－2x 2m ＋1y 6与13
x 3m －1y 10＋4n 同类项，所以2m ＋1=3m －l ，6=10＋4n ，解得m=2，n=﹣1.故选A.
3.B 【解析】□用a 表示，把x=－2代入方程5x －1=ax ＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B. 归纳总结
方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.
4.3【解析】把x=2m 代人方程4x －m=3m ＋12，得8m —m=3m ＋12，所以7m=3m ＋12，移项，得7m －3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.
5.【解析】（1）移项，得43x ＋113
x －8x=3， 合并同类项，得﹣3x=3，
系数化为1，得x=－1.
（2）移项，得0.5x ＋1.3x=6.5＋0.7，
合并同类项，得1.8x=7.2，
系数化为1，得x=4.
6.【解析】方程2x －a=0的解是x=
2
a ， 方程4x ＋5=3x ＋6的解是x=1. 由题意，得2
a =1＋1，解得a=4. 7.【解析】（1）把m=4代人y 2
＋m=my －m ， 得y 2
＋4=4y －4，该方程是关于y 的一元一次方程， 移项，得y 2
－4y=－4－4，
合并同类项，得－7
2
y=﹣8，
系数化为1，得y=16
7
.
（2）把y=4代入y
2
＋m=my－m，
得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程
移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，
系数化为1，得m=l.
8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，
移项、合并同类项，得18x=54，
系数化为1，得x=3，
10×3＋3×3=39.
答：原来的两位数是39.。