晶粒大小对材料强度的影响
材料的塑性变形抗力，不仅与其原子间的结合力 有关，而且还与材料的晶粒度有关，即材料的晶粒愈 细，材料的强度愈高。因为材料晶粒愈细，晶界总面 积愈大，晶界对变形的阻碍作用愈明显，对塑性变形 的抗力也便愈大。 对纯金属、单相合金或低碳钢都发现室温屈服强 度和晶粒大小有以下关系：
图2-18 倾斜晶界与扭转晶界示意图
图2-19是简单立方结构晶体中 界面为（100）面的倾斜晶界在 （001）面上的投影，其两侧晶 体的位向差为θ，相当于相邻晶 粒绕[001]轴反向各自旋转θ/2而 成。几何特征是相邻两晶粒相 对于晶界作旋转，转轴在晶界 内并与位错线平行。为了填补 相邻两个晶粒取向之间的偏差， 使原子的排列尽可能接近原来 的完整晶格，每隔几行就插入 一片原子。 图2-19 简单立方晶体中的
黑圈表示重合原子位置。每 11个阵点位 置上就有一个重合位置。不重合部分出 现台阶（图中BC部分）。它们之间交角 越大台阶就越密。
特殊大角晶界 ● 特殊大角晶界的能量比任意大角晶界低，即在某些特殊 取向角下，晶界上相邻的点阵匹配的较好，表现出较低 的能态。 ● 最简单的特殊大角晶界是共格晶界。界面的原子恰位于 两晶体的晶格结点上， 形成共格晶界。 ● 当两晶粒取向互为对称 时，形成共格孪晶界。 对孪晶界，界面上的原 子不能和邻接两晶粒很 好地匹配，此界面称为 非共格孪晶界。
● 小岛模型：晶界存在原子排列匹配良好的岛屿，散布在
排列匹配不好的区域中，岛屿的直径约数个原子间距。
两个晶粒有 1/5 的原子是在另一晶粒点阵的 延伸位置；重合位置构成重合位置点阵
晶界与重合位置点阵的密排面重合或以台阶 方式与重合位置点阵的几个密排面重合时， 晶界上的重合位置多，晶界的畸变下降，晶 界能降低
式中的d为晶粒的平均直径，k为比例常数。这是个经 验公式，但又表达了一个普遍规律。该公式常称为霍 尔-佩奇(Hall-Petch)关系。
晶粒大小对材料塑性的影响
效果：塑性材料的晶粒愈细，不仅强度愈高，而且 塑性与韧性也较高。
原因：因为晶粒愈细，单位体积中晶粒数量便愈多， 变形时同样的形变量便可分散在更多的晶粒中发生， 晶粒转动的阻力小，晶粒间易于协调，产生较均匀 的变形，不致造成局部的应力集中，而引起裂纹的 过早产生和发展。因而断裂前便可发生较大的塑性 形变量，具有较高的冲击载荷抗力。
大角度晶界的界面能低，为了解释这些特殊晶界的性质，提
出了大角度晶界的重合位置点阵（coincidence site lattice 即CSL）模型，O点阵模型，DSC点阵模型等。
大角晶界分为任意大角晶界和特殊大角晶界。
大角晶界的晶界能，一般实测值大约为表面能的1/3。
早期的晶界模型： ● 皂泡模型：晶界由约3-4个原子间距厚的区域组成，层 内原子排列较差，具有较松散的结构，原子间的键被打断 或被严重扭曲，具有较高的界面能。 ● 过冷液体模型：晶界层中的原子排列接近于过冷液体或 非晶态，在应力的作用下可粘性流动，晶界层2-3个原子 厚度。
沿着孪晶界面，孪晶的两
部分完全密合，最近邻关
系不发生任何改变，只有 次近邻关系才有变化，引 入的原子错排很小，称共 格孪晶界面。孪晶界面的
能量约为层错能之半。
图2-21 面心立方晶体中{111}面
反映孪晶的〈110〉投影图
铜合金中的孪晶
界面能：晶界面上的原子相对正常晶体内部的原子而 言，均处于较高的能量状态，因此，晶界也存在界面 能。
这种结构变化，并不改变层错处原子最近邻的关系(包括配 位数、键长、键角)，只改变次邻近关系，几乎不产生畸变，所 引起的畸变能很小。因而，层错是一种低能量的界面。
图2-20 面心立方晶体中的抽出型层错(a) 和插入型层错(b)
反映孪晶界面
面心立方结构的晶体中的正常堆垛方式是六 方密排面作……△△△△△△△△……的完全顺 顺序堆垛（或与此等价，作……▽▽▽▽▽…… 完全逆顺序堆垛）。如果从某一层起全部变为逆 时针堆垛，例如……△△△△▽▽▽▽……，则 这一原子面成为一个反映面，两侧晶体以此面成 镜面对称（见图2-21）。这两部分晶体成孪晶关 系，由于两者具有反映关系，称反映孪晶，该晶 面称孪晶界面。
对称倾斜晶界
最简单的小角度晶界是 对称倾斜晶界（ symmetrical
tilt boundary），这种晶界的结构是由一系列平行等距离排 列的同号刃位错所构成。 位错间距离D、伯氏矢量b与取向差θ之间满足下列关系
b 2 sinபைடு நூலகம் ; 2 D
D
b 2 sin

2

b

由上式知，当θ小时，位错间距较大，若b=0.25nm， θ=1o，则D=14nm；若θ＞10o，则位错间距太近，位错模型 不再适应。
共格孪晶界与非共格孪晶界
堆积层错
堆垛层错(以下简称层错),就是指正常堆垛顺序中引 入不正常顺序堆垛的原子面而产生的一类面缺陷。
以面心立方结构为例,当正常层序中抽走一原子层,
相应位置出现一个逆顺序堆层……ABCACABC……称
抽出型(或内禀)层错；如果正常层序中插入一原子层，
如图2-20(b)所示，相应位置出现两个逆顺序堆 层……ABCACBCAB……称插入型(或外禀)层错。
位错的塞积
位错运动时，在其 前沿如果有障碍(如晶界、 不可变形的硬质点……)， 就停留不能前进，若同一 位错源不断产生一系列位 错源源而来，在此将产生 塞积。
位错的塞积在该处产生大的应力，可能带来的 后果有：①螺位错可改变滑移面而发生交滑移；② 晶界处的应力可能迫使相邻晶粒中的位错运动来松 弛应力；③无发松弛就有可能在此处造成裂纹。
2.4 面缺陷
面缺陷（ surface defects ）是将材料分成 若干区域的边界，如表面、晶界、界面、层错、 孪晶面等。 一、晶界（位错界面） （ 一 ） 、 小 角 度 晶 界 （ small angle grain boundary） （二）、大角度晶界 二、堆积层错 三、反映孪晶界面
6.3 界面结构
（4）粗糙表面与平滑表面：表面原子的缺陷，局部 表面原子的缺少或部分表面有多余原子，以表面存 在的阵点数与实有原子数的比x来表示，缺陷的存在 可提高表面熵，必然存在。 x=0.5的表面稳定的称为粗糙表面，大多数的金属材 料是属于粗糙表面；x值仅在0或1附近稳定的称为平 滑表面，大多是非金属材料。
3、 界面特性 （1）界面能会引起界面吸附。 （2）界面上原子扩散速度较快。 （3）对位错运动有阻碍作用。 （4）易被氧化和腐蚀。 （5）原子的混乱排列利于固态相变的形核。
晶界的平衡形貌 2.第二相处于晶界时，一方面界 面能不相等，另一方面为减小总 界面能，形成图示的透镜状，其 中二切线的夹角θ ，且调整到满 足 夹角θ 则称为接触角(也称润湿角)。 3.第二相处于三晶粒交会处时，依接触角不同其形状也不同。
晶界的平衡形貌 3.多晶体材料的晶界均属于大 角晶界，界面能大致相等，尽 管在交汇处应互成120o，但晶 粒大小不同，邻近晶粒数也不 等，晶界不成直线，而形成不 同方向的曲线(曲面)。 4.晶粒内部的第二相，为了 减少界面能，将尽量成球状 (点状)；在有条件时，这些 质点可能聚集长大粗化。
（二）、大角度晶界
实验研究（如场离子显微镜观察）表明，大角度晶界两
侧晶粒的取向差较大，但其过渡区却很窄（仅有几个埃），
其中原子排列在多数情况下很不规则，少数情况下有一定的 规律性，因此很难用位错模型来描述。一般大角度晶界的界 面能大致在 0.5~0.6J/m2 左右，与相邻晶粒的取向差无关。 但也有些特殊取向的大角度晶界的界面能比其它任意取向的
晶界结构理论的概述
一、晶界（位错界面）
（一）、小角度晶界（small angle grain boundary） 晶界的结构和性质与相邻晶粒的取向差有 关，当取向差θ小于10~15o时，称为小角度晶 界。 根据形成晶界时的操作不同，晶界分为倾 斜晶界（tilt boundary）和扭转晶界（twist boundary）， 如图2-18所示。
扭转晶界:假设一块晶体，中间沿某一晶 面切开，分成两块晶体，然后绕垂直 晶 面的一中心轴旋转一个角度θ，此时两块 晶体之间形成的界面称为扭转晶界。这 种晶界的自由度为1，即位向差θ。扭转 晶界是由两组正交螺位错所组成的网络 构成的。它和倾侧晶界的区别在于转轴 不同，倾侧晶界形成时，转轴在晶界内， 而扭转晶界的转轴垂直于晶界。
2 如图所示，若在切压力的作用下，位错环发生收缩。要使该位错环在 晶体中稳定不动，其最小半径应该是多大？
四、相界 1 、相界：相邻两个相之 间的界面。 分类：共格、半共格 和非共格相界。
相界面的主要特性：相界面的结构和晶界有一定的共性，也有 一些明显的差别。非共格界面类似大角度晶界，而完全的共格 是困难的，共格面两边微少的差别可以用晶格的畸变来调整， 界面两边差别不十分大时，将可以补充一定的位错来协调，组 成半共格界面。无论那种情况，界面都存在自己的界面能，都 将对材料的结构形貌(组织)带来明显的影响。
1 已知位错环ABCD的柏氏矢量为b,外应力为和，求：
（1）位错环的各边分别是什么位错？ （2）设想在晶体中怎样才能得到这个位错？
（3）在足够大的切应力作用下，位错环将如何运动？
（4）在足够大的拉应力作用下，位错环将如何运动？
(2)在晶体中怎样才能得到这个位错
设想在完整晶体中有一个贯穿晶体的上、下表面 的正四棱柱，它和滑移面交与ABCDA，让 ABCDA上部柱体相对于下部柱体滑移b，柱体外 各部分不滑移。这样在已滑移区与未滑移区间形 成柏矢为b的的位错环ABCDA
晶粒的位向的影响作用
分批滑移：多晶体材料在外力作用下，当首批处于软 位向的晶粒发生滑移时，由于晶界的影响及其周围处 于硬位向的晶粒尚不能发生滑移而只能以弹性变形相 适应，便会在首批晶粒的晶界附近造成位错堆积，随 着外力增大至应力集中达到一定程度，形变才会越过 晶界，传递到另一批晶粒中。 晶粒的转动：随着滑移的发生，伴随晶粒的转动会使 其位向同时也在变化，有的位向在硬化，有的位向在 软化，软位向的晶粒开始滑移变形。所以，多晶体的 塑性变形是一批批晶粒逐步地发生，从少量晶粒开始 逐步扩大到大量的晶粒，从不均匀变形逐步发展到比 较均匀的变形，变形过程要比单晶体中复杂得多。