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中考数学预测模拟考试试题5 友情提示：亲爱的同学，请你保持轻松的心态，认真审题，仔细作答，发挥自己正常的水平，相信你一定行。预祝你取得满意的成绩！ 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟． 2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案． 3．答第Ⅱ卷时，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试结束，试题和答题卡一并收回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各组数中，互为相反数的是( ) A．2与21 B．21)(－与1 C．－1与2)1( D．2与|－2| 2．在下列各数中，无理数是（ ） A．2.1 B．9 C． D．227 3．由几个小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示 在该位置的小立方块的个数，这个几何体的正视图是（ ）
A． B． C． D． 4．如图所示，边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（ ）
2 1 1 1 用心 爱心 专心 - 2 -
5．今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）。 A．52×107 B．5.2×107 C．5.2×108 D．52×108 6．下列运算正确的是（ ）
A．3412aaa B．1025aaa C．43aaa D．235aaa 7．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
8．如图，AB为⊙O的直径，CA切⊙O于A，CB交⊙O于D，若CD=2，BD=6，则sinB=（ ）
A．12 B．13 C．32 D．33 9.如图，在矩形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿 BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠1=40°， 则∠BMC=（ ）.
t O S t O S
t O S
t O S
A． B． C． D．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 用心 爱心 专心 - 3 -
A．135° B．120° C．100° D．110° 10．已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，则圆锥的侧面积为（ ） A、870cm2 B、908 cm2 C、1125 cm2 D、1740 cm2 11．如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N．如果AB=4，AD=6，O M=x,ON=y则 y与x的关系是 （ ） A．23yx B．6yx C．yx D．32yx 12．小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式x2－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找其值为1时的x的值，小亮负责找其值为0时的x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 A．小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1 B．小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0 C．小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值 D．小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值 第Ⅱ卷(非选择题 共84分) 二、填空题：（每小题3分，共18分。只要求填写最后结果） 13． 如果32x，32y，那么22xyyx的值是______________． 14．某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125、115、150、260、110、140, 请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒 约 个 15． 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC = 30°，AB=8cm，把△ABC以点B为中心，逆时针旋转使点C旋转到AB边的延长线上点C‘处，求AC边扫过的图形（图中阴影部分）的面积为_________cm.。（结果保留） 16．把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析N O A B D C M 用心 爱心 专心 - 4 -
A (第18题图)
B
C O
式y=x2-3x+5,则原抛物线的函数解析式为 ． 17．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则
自然数72的分裂数中最大的数是 ，自然数n2的分裂数中最大的数是 .
18．小刚有一块含有30°角的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据： 第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为acm； 第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为 2(O为AB的中点)．
则三角板的短直角边AC的长为 ． 三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．先化简，再求值：2221,24xxxx并代入你喜欢且有意义的x值。
20．解不等式组3181(5)32xx≤并把解集在数轴上表示出来．
n 1 3
1
3 5 用心 爱心 专心 - 5 -
21． 如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC∥，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF是正方形； （2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．
E C
B D
A G F
（第21题图） 用心 爱心 专心 - 6 -
22． 一所中学，为了让学生了解环保知识，增强环保意识，特地举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分）进行统计． 频率分布表
请根据上表和图，解答下列问题： （1）填充频率分布表中的空格； （2）补全频数分布直方图； （3）在该问题中，样本容量是___________； （4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？ （5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校学生的试卷中任抽取一张，获奖的概率是多大？
分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 8 0.16 70.5～80.5 10 0.20 80.5～90.5 16 0.32 90.5～100 合计
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100 成绩（分）
頻数 频数分布直方图 用心 爱心 专心 - 7 -
23．“5·12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市Ａ、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支援灾区．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨． (1) 请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值； Ｃ Ｄ 总计 用心 爱心 专心 - 8 -
Ａ 200吨 Ｂ x吨 300吨 总计 240吨 260吨 500吨 (2) 设Ａ、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； (3) 经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞０），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案． 用心 爱心 专心 - 9 -
24．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E. （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. 用心 爱心 专心 - 10 -
25．如图所示是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径．．为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E、A、C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C＝73°．求车座E到地面的距离EF(精确到1cm)．(参考数据：sin73°
≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．)
26．如图①，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． (1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图
A (第25题图) B C D E
F