预应力钢绞线理论伸长值计算结果连续端△L N1=142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜)△L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3=142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜)非连续端△L N1=142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜)△L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜)△L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜)详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果：PpL公式：△L=———————ApEp式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。

L———钢绞线的长度（mm）。

Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。

Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。

其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得：Pcon [1—e－(kx+μθ)]公式:Pp=—————————————Kx + μθ式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。

x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。

θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。

K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。

μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。

e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。

第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。

一、连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。

N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。

1、将N1钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。

先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径 R：即 BC= 5000×π/180×6.5°=5.672mAB=下料长度÷2－CD－BC－工作长度=20.90÷2－1.669－5.672－0.65 =2.459 m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BC=π/180 ×θ(切线角 6.5°)=0.1134464（rad）。

4、计算张拉端的张拉应力P（N）：P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=585900×0.5÷（140×3×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2 =（63.88＋3.5）×2=142.46（mm）B、计算N2钢绞线。

N2钢绞线为4束钢绞线下料长度为20.95m。

1、把N2钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=3.583m，求BC和AB段之长度：BC=R×π/180×θ =4000×π/180×6.5°=4.538mAB=20.95/2－3.583－4.538－0.65 =1.704m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 6.5°) =0.1134464（rad）。

4、计算张拉端的张拉应力P值为781200（N）5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=781200×0.5÷（140×4×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2=（67.64＋3.5）×2 =142.28（mm）C、计算N3钢绞线。

N3钢绞线为5束。

下料长度为20.70m。

1、把N3钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=7.901m，求BC和AB段之长度：BC=R×π/180×θ =3000×π/180×1.4°=0.733mAB=20.70/2－0.733－7.901－0.65 =1.066m3、分别计算各段的θ值：Aθ=CDθ=0,BCθ=π/180 ×θ(切线角 1.4°) =0.0（rad）4、计算张拉端的张拉应力P值：P=1860×75%×140×5=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=976500×0.5÷（140×5×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp7.计算N3钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.56＋3.5）×2 =142.12（mm）二、非连续段箱梁的计算A、先计算N1钢绞线。

N1钢绞线为5束，下料长度为20.93m。

1、把N1钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=1.695m，求BC和AB之长度：BC=R×π/180×θ =5000×π/180×6.5°=5.672mAB=20.93/2－1.695－5.672－0.65 =2.448m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ =π/180×6.5°=0.11344644、计算张拉端的张拉应力P(N)P=1860×75%×140×5=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=976500×0.5÷（140×5×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp7.计算N1钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.82＋3.5）×2 =142.64（mm）B、计算N2钢绞线。

N2钢绞线为5束，下料长度为20.95m。

1、把N2钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=3.579m，求BC和AB之长度：BC=R×π/180×θ =4000×π/180×6.5°=4.538mAB=20.95/2－3.579－4.538－0.65 =1.708m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ =π/180×6.5°=0.11344644、计算张拉端得张拉应力P(N)P=1860×75%×140×5=976500(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L = ———×1000=976500×0.5÷（140×5×197800）×1000=3.5（mm）。

ApEp7.计算N2钢绞线全段理论伸长量：△L=（三段伸长量之和＋锚外钢绞线伸长量）×2 =（67.64＋3.5）×2 =142.28（mm）C、计算N3钢绞线。

N3钢绞线为4束，下料长度为20.80m。

1、把N3钢绞线分成三段：AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段2、已知CD段=8.001m，求BC和AB之长度：BC=R×π/180×θ =3000×π/180×1.4°=0.733mAB=20.80/2－0.733－8.001－0.65 =1.016m3、分别计算各段的θ值：ABθ=CDθ=0,BCθ=π/180×θ =π/180×1.4°=0.4、计算张拉端的张拉应力P(N)P=1860×75%×140×4=781200(N)5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见上表）：表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一段张拉段起点张拉力。

6．计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpL△L =———×1000=976500×0.5÷（140×4×197800）×1000=3.5（mm）。