概率是多少？
知道第一名同学的结
果会影响最后一名同
学中奖事件A “最后一名同学抽到中奖奖券”为事件B
第一名同学没有抽到中奖奖券的条件下，最后一名 同学抽到中 奖奖券的概率记为P(B|A）
已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖 奖券的概率呢？
精品 课件
高中数学选择性必修3
第七章 随机变量及其分布
条件概率与全概率公式
新人教版
特级教师优秀课件精选
学习目标
理解条件概率的定义
掌握条件概率的计算方 法利用条件概率公式解决一些简单的实际问 题
教学重点
条件概率的概念，条件概率公式的简单应 用
教学难点 正确理解条件概率公式，并能灵活运用条件概率公式解决 简单实际问题
条件概率的计算
【解答】
条件概率的计算 3.袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每 次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，求： （1）在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率； （2）两次都摸到白球的概率.
全概率公式定义
我们称上面的公式为全概率公式 .
例题
某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1 天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.6；如果第1天去B餐厅，那么第2天 去A餐厅的概率为0.8.计算王同学第2天去A餐厅用餐的概率.
例题
在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再 放回.求： （1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率； （2）在第一次抽到几何题的条件下，第2次抽打几何体的概率.
解法1:设A=“第1次抽到代数题”，B=“第2次抽到几何 题”.
例题
已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学一次无放回的各抽一张，他们中奖 的概率与抽奖的次序有关吗?
例题
有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%。第2,3台加工的次品 率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别站 总数的25%，30%，45%. （1）人去一个零件，计算它是次品的概率; （2）如果取到的零件是次品，计算他是第i（i=1,2,3）台车床加工的概率.
例题
设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品．从 中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品 的概率． 解： 设B表示取得一等品，A表示取得合格品，则
条件概率的计算 1.从一副不含大小王的52张扑克牌中，每次随机从中取出1张扑 克牌，抽出的牌不再放回.已知第1次抽到A牌 ，求第2 次抽到A 牌的概率.
（2）已知选到的学生患色盲，求他是男生的概
率.
课后习题
P（B） >P(C)
课后习题 0.3
课后习题 4.甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5 个白球，乙箱中有8个红球、2个白球.掷一枚质地均匀的骰子， 如果点数为1或2 ，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为 3,4,5,6,从乙箱子中随机摸出1个球.求摸到红球的概率.
课后习题
5.在A，B，C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5% ，4%的人患了流感.假设这三个地区的人口数的比为5：7：8， 现从这三个地区任意选取一个人. （1）求这个人患流感的概率； （2）如果此人患流感，求此人选自A地区的概 率.
拓展
贝叶斯公式是由英国数学家贝叶斯发现的，它用来描述两个条 件概率之间的关系.
课后习题
1.为了研究不同性别学生患色盲的比例，调查了某学校2000
名学生，数据如下表显示.
男
女
色盲
6
2
非色盲 合计
10101240
79 880
从这2000人中随机选0择1个
0
合计 6
1293 8200 0
人（.1）已知选到的是男生，求他患色盲的概率；
拓展：事实上，在抽奖问题上，无论是放回还是不放回随机抽取，中奖的概 率都与抽奖的次序无关.
例题
储蓄卡的密码由6位数字组成某人在银行自勇取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字,求 (1)任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率 (2)如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率
例题
抛掷一颗骰子,观察出现的点 数B={出现的点数是奇数}＝｛１，３，５｝ A={出现的点数不超过3}＝｛１，２，３｝ 若已知出现的点数不超过3，求出现的点数是奇数的概 率解：即事件 A 已发生，求事件 B 的概率也就是求：Ｐ（B｜A ）A B 都发生，但样本空间缩小到只包含 A的样本点
我们知道求事件的概率有加法公式 ： 那么怎么求A与B的积事件AB呢 ?
和事件 积事件
3.若AB为不可能事件,则说事件A与B互斥 .
探究 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取， 问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两位小？
“最后一名同学抽到中奖奖券”为事 件B
思考1
如果已经知道第一名同学没有中奖，那么最后一名同学中奖的
思考2 对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率有什么关系呢 ？
P(B |A)相当于把Ａ看作新的 基本事件空间求Ａ∩Ｂ发生的 概率
条件概率定义
条件概率计算公式
（2）几何解释 ：（3）可加性 ：
条件概率
基本概念 概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系
条件概率 条件概率； 条件概率的计算 。
全概率公式
1.现有12 道四选一的单选题，学生张君对其中的9道题有 思路，3道题完全没有思路.有思路的题作对的概率为0.9， 没有思路的题也只好猜一个答案，才对答案的概率为0.25. 张君从这12道题中随机选择1题，求他做对该题的概率.
全概率公式 2.两种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批 占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从这混合产品中任 取1件. （1）求这件产品是合格品的概率； （2）已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率.
例题
在数字通信中，信号是由数字0和1 组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号 0或1有可能被错误地接受为1或0.已知发送信号时，接收为0和1的概率分别为0.9 和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.955和0.05.假设发送信号0和1 是等可能的. （1）分别求接收的信号为0和1的概率； （2）已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率.